不仅有本院的研究生,还有不少听到风声跑过来的本科生。
大家三三两两地聚在走廊里,压低了声音聊天。
“听说了吗?今天答辩的这篇,就是上个月发在《数学年刊》上的那篇。”
“废话,不然能来这么多人吗。”
“我听说那篇文章,那个陈拙也参与了,真的假的?”
......
302会议室的门开着。
这是一间阶梯会议室,前面是一个讲台,后面是几排固定的连排木椅。
此时,后排的椅子上已经坐满了人,有些来晚的学生只能靠在最后面的墙上站着。
会议室里开着几扇窗户,下午的阳光斜斜地照进来,空气中能看到细小的灰尘在飞舞。
天花板上的投影仪嗡嗡地响着,风扇往外吹着热气。
前面讲台的幕布上,打着吴涛答辩的PPT首页。
评委席设在第一排。
桌子上摆着几个写着名字的座牌,还有几瓶矿泉水。
李建明坐在评委席最左边的位置。
他今天穿了一件干净的浅蓝色衬衫,手里端着那个常年不离身的保温杯,他正在跟旁边一位头发花白的老者低声交谈,脸上带着笑意。
两点二十分。
陈拙从会议室的后门走了进来。
没有引起任何人的注意。
他穿过后排站着的人群,找到了吴涛说好的那个位置。
倒数第二排,最靠窗的一个空座。
他坐了下来。
前面的人挡住了他大半个身子,从讲台的位置看过来,很难发现这里坐着一个十三岁的少年。
陈拙靠在椅背上,看着前面的讲台。
吴涛正站在讲台旁边,手里捏着一个翻页笔。
他今天把昨天那身西装穿得很齐整,领口的扣子也扣上了,他正在做最后的深呼吸,眼神盯着幕布。
两点半。
时间到。
答辩委员会的主席,也就是那位头发花白,从中科院来的老院士,清了清嗓子,对着麦克风说了一句。
“时间差不多了,大家安静一下。”
会议室里的嗡嗡声瞬间消失。
只剩下投影仪散热风扇的声音。
老院士翻开手里的材料,看了一眼。
“今天下午,进行的是数学系博士生吴涛同学的毕业答辩,指导老师,李建明教授,下面,请吴涛同学开始你的陈述。”
吴涛往前走了一步,站到讲台正中央。
他没有低头看讲稿。
他握着翻页笔的手微微抬起,大拇指按下了下一页的按钮。
“各位老师,各位同学,下午好。”
吴涛的声音很稳,通过麦克风传遍了整个会议,没有颤音,没有紧张。
“我今天答辩的题目是,《大型复杂网络在极端条件下的拓扑映射与应用模型构建》。”
幻灯片切换。
屏幕上出现了一张极其复杂的网络结构图。
无数个节点用细线连接在一起,形成了一个庞大的,类似于蜘蛛网一样的三维结构。
吴涛开始讲述。
他从最基础的图论背景切入,讲到现有的网络模型在处理多变量时的局限性。
他的语速适中,吐字清晰。
讲到关键的地方,他会用手里的激光笔在屏幕上画圈,引导着评委的视线。
台下的专家们有的在看手里的论文复印件,有的抬头看着屏幕,偶尔在纸上记下几笔。
陈拙坐在后排,安静地听着。
吴涛把当初陈拙写在纸上的那些冰冷,抽象的代数拓扑矩阵,翻译成应用数学里的实体网络语言。
陈拙当初算出来的那个降维矩阵,在吴涛的嘴里,变成了大型通讯网络中处理数据拥堵的一个泄洪通道。
这种将纯粹的数学转化成应用模型的过程,本身就是一种极具美感的工作。
陈拙在心里暗暗点头。
自己的师兄,确实很厉害。
时间一分一秒过去。
吴涛在台上的状态越来越好。
他完全进入了自己的节奏,肢体动作也变得自然起来。
他甚至在讲解一个次要的数据异常时,还开了一个小小的专业玩笑,惹得台下的几位教授微微笑了一下。
四十分钟后。
吴涛按下了最后一次翻页。
屏幕上出现了谢谢两个字。
“以上就是我论文的全部陈述部分,感谢各位老师的聆听。”
吴涛微微鞠了一躬,站直身体,等待着接下来的环节。
会议室里响起了稀稀拉拉的掌声,随后迅速安静下来。
