二次函数与几何图形的综合题。
平面直角坐标系里，一条开口向下的抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点。
抛物线上有一个动点P，在第一象限内运动。
题目要求：当三角形PAC的面积最大时，求点P的坐标，并证明此时的三角形PAC是一个直角三角形。
张强盯着题目。
密密麻麻的文字。动点问题，面积最值，直角证明。
这是中考数学里最容易让人崩溃的题型，很多学生看到这种图直接就放弃了。
张强闭上眼睛。
深吸了一口气。
电风扇的呼呼声渐渐远去。
他仿佛又回到了市中心地下室那个嘈杂的街机厅里。
空气里全是烟的味道和游戏机发出的电子音。
他坐在陈拙旁边。
陈拙的手指在摇杆和按键上快速跳动。
屏幕上的八神庵化作一道残影。
“下，前，轻拳，暗拂。”
“这是起手式。”
陈拙盯着屏幕说。
“就像你做数学题，不管它问什么，先把坐标系里已知的所有固定点求出来。”
张强睁开眼睛。
“下，前，轻拳。”
张强喃喃自语。
他拿起笔，在草稿纸上写下抛物线的解析式。
令y=0，解一元二次方程。
求出A，B两点的坐标。
令x=0，求出C点坐标。
起手式完成，图上的固定点全部有了坐标。
“前，下，后，重脚，琴月阴。”
“这是衔接技。”
陈拙的声音再次响起。
“动点P在运动，它的坐标是未知的，不知道，就设它，把坐标设出来，用一个未知数表示。”
张强在卷子上写下：设点P的坐标为(m，am^2+bm+c)。
“然后呢？”
张强记得当时在街机厅自己问了一句。
“爆气，放大招。”
陈拙在按键上重重地拍下。
屏幕上的八神庵身上爆出一团蓝光，将对手按在地上疯狂撕咬，八稚女。
“这道题的大招是什么？”
张强看着卷子上的三角形PAC。
面积最大。
三边都不平行于坐标轴的三角形。
“大招是辅助线。”
陈拙的话在脑子里响起。
“没有直角，就造直角，没有平行，就造平行。”
张强拿起直尺。
从动点P向x轴作一条垂线，交x轴于点D，交线段AC于点E。
这条垂线一画出来，原本倾斜的三角形PAC，瞬间被分割成了两个小三角形：
三角形PCE和三角形PAE。
这两个小三角形，有一条公共的底边，PE。
而且，PE平行于y轴。
它们的面积之和，等于1/2乘以底边PE，再乘以点A到y轴的距离。
面积公式瞬间变得极其简单。
PE的长度，就是点P的纵坐标减去点E的纵坐标。
点P的纵坐标已知。
点E在直线AC上，求出直线AC的解析式，代入横坐标m，点E的纵坐标也就出来了。
张强手里的笔飞快地在草稿纸上游走。
设坐标，求直线解析式，相减得到线段PE的长度表达式。
代入面积公式。
最终，他得到了一个关于m的二次函数。
求二次函数的最大值。
配方法。
配完方，当m等于某个具体数值时，面积取最大值。
点P的坐标出来了。
最后一步，证明直角三角形。
有了A，C，P三个点的具体坐标。
直接用勾股定理的逆定理。
计算AC的平方，CP的平方，AP的平方。
两短边平方和等于长边平方。
证明完毕。
张强停下笔。
他看着答题卡上密密麻麻但条理清晰的计算过程。
他感觉自己的后背又出了一层汗。
但他没有觉得累。
反而有一种难以言喻的畅快感。
就像是在街机厅里，一套完美的连招，直接把对面的血条清空。
这种快感，以前他只有在打游戏的时候才能体会到。
现在，在一张让人望而生畏的中考模拟卷上，他体会到了同样的爽快。
张强把身体往后仰，靠在椅背上。
他转过头，看向桌子的右上角。
那里放着一本黑色的笔记本。
笔记本已经有些旧了，边角都被翻得起了毛边。
封面是用黑色的记号笔写的几个大字：
《市一中避坑指南》。
字迹瘦硬挺拔。
张强伸手把那本笔记本拿过来，放在腿上。
他没有翻开。
他太清楚里面写了什么。
过去的这大半年里，这本笔记本简直就是他的噩梦。
里面的每一道题，都是陈拙亲手挑的，或者是陈拙自己改的。
那些题目，根本不是用来考试的，那是用来折磨人的。
物理题里，滑轮组会带有摩擦力，电路图里会混入非纯电阻，甚至还要考虑导线本身的电阻随温度变化。
数学题里，几何图形会不断折叠，旋转，二次函数会加上绝对值，动点会变成两个，三个，甚至是一个动圆。
张强为了解开里面的一道题，曾经熬到凌晨两点。
他把草稿纸写满了一整页，自以为找到了完美的解题思路。
第二天，他顶着黑眼圈，兴冲冲地拿着过程去找陈拙。
陈拙只是扫了一眼。
然后用一支红笔，在他的第一步假设上画了个叉。
“前提错了。”
陈拙当时是这么说的。
“题目里的条件是一个悖论，这道题无解，它考的不是你的计算能力，是考你对基础定义的理解。”
张强当时气得想把笔记本撕了。
但现在。
张强把手放在笔记本的封面上。
他看着桌上那些刚刚做完的，印刷得整整齐齐的中考模拟卷。
原本那些让他感到恐惧的题目，现在看来，显得那么的干瘪和单薄。
它们没有陷阱，没有悖论，所有的条件都直白地摆在台面上，只要按照套路一步一步走，就能拿到分数。
这就好比一个人天天在瀑布下面顶着水流练挥剑。
练了半年。
然后有人告诉他，你现在的对手是几个拿木棍的小孩。
张强突然笑了一下。
他抓起桌上的那个空碗，站起身。
他走到窗户边，拉开一点窗帘。
外面的天已经完全黑了，远处的马路上，路灯亮着昏黄的光。
热风顺着纱窗吹进来。
张强喃喃自语。
“陈拙，你个变态。”
“你出的那些破题老子都熬过来了。”
“这帮中考出卷老师，总不能比你还变态吧。”
他转身，把空碗放在桌上。
伸手把下一套英语卷子拽到了面前。
上一篇：华娱：牢景，你要剧本不要？！
下一篇：无敌镖人，开局护送灭世帝女！