我的智商逐年递增 第573章

  它不会说影子,也不会说地面。

  它会写更精确的词,会写一行又一行漂亮但不太像人话的定义,会把每一个连接都标得严丝合缝,那是数学应该有的样子。

  但陈拙现在不是在写论文。

  他是在拆东西。

  拆东西的时候,不需要先管名字好不好看。

  先看它怎么动。

  陈拙又在霍奇类和除子之间画了一条线。

  这条线很短。

  短得让人觉得这件事似乎并不难。

  但陈拙知道,真正难的地方就藏在这条短线里。

  他小时候第一次看怀表也是这样。

  齿轮从外面看都差不多,圆的,带齿,亮晶晶,放在桌上还挺好看,可一旦真要把它们装回去,才会发现有的齿轮只负责传动,有的负责限位,有的根本不能装反。

  装错一颗。

  整块表都不走。

  左边这条已经走通的路,就是一块能走的旧表。

  现在的问题不是它走不走。

  问题是,它为什么能走。

  陈拙把粉笔在手里转了半圈,又在那条短线下面写了一个词。

  抓手。

  写完之后,他停住了。

  这不是讲义上的词,也不是什么正式数学语言。

  但它很准确。

  那条已经走通的路之所以能走,是因为在那个简单情形里,人类有一个能抓住影子的东西。

  就像你知道墙后面有一根绳子,还得有办法把它从缝里钩出来。

  有抓手,东西才不会只停留在应该存在上。

  有抓手,它才能被拉出来,落到桌面上,让所有人看见。

  陈拙转过身,回到桌边,翻了几页旧讲义。

  讲义里用的是更正式的说法。

  线丛。

  第一陈类。

  这些词当然重要。

  但陈拙没有把它们全抄到黑板上。

  黑板不是垃圾桶,不是什么词都该往上扔。

  他只在抓手旁边小小地写了一个括号。

  线丛。

  然后就停了。

  够了。

  他不是要在这一章里重讲半本代数几何。

  他要找的是那块齿轮。

  在余维一的情况下,这个齿轮确实存在,它能把那些原本只在上同调里留下痕迹的影子,拉回到一个更具体的位置。

  这就是那条路能走通的原因。

  它不是靠奇迹,它靠的是接口。

  陈拙抬头看向黑板左边。

  已经走通。

  霍奇类。

  除子。

  抓手。

  线丛。

  几个词摆在那里,并不复杂,甚至有点朴素。

  朴素到让人容易误以为霍奇猜想也不过如此。

  这当然是错觉。

  数学里最坑人也是最常见的事情,就是一个低维情形看起来很自然,于是你以为高维也能照着走。

  真走上去才发现,前面不是路,是沼泽。

  陈拙把视线移到黑板右边。

  还没走通。

  他在右边写下:

  霍奇类。

  然后在下面隔了很远的位置,写下:

  代数循环。

  中间空出一大片。

  这片空白看起来比左边那条短线刺眼得多。

  陈拙拿着粉笔,在中间画了一条虚线。

  虚线画到一半,他停住了。

  因为这条线现在还不能画实。

  左边那条路,是已经被人铺好的石板路。

  右边这条,只能算站在雾里看见了对岸的轮廓。

  常数C能做什么?

  陈拙回到桌边,从那摞霍奇草稿里抽出几页。

  正规函数。

  渐进包络面。

  代数刚性邻域。

  这些东西已经把问题往前推了一大步。

  常数C可以像一张收紧的网,把原本在连续变化里游移不定的拓扑痕迹钉住,它能证明那道影子不会乱跑,能证明它被限制在某个非常小、非常硬的代数邻域里。

  这很重要。

  非常重要。

  如果没有这一步,后面连找都不知道往哪里找。

  但陈拙盯着那片空白,越看越清楚一件事。

  钉住影子,不等于抓住实体。

  中间还差一次正确的用力。

  陈拙把那几页草稿重新放下。

  他走到黑板前,在右边的虚线中间写了两个字。

  缺口。

  写完之后,他又皱了皱眉。

  这个词不够准。

  缺口太像是墙上破了个洞。

  而眼下的问题不是洞。

  是手伸不过去。

  陈拙拿起黑板擦,把缺口两个字擦掉。

  粉笔灰落下来,沾在他的袖口上。

  他重新写。

  抓手。

  这一次,对了。

  左边已经走通的路里,有抓手。

  右边还没走通的路里,缺抓手。

  陈拙后退一步,看着黑板。

  事情终于变得稍微清楚了一点。

  这不是说第六阶段突然变简单了。

  相反,它还是很麻烦。

  但麻烦的形状开始出现了。

  之前它像一团雾。

  现在雾里至少露出了一小截轮廓。

  陈拙重新坐回桌边,拿起那块黄油饼干,发现只剩一个很小的角。

  他把那个角放进嘴里,慢慢嚼着。

  他低头看了看饼干盒。

  空了。

  陈拙沉默了一下。

  玛蒂尔达师母的多吃任务完成得非常彻底。

  问题是,盒子又空了。

  明天送回去的时候,最好不要让皮埃尔教授先看见。

  不然老头子很可能会再次提出没有数学意义、但情绪很充分的抗议。

  陈拙把空盒子盖好,往桌角推了推。

  然后他重新拿起铅笔,在存在性那页纸上补了几行。

  第一行:

  简单情形能走通,是因为有抓手。

  第二行:

  常数C能定位影子,但不能直接替代抓手。

  第三行:

  第六阶段的核心,不是继续钉住,而是拉出来。

  写到第三行时,陈拙停了一下。

  他觉得拉出来这个词看起来有点粗糙。