陈拙先去了数学物理那一排书架。
很多书名都很长,某些书太新,封面光滑得反光,某些书太旧,书脊上的金字已经磨掉一半。
他抽出一本,翻了几页,又塞回去,第二本更厚,开头全是物理约定和符号说明,他看了一会儿,合上,第三本夹着一张旧借阅卡,最后一次日期停在八十年代末。
他不是来找答案的。
图书馆里不会有一本书写着日内瓦那道边,更不会有一页直接告诉他霍奇猜想该怎么走下去。
他只是想找一种旧办法。
一种别人曾经面对“不该被修平的东西”时,用过的笨办法。
陈拙最后抽出一本灰蓝色封皮的旧书,他抱着书回到靠窗的一张长桌,把文件夹放下,先摊开阿伦那几张图,又把奥莱尔那张纸压在旁边。
旧书的目录写得很板正,章节名一个比一个长,陈拙没有按顺序读,他顺着目录找了几处关于边,修正,消去的章节,翻到中间时,手停了一下。
那一页有一张很简单的图。
一个不规则的圆形区域,中间被挖掉一块,旁边画着几条线,原本应该绕过去再接上,可到了缺口附近,线断了,没能合拢。
图下方的说明很短,页边还有前人写的一句话。
不要先问洞里是什么,先沿着洞边算一圈。
陈拙看着那句话,很久没有翻页。
这句话并不漂亮,甚至有点土。
但它有用。
他把阿伦那张手画图拉到旧书旁边,阿伦画的那块灰影,被拿掉以后,图上少了一条边,旧书里那个洞,被挖掉以后,周围的线合不上。
两件事不是一回事。
可它们都在提醒同一件事。
有时候不能先盯着被拿走的东西看。
要看它不在的时候,旁边哪里开始出问题。
陈拙拿出一张空白纸。
他没有抄旧书上的图,也没有照着阿伦的图重画,他先在纸左边写了两个字。
缺口。
写完以后,他看了一会儿,把这两个字划掉。
太早了。
他换了一行,重新写。
算一圈。
这次没有划掉。
他把旧书上的简单图压在左手边,阿伦的四张图压在右手边,开始在纸上画线。
第一遍很快就错了。
他顺着阿伦那道边画了一圈,画到最后,线自己接上了,太顺了,顺得像处理后的图,陈拙看了一眼,直接把整张纸划掉。
第二张纸,他把那块灰影补了回去。
这次线不顺了,但也没有说明什么,它只是乱,乱不等于有东西,陈拙算到一半,笔尖停住,又把后半页划掉。
第三张纸,他照着旧书里的办法,把“那块东西是什么”先放到一边,只沿着它被拿走后的边算。
这一次,纸上终于多出了一项。
夹在两行式子中间,像一粒没扫干净的粉笔灰。
陈拙盯着它看了一会儿,又重新算了一遍。
那一项还在。
他换了一种写法。
还在。
他把阿伦的图转过来,把旧书往旁边推开,又重新写了一遍。
仍然还在。
陈拙的手指慢慢停住。
窗外天色淡下来,图书馆里有人走过书架,脚步声被地毯吸掉,只剩很轻的一点摩擦声,远处有人翻书,纸页响了一下,又没了。
陈拙低头看着那一行。
这不能说明阿伦的问题是什么。
更不能说明日内瓦那台巨大机器里到底发生了什么。
但它说明一件事。
那块东西被拿走以后,周围不是自然合上的。
它少了一项。
陈拙在那一项旁边画了一个小圈。
圈完以后,他忽然把阿伦那几张图压到文件夹下面,抽出了奥莱尔那张纸。
霍奇那边呢?
这句话被压在桌面上,安静得很。
陈拙看着它,拿起另一张空白纸。
他在最上面写找到那个能把影子拽出来的抓手。
这是他黑板上留了很久的话。
写完以后,他没有继续。
过了一会儿,他把抓手两个字划掉。
这两个字不够了。
抓手像是要伸出去,把什么东西从暗处拽出来,可是如果那个东西本身不能直接抓呢?如果它只在“不在”的时候,让周围露出一点合不上的地方呢?
陈拙换了一行,不找它。
写完又停住,他在下面补了一句。
先算没有它时,哪一圈合不上。
笔尖落下去的时候,陈拙的后背慢慢离开椅背。
他把纸往前推了推,开始写第一遍。
第一遍只写了三行就断了。
他想得太像阿伦那道边,霍奇不是日内瓦的图,不能照搬,他把整张纸左上角打了一个叉,换下一张。
第二遍,他从常数C写起。
常数C能把一些会散掉的东西按住,这一点没有问题,可如果从这里直接往代数循环那边走,又会回到原来的老毛病,太顺,顺得像把中间那块难处提前修平了。
第二张纸也被划掉。
第三遍,他先不写常数C。
他从正规函数那边写。
这一次开头顺了一点,写到半页时又不对,没有常数C,边界附近那一段太散,根本圈不住。
陈拙看着那半页纸,眉头皱了一下,在中间划掉。
第四遍,他把顺序换了。
先假设没有那个代数循环。
不是为了否定它。
而是为了看,没有它的时候,正规函数那边哪一处会合不上。
这张纸终于写得久了一些。
陈拙一行一行往下推,很多地方他没有写完整,只用几个自己能看懂的符号代替,写到下半页时,他停了很久,又回头把第二行挪到第五行,把原本放在右边的一项移到左边。
纸面开始乱起来。
但这次的乱和前几张不一样。
不是路断了。
是路开始绕了。
陈拙低头继续写。
第五张纸,他把旧书里的那句沿着洞边算一圈抄在页边,但只抄了一半,就觉得多余,划掉,下面的式子写到最后,缺的那一项跑到了一个不该出现的位置。
陈拙盯着它看了几秒,把整页推到一边。
第六张纸,他少写了一个条件。
结果更漂亮。
漂亮得让他立刻停下。
不对。
漂亮得太早了。
他把那一页也划掉。
第七张纸开始时,图书馆窗外的天已经暗了下来,阅览室里灯亮了几盏,光从上方落下来,把桌面照出一块安静的黄色。
陈拙面前的纸已经摞起来,划掉的几张压在左边,没完全废掉的两张压在右边,阿伦的图露出一角,奥莱尔那张纸还在中央。
陈拙没有急着写。
他看了一会儿旧书里的图,又看了一眼阿伦那道边,然后重新低头。
这一次,他没有先写抓手,也没有先写痕迹。
他在纸上写。
没有它。
然后在下面写。
绕一圈。
这两个词很粗糙。
但陈拙继续往下算。
一行,两行,三行。
到第六行时,他停了一下,把前面那个小项重新抄过来。到第九行时,他把常数C放进去。
不是当结论,也不是当桥,而是当一根压住边缘的钉子。
式子没有立刻断。
它往前走了半页。
写到最后,纸上又多出那一项。
可这一次,它没有乱跑。
它停在了正规函数旁边。
陈拙看着那一行,半天没动。
它比上午多了一步。
那个抓手终于不再只是一个比喻,它变成了一个可以问的问题。
没有它时,哪一圈合不上?
合不上的地方如果不乱跑,就能继续算。
陈拙慢慢把笔放下。
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