他没有插话。
他能听懂这些比喻背后的数学实质，那是极其庞大且枯燥的计算量，需要极强的耐心和对几何流演化的绝对掌控力。
“明天上午是第一场报告。”
李建明看了看表，把话题拉回到了正轨上。
“摩根和田刚他们肯定会在汉密尔顿的奇点模型上发难，他们之前在那边也卡了很久。”
朱熹平放下手，脸上的疲惫稍微收敛了一些，取而代之的是一种锐利的自信。
“随他们问。”
朱熹平语气平静。
“手稿里从第一百二十页到一百五十页，我们专门花了一个章节去处理这个奇点，收敛性已经写死了，边界条件抠得严严实实，他们只要顺着流的演化往下推，就不会有任何逻辑漏洞。”
曹怀东也点了点头。
“我们在有限时间内的奇点做手术，把手术后的度量变化交代得清清楚楚。”
曹怀东拿笔在桌面上虚画了一个切口。
“只要他们承认Ricci流的演化逻辑，这一关他们就挑不出毛病。”
陈拙看着两位教授。
那种用三百多页，几十万个字符和算式砸出来的底气，是任何华丽的辞藻都无法替代的。
丘成桐一直没说话。
他静静地听着朱熹平和曹怀东的讨论，手指在桌面上轻轻敲了两下。
“不用去和他们做无谓的争辩。”
丘成桐开口了，声音很沉。
“明天上了台，不用多说废话，把方程直接摆在黑板上，一步一步推，他们问哪里，你们就推哪里。”
丘成桐看着桌上的手稿。
“不管外面怎么吵，也不管谁对谁错。”
丘成桐顿了顿。
“数学是骗不了人的，这三百多页纸放在这里，对就是对，错就是错。”
第280章 推进到哪了
哈佛科学中心研讨室里的气氛松弛了下来。
关于庞加莱猜想的防御战役已经推演到了最后一步。
三百多页的手稿安稳地放在桌子中央。
周教授低声和李建明核对着明天的会场安排和安保细节。
曹怀东伸了个懒腰，靠在椅背上，捏了捏眉心。
丘成桐拿起面前的杯子喝了一口水。
杯子放回桌面。
他的目光很自然地落在了陈拙手边摊开的草稿本上。
那里密密麻麻地写着几行算式，旁边还有几张随手画出来的流形截面图。
“刚才看你在这边一直记，想什么呢？”
丘成桐转过头，看着陈拙，语气就像是在和同组的熟人闲聊。
陈拙停下手里正在转动的笔。
他把草稿本稍微往外推了推，笑了笑。
“听你们聊Ricci流的奇点问题，走了一下神。”
陈拙摇了摇头。
“顺手在算一点自己的东西。”
“整霍奇猜想的挠部分切开之后，现在推进到哪一步了？”丘成桐问。
朱熹平也放下了手里的红笔，抬起头看了过来，曹怀东的手从眉心放下来，视线落在了陈拙身上。
陈拙双手轻轻交叠在一起，放在桌沿上。
“卡住了。”
陈拙的声音平缓，没有任何掩饰。
“卡在解析拓扑和代数闭链的转换边界上。”
李建明拿过一张空白的纸，递给陈拙。
陈拙接过来，没急着写，只是拿笔尖在纸面上轻轻点着。
“霍奇类是由流形上的微分形式定义的。”陈拙接着说。
“它依赖于连续的解析结构，但我们要找的代数循环，是由多项式方程严格约束的，具有极强的代数刚性，两套语言的底层逻辑在这里互不兼容，我想把解析的语言翻译成代数的语言，中间缺了一座桥。”
曹怀东听到这里，身子微微往前倾了倾。
“流形的几何参数一旦发生连续形变，霍奇结构的变分就会让原本的霍奇类消失。”
曹怀东顺着陈拙的逻辑往下走。
“也就是VHS理论，它不是一直存在的。”
“对。”
陈拙点头。
“只有在某些特定的霍奇轨迹上，它才会重新显现，我现在的切入点就是霍奇轨迹。”
曹怀东手指在桌面上敲了敲，没说话，脑子里在过这套逻辑的可行性。
