这种感觉，和他在青龙学习小组群里，听那些大佬聊学术问题的时候，一模一样。
能听懂的，那真的是受益匪浅，每一句话都像是打开了一扇新的窗户。
听不懂的……
呵。
那窗户就焊死了……
而这些燕大的天之骄子们，在田钢院士的课堂上，很多人其实和当初在群里懵逼的李东没什么区别。
呃，不，还有事有区别的，李东能薅羊毛，他们不能。
田钢讲到μ-泛函的单调性证明时，需要用到一个关于对数Sobolev不等式的关键引理。
他刚写完引理的陈述，还没来得及说“这个引理的证明请大家参考……”
李东已经走到副板前，把这个引理的三个核心步骤写上去了。
【从热核的渐近展开出发，经由Nash-Moser迭代，最后用一个截断函数的选取技巧完成估计。】
田钢回头看了一眼副板，微微一愣。
然后他笑了。
“嗯，就是这个思路。”
台下有几个反应快的研究生也注意到了这个细节。
李东写的时间点，明显早于田钢要讲到这一步的时间。
一个博士生小声对旁边的人说了一句。
“他好像……跟上了田院士的思路。”
“岂止是跟上了。”
“他是走在前面了。”
两人对视一眼，心里冒出一个念头。
不愧是能在《数学年刊》上发一作的怪物。
田钢继续讲课，但他的注意力有一部分始终放在李东身上。
最开始的十分钟，李东还有些生涩，有些概念他需要在脑子里过一遍才能反应过来。
但很快……
2/5个牛顿的含金量就体现出来了。
当田钢讲到Kahler势函数的Laplacian估计与Moser迭代的衔接时，李东已经提前在副板上写好了下一步需要用到的插值不等式。
而需要用Cheeger-Colding理论来说明曲率集中现象时，李东已经把Gromov-Hausdorff收敛的关键性质列在了旁边。
田钢越看越觉得……
刘若传教不了他。
这个年轻人的学习能力和直觉判断，已经到了一种让人觉得不可思议的地步。
他需要的不是一个导师，而是一个能够在多个前沿方向上同时给他指路的人。
而在燕大……
能做到这一点的，恐怕只有他田钢自己了。
……
时间过得很快。
将近一个小时的讲座接近尾声。
“好，今天关于Kahler-Ricci流长时间存在性和曲率估计这部分，我就讲到这里。”
他看了看台下。
“大家有什么没听懂的地方，可以现在问我。”
教室里安静得有些尴尬。
没听懂的地方？
那可能得请您从头再来一遍……
所以没人开口。
田钢见下面没人提问，也不意外。
他转过头，看向站在旁边的李东。
“你呢？有什么没听懂的没有？”
李东想了想。
说实话，最开始的那十几分钟他确实有些吃力，尤其是田钢提到Perelman的W-entropy泛函那部分，因为他之前对这块的了解主要停留在框架层面，细节上还有不少空白。
但他仗着0.4的基础属性，加上田钢讲课确实也很有一套，他的理解速度越来越快。
到后半段的时候，他已经完全跟上了田钢的节奏。
“都听懂了。”
没人觉得李东是在装逼，因为他刚才的表现就已经说明了一切。
田钢点了点头，眼神里闪过一丝满意。
“那就好。”
然后话锋一转。
“哎，对了。”
“你能不能帮我一个忙啊？”
第179章 帮我个忙
田钢说的帮忙，把李东给整懵了。
他能帮一个院士什么忙？
“田老师，您这是打趣我呢？”李东笑了笑，“我能帮您什么忙啊？”
田钢摆了摆手，表情也认真了起来。
“不不不，我是认真的。”
“我手下有几个博士生，他们各自的研究方向，和你那篇蒙哥马利对关联猜想论文里，提出的零点对关联与局部分歧指数对应关系有交集。”
“你那篇论文不仅把蒙哥马利定理的边界从|α|<1推到了[0，4]区间，更关键的是，你以此建立了自守L函数零点对关联收敛性，和自守表示局部-整体相容性的充要判据。”
“它已经不只是一个数论定理了。”
“它是一个工具。”
田钢看着李东，缓缓说道。
“一个可以被整个朗兰兹纲领领域、解析数论领域，反复引用、反复延伸的基础性工具。”
李东愣了一下，然后就明白了田钢的意思。
一篇真正有分量的数学论文，它的价值不仅在于它本身解决了什么问题。
更在于它能为后续的研究提供多少新的依据和方向。
这在数学史上屡见不鲜。
最经典的例子就是黎曼1859年那篇只有八页的论文《关于小于给定数值的素数个数》。
它本身只给出了素数计数函数的猜想表达式，却引入了黎曼ζ函数和非平凡零点的核心概念，直接催生了整个解析数论的现代体系。
一百六十多年过去了，全世界的数论学者仍然在以那篇论文为地基，建造一栋又一栋的学术大厦。
又或者是安德鲁·怀尔斯1995年证明费马大定理的那篇论文。
它本身解决的是一个有着三百五十八年历史的世纪猜想。
而且，它在证明过程中把模块化提升技术和变形环理论发展到了一个不可思议的地步。
在之后的二十多年里被广泛用于朗兰兹纲领的各个分支，直接催生了至少上百篇顶级后续论文。
而李东的这篇蒙哥马利论文，在田钢看来，同样具备这种“源头性”的学术价值。
田钢继续说道。
“我带了一个博士。”
“他这段时间一直在做一个课题，方向是利用对关联函数的统计性质，来研究Dirichlet L-函数的零点间距分布的精细下界。”
“之前学界只有|α|<1区间内的严格结果，他只能处理模q最小的几个特征，课题一直推不动。”
“而你的论文出来后，他突然发现自己的课题有了完整的解决路径。”
田钢笑了笑。
“可是光有路也不行，他在具体的推导过程中遇到了问题。”
“所以我想你指点他一下。”
李东这才恍然。
原来是这个事。
说实话，他并不觉得这有什么。
别人用他的论文成果作为工具，去做出新的研究、写出新的论文、拿到新的荣誉……
这对他来说不仅没有任何损失，反而是好事。
学术影响力这个东西，是靠被引用量来衡量的。
你的论文被引用得越多，说明你的成果在学界的地位越高。
而真正能决定一个数学家终身学术地位的，不是某一年的某个突破，而是他的成果对整个领域的影响。
这也是为什么数学界有些奖项，和菲尔兹奖的评选逻辑完全不同。
比如沃尔夫数学奖和阿贝尔奖。
菲尔兹奖，它更看重的是突破。
而沃尔夫数学奖、阿贝尔奖，它们表彰的是一位数学家一生的学术贡献。
某种意义上说，这两个终身成就奖，比菲尔兹奖更能代表一个数学家在数学史上的最终地位。
历史上，获得这两个奖项的学者，几乎都是各自领域的奠基人级别的人物。
比如……
陈省身！
所以田钢今天这么做，其实不全是为了他自己的博士生。
他心里有一盘更大的棋。
所有人都盯着菲尔兹奖。
包括李东自己，也在CTV的镜头前放了话——三十岁前拿到菲尔兹奖。
可田钢却看到了比菲尔兹更远的东西。
李东是燕大的人。
他做出的成果，理应由燕大的学术生态来承接、放大、发扬光大。
如果李东的这篇论文成为朗兰兹纲领新的研究基石，而在这块基石上生长出来的后续成果，全部出自其他地方，甚至是国外……
那他田钢丢不起那人，燕大也丢不起！
这种事，田钢不允许发生。
“没问题啊。”
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