所有人都知道,真正的考验现在才开始。
提问环节。
老院士拿起了麦克风。
他看着手里的材料,沉思了片刻。
“吴涛同学,你这篇论文,或者说你们发在《年刊》上的这篇文章,我仔细看了三遍。”
老院士的声音很缓慢,带着一种岁月的厚重感。
“前半部分的应用模型构建,非常扎实,中间那段用来做降维处理的代数拓扑矩阵,更是极其精妙,这种纯数学上的处理手法,很大胆,也很有效。”
吴涛站在台上,微微点头。
“但是。”
老院士话锋一转。
会议室里的气氛瞬间绷紧了,后排站着的几个研究生下意识地屏住了呼吸。
李建明也放下了手里的保温杯,身体微微前倾。
“应用数学建立的模型,终究要面对极端情况的考验。”
老院士抬起头,目光锐利地盯着吴涛。
“数学可以在纸上无限延伸,但现实的网络承载力是有极限的,在你们的模型里,这个复杂的网络拓扑是连续的,稳定的。”
“我有一个纯理论上的假设问题。”
“如果外部的极端压力超过了临界值,导致你这个连续的网络拓扑发生断裂,它不再是一个完整的网,而是碎裂成了成百上千个孤立的,离散的通讯节点。”
老院士放下手里的笔。
“在那种情况下,你们文章里这套原本基于连续流形的代数矩阵,是不是就彻底失效了?这个模型,是不是就崩溃了?”
会议室里死一样的寂静。
这个问题太刁钻了。
它直接绕过了吴涛论文里现有的所有结论,去攻击这个模型在极端未定义状态下的死穴。
它甚至已经半只脚跨出了应用数学的范畴,触碰到了纯粹代数几何的盲区。
后排的几个研究生互相看了一眼,都在对方的眼里看到了震惊。
这根本不是一个用来考博士生的问题,这更像是在考一个成熟的学者。
所有人的目光都集中在吴涛身上。
吴涛站在讲台上。
他的手垂在身侧,手指微微握成了拳头。
他没有立刻回答。
他先是看了一眼台下的导师李建明。
李建明没有给他任何提示,只是平静地看着他。
然后,吴涛转过身。
他没有看幻灯片,也没有翻找手里的备忘录。
他走到讲台旁边的白板前,拿起了一支黑色的白板笔。
拔掉笔帽。
吴涛转过身,面对着评委席。
“院士,您刚才提出的假设,非常极端。”
吴涛开口了,声音依然很稳,只是比刚才陈述时多了一份冷静。
“在那种情况下,网络确实会断裂,节点会变成离散状态,传统的连续矩阵,也确实会失效。”
老院士看着他,没有说话,等待着他的下文。
吴涛转过身,面对白板。
他没有写数学公式。
他在白板上,画了十几个互不相连的小圆点,这些圆点散落在白板上,就像是一把撒在桌子上的豆子。
“这就是您说的,断裂后的离散节点。”
吴涛用白板笔点着这些圆点。
“如果我们要去用底层的纯数学矩阵,计算每一个节点之间的断裂误差,那计算量是无穷尽的,模型确实会崩溃。”
接着,吴涛后退了一步。
他抬起手,用白板笔,在这十几个散落的圆点外围,画了一个巨大的、闭合的圆圈。
这个巨大的圆圈,把所有的离散节点全部包裹在了里面。
“但在应用图论中,我们不需要去死磕每一个局部的碎裂。”
吴涛转过身,目光明亮。
“不管内部碎成什么样,它们总体产生的数据损耗和拓扑变异,都不会逃出系统最初设定的宏观图论边界。”
他用笔尖敲了敲那个巨大的外围圆圈。
“我们不需要去修改底层的数学矩阵来适应离散,我们只需要在应用模型的层面上,给这些离散的节点,建立一个宏观的拓扑包裹圈。”
“只要这个包裹圈的边界不被击穿,内部的任何离散碎片,就都可以被视为系统内的正常冗余。”
“所以,模型不会崩溃,它只是换了一种方式存在。”
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