“余维数是一的除子情况呢？”
朱熹平在一旁开口问。
“经典的雅可比簇理论够不够用？”
“够用。”
陈拙回答得很干脆。
他在纸上画了一条横线。
“p等于1的时候，理论是完备的，但我要切的是高维。“
陈拙在横线下面又画了一条相交的线。
”针对p大于1的高维循环，我这段时间在尝试引入中级雅可比簇。”
朱熹平听完这个词，眉头立刻皱了起来。
“中级雅可比簇？”
朱熹平盯着陈拙。
“它在代数几何里通常会退化成复托鲁斯，代数信息在这个过程中直接就丢失了，你用一个没有代数信息的工具，去找代数循环？”
这是一个很致命的逻辑死胡同。
房间里安静了几秒。
丘成桐看着陈拙，等着他的下文。
陈拙脸上还是带着那种温润的表情，他没有反驳朱熹平的话，而是顺着对方抛出的问题往下拆解。
“代数信息确实丢了。”
陈拙拿着笔，在刚才画的那两条相交的线上画了一个圆圈。
“所以我试图在这个复托鲁斯上，构造正规函数。”
他把笔尖停在圆圈的中心。
“我把正规函数当成一个游走的探测器，当流形参数在霍奇轨迹上变动的时候，用这个探测器去捕捉代数循环映射过来的拓扑痕迹。”
朱熹平的眉头稍微舒展了一些，但他眼里的思索反而更深了。
曹怀东拿过陈拙面前的纸，看了一眼上面的线条。
“思路很顺。”曹怀东说。
“但在数学上，怎么把这个痕迹钉死？”
“这就是现在的死胡同。”
陈拙看着曹怀东，语气依然没有太大的起伏。
“现在的麻烦是，如何从数学上严格证明，正规函数产生奇点的位置，必定对应着某个代数循环的诞生。”
这是一个巨大的壁垒。
探测器找到了奇点，但奇点是不是他们要找的那个代数循环，中间少了一个可以用来一锤定音的等号。
丘成桐拿着杯子的手停在半空。
他没有喝水，而是把杯子慢慢放回桌面。
“你的想法是什么？”丘成桐问。
陈拙把签字笔的笔帽扣上。
“我最近在看系数问题。”
陈拙抬起头，看着对面的三位教授，抛出了自己的视角。
“霍奇猜想在有理数系数Q上是成立的，但如果缩紧到整数系数Z，反例就出来了。”
李建明本来在一旁安静地听着，听到这里，忍不住插了一句。
“代数循环对数域的敏感度？”
“极其敏感。”陈拙点头。
他把手里的笔放在桌面上。
“这说明代数循环的生成机制，对数的离散性质有极其严苛的要求。”
陈拙的语速很慢，每一个字都咬得很实。
“连续的解析方法在这里必然会失效，因为它抓不住离散的本质。”
几位教授都没有说话。
他们都是在几何和代数领域趟过深水区的人。
陈拙抛出来的这个视角，从连续降维到离散，再从几何拓扑退回最基础的算术系数，很复杂很大胆。
“所以我最近有个新的想法。”
陈拙重新把笔拿起来，在手里把玩了一下。
“打算把之前处理离散格点的工具拆解一下，重新构造。”
他看着面前的草稿本。
“尝试用它去逼近正规函数的这个奇点，准备趁这段时间在波士顿，自己先试一试。”
陈拙说完，没有再继续往下解释具体的构造方法。
研讨室里重新陷入了沉默中。
走廊里的争吵声依然被隔绝在那扇厚重的门之外。
曹怀东盯着桌上的咖啡杯发呆。
朱熹平手里拿着红笔，笔尖悬在半空，丘成桐靠在皮椅上，目光看着天花板上的灯。
不需要客套的称赞，也不需要无意义的鼓励。
当一条充满直觉与美感的数学进攻路线被抛出来时，他们第一的反应就是顺着这条路，在脑海中疯狂地推演它的尽头。
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