陈拙把牛奶杯往里推了推,打了个招呼。
“早。”
皮埃尔看了他一眼,顺手把手里的论文翻过一页。
“没跟李他们一起?”
“没,李老师他和朱教授他们先去教室了。”
陈拙拿刀挑了一点黄油,均匀地抹在吐司上。
皮埃尔点点头,拿起手边的红茶喝了一口。
“你不去?”
皮埃尔放下杯子,看着陈拙。
“不去了。”
陈拙咬了一口吐司,慢慢咀嚼着咽下去,。
连续空间里的仗太重了,偏微分方程我不擅长,再看下去脑子容易乱。”
皮埃尔不置可否,他拿起钢笔,在手里的论文边缘画了一条横线。
“今天几号?”
皮埃尔突然问了一句。
陈拙想了想。
“五号,怎么了?”
皮埃尔把手里的钢笔放下,把那几页论文折起来,塞进旁边的包里,他靠在椅背上,看着对面的陈拙。
陈拙吃得很安静,刀叉碰到盘子的声音很小。
他的脸色看起来不错,没有那种连熬了几个大夜的枯槁感,但眉头微微收拢着。
皮埃尔太熟悉这种状态了。
“卡住了?”
皮埃尔开了口,声音平淡。
陈拙切鸡蛋的手停了一下。
他抬起头,迎上皮埃尔的目光,嘴角露出一丝有些无奈的笑意。
“很明显吗?”陈拙放下刀叉。
“你的餐刀在同一块鸡蛋上切了三下,最后还是没放进嘴里。”
皮埃尔看着他盘子里的食物。
“这三天在阶梯教室里,看朱和曹他们在黑板上,受刺激了?”
陈拙摇了摇头。
“刺激谈不上,是把路看死了。”
陈拙扯过旁边的一张餐巾纸,拿过皮埃尔放在桌上的那支钢笔。
他拔下笔帽,在餐巾纸的左边画了一个不规则的圈,右边画了几个点。
“朱教授他们在做的事情,是在这个连续的圈上修修补补。”
陈拙拿笔尖点了点那个圈。
“强行把拓扑断裂的地方缝合起来,计算量大得惊人。”
他把笔尖移到右边的几个点上。
“我昨天在想,如果我要绕开这种庞大的计算量,去抓代数循环的特征,我就必须退回来,把连续的流形,打碎成离散的格点。”
皮埃尔的目光落在餐巾纸上,眼神微微收紧。
作为一个顶尖的代数几何学家,他几乎在陈拙画出那些点的瞬间,就明白了这个思路。
“很聪明的直觉。”皮埃尔评价了一句。
“但行不通。”
陈拙的声音很轻,他拿着钢笔,在左边的圈和右边的点之间,画了一条虚线,然后在虚线的中间,重重地画了一个叉。
“我昨天晚上在房间里推了一晚上。”
陈拙看着纸上的那个叉。
“我把模型建起来了,但我过不去。”
皮埃尔没有说话,静静地等着他的下文。
“连续和离散之间,有一条沟。”
陈拙抬起眼皮,看着皮埃尔。
“我把流形打碎了,但在最后取极限的时候,我怎么证明这些离散的网格,能完美地收敛回它原本的拓扑不变量?”
陈拙把钢笔放下,靠回椅子上。
“桥是断的。”
陈拙摊开手,语气里透着一丝实打实的挫败感。
“只要我没法在数学上严密地证明这个收敛过程,我建的那个离散模型,就只是一堆没有意义的数字游戏。”
餐厅里的嘈杂声依旧。
隔壁桌的几个欧洲学者正在大声争论着某个矩阵的特征值,服务员推着餐车从过道里走过,收走空盘子。
这张角落里的桌子却显得格外安静。
皮埃尔看着餐巾纸上那个叉。
他看了很久。
陈拙端起杯子,把剩下的牛奶喝完,没有催促,他知道皮埃尔在顺着他的思路往前推演。
过了一会儿,皮埃尔拿起桌上的三明治,咬了一口。
他咀嚼得很慢,咽下去之后,他拿餐巾擦了擦手。
“你钻牛角尖了。”
皮埃尔看着陈拙,开口说道。
陈拙微微一怔。
“数学家处理奇点,总是有一种该死的洁癖。”
皮埃尔的声音依旧平淡,但话里的分量很重。
“我们总是想从第一步开始,就追求绝对的严密,所有的条件必须满足,所有的极限必须可证,一旦中间有一环断了,我们就觉得整条路都走不通。”
皮埃尔伸出手指,在餐巾纸上敲了敲。
“这种洁癖,在面对简单的东西时是美德,但在面对世纪难题的时候,这会把你活活困死在原地。”
陈拙看着皮埃尔敲击的手指,若有所思。
“你想把桥搭得严丝合缝,但你手里现在连一块砖都没有。”
皮埃尔摇了摇头。
“你觉得霍奇猜想会站在那里,等着你把工具打磨到完美再去解它吗?”
“那应该怎么做?”陈拙问。
皮埃尔没有回答这个问题。
他把手伸进口袋摸索了一下,夹出了一张长方形的硬卡片。
他把卡片推到了陈拙的面前。
陈拙低下头。
那是一张通行证,上面印着哈佛大学的校徽,背景是一片星空和几个复杂的物理公式。
“哈佛大学物理系,杰斐逊物理实验室。”
陈拙念出了卡片上的字。
他抬起头,有些疑惑地看着皮埃尔。
“下午两点,杰斐逊实验室有一场关于弦理论的内部研讨会。”
皮埃尔端起那杯凉掉的红茶。
“原本是请我去旁听的,但我下午还有个会,走不开,你去吧。”
陈拙拿起那张通行证,拿在手里看了看。
“弦理论?”陈拙笑了笑。
“老师,我连偏微分方程都不想看,你让我去看物理学家怎么搞十一维时空?”
“你不是不知道桥怎么搭吗?”
皮埃尔放下咖啡杯。
“你应该去看看,那些物理学家是怎么干这种脏活的。”
陈拙脸上的笑意收敛了一些。
皮埃尔靠在椅背上。
“当理论物理学家在计算中遇到无法处理的连续时空奇点时,你以为他们会像数学家一样,停下来去证明那个该死的极限存在吗?”
皮埃尔冷笑了一声。
“他们不会,他们会直接闭着眼睛,简单粗暴地把时空切碎成网格,用最暴力的离散节点,去强行替代连续的空间演化。”
陈拙的心脏跳动了一下。
他看着皮埃尔。
“物理学家不管数学上的绝对严谨,只要计算结果符合物理规律,符合实验观测,他们就敢用。”
皮埃尔看着陈拙的眼睛。
“他们的手段,在纯粹的数学体系里到处都是漏洞,粗糙得令人发指。”
皮埃尔停顿了一下,身体微微前倾。
“但是,管用。”
陈拙没有说话,他低头看着手里的那张实验室通行证。
简单粗暴地把时空切碎。
不用去管极限是否严密。
这几句话就像是一把锤子,直接砸在了他那团乱麻一样的思绪上。
就跟他之前在方士手下的时候一样。
自己最近这段时间好像有点钻牛角尖了。
皮埃尔看着他的反应,知道他听懂了。
“你不是没有图纸,你只是嫌图纸不够干净。”
皮埃尔拿起桌上的钢笔,在餐巾纸上那个虚线的断口处,画了几道横杠。
“物理系那里,有一套现成的脚手架,虽然满是泥巴,但它能立在悬崖上。”
皮埃尔把笔扔下。
“去看看,看看他们是怎么把网格铺过去的,把他们的骨架抽出来,剔掉那些不严谨的物理外壳。”
皮埃尔站起身,整理了一下西装的下摆。
“剩下的,就是你需要的那座桥,至于怎么用代数几何把它砌严实,那是你回来之后要头疼的事。”
陈拙抬起头看着皮埃尔,眼神里的那种挫败感散去了一些。
他把那张通行证收进外套的口袋里。
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