我的智商逐年递增 第127章

  他将草稿纸推到一边。

  右手握着笔,笔尖直接落在试卷下方的空白答题区。

  他放弃了欧几里得几何的传统路径。

  在纸面上引入了复平面。

  他将题目中那个核心的外接圆,设定为复平面上的单位圆。

  在这个坐标系里。

  题目中的大写字母A,B,C代表的几何定点。

  在陈拙的笔下,变成了小写的复数a,b,c。

  因为它们都在单位圆上。

  所以它们的共轭复数,直接等于它们的倒数1/a,1/b,1/c。

  陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。

  黑色字迹在白色的纸面上排列开来。

  那些隐藏在文字中的切线和割线。

  被他直接写成了关于复数z和它的共轭复数z的代数方程。

  切线方程。

  割线方程。

  交点坐标。

  他不需要去图上寻找它们的位置。

  只需要将两个代数方程联立。

  解出交点z的表达式。

  这变成了一道纯粹的代数计算题。

  只需要遵守代数运算的规则,一步一步地推导。

  分数线画得很直。

  等号上下对齐。

  陈拙的字迹很平稳。

  遇到多项式相乘的地方。

  他在旁边的草稿纸上,快速地列出几个括号。

  将各项展开,合并同类项,消去分子分母中相同的因子,得出一个干净的化简结果后。

  再将这个结果抄写到试卷的答题区。

  草稿纸上没有画一个圆,没有画一条直线。

  全是字母、分数和共轭符号。

  头顶的吊扇依然在转着。

  黑板上方的石英钟,秒针一格一格地跳动。

  陈拙的注意力完全集中在笔尖上。

  他正在处理最后的三点共线证明。

  在复平面上。

  证明三点共线,只需要证明这三个点构成的复数比值,是一个实数。

  而一个复数是实数的充要条件,是它等于它的共轭复数。

  陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。

  分式的分子和分母,包含了之前求出的所有交点的复数表达式。

  字母很多,结构很长。

  他开始对这个分式求共轭。

  这是一个枯燥、繁琐的计算过程。

  代入。

  展开。

  通分。

  陈拙的手腕在试卷上稳稳地移动。

  一行行式子列下来。

  随着最后一步分式的约分完成。

  复杂的分子和分母被抵消。

  等号的右边,出现了与最初那个分式完全一模一样的形式。

  陈拙在等式的最后,画了一个句号。

  证明结束。

  他停下笔。

  抬起头,看了一眼黑板上方的挂钟。

  十点二十分。

  距离考试结束,还有一个小时四十分钟。

  阳光照在课桌上的光斑,已经发生了偏移。

  考场里的空气变得有些沉闷。

  陈拙放下笔。

  他把卷子翻回到第一页。

  从头到尾,扫视了一遍自己填写的准考证号。

  确认没有漏写的空格。

  他把橡皮和笔放回文具袋里。

  拉上拉链。

  推开椅子,站起身。

  椅子在地面上被拉扯,发出一声短促的声响。

  陈拙拿起桌上的试卷、草稿纸。

  拿起左上角的准考证和身份证,拿着文具袋。

  从课桌间的过道里走了出来。

  他走到讲台前。

  把试卷和草稿纸平放在讲桌上。

  坐在讲台后面的老师抬起头。

  看了一眼陈拙,又看了一眼墙上的挂钟。

  老师低下头,目光落在陈拙交上来的试卷上。

  试卷翻在最后一页的压轴大题。

  空白的答题区被写得很满。

  上面全是排列整齐的复数方程。

  老师拿笔的手停顿了一下,目光顺着推导步骤往下看。

  看到了单位圆的设定。

  看到了交点的表达式。

  看到了最后实数相等的证明。

  老师抬起头,看向陈拙。

  陈拙神色平静地站在讲台前。

  老师把卷子收拢,压在一个透明文件夹下面。

  冲陈拙微微点了点头。

  陈拙也点了一下头。

  转身走向教室的后门。

  拉开门,走了出去。

  门在身后关上。

  走廊里空无一人。

  只有窗外几棵高大的梧桐树,枝叶在微风中晃动。

  陈拙顺着楼梯往下走。

  一楼的大厅里光线有些暗。

  他推开教学楼底层的玻璃大门。

  上午十点半的阳光倾泻下来。

  刺眼的光线让他微微眯了一下眼睛。

  热浪扑面而来,柏油路面上蒸腾着扭曲的热气。

  空气里的湿度依然很大,混合着树叶的味道。

  教学楼前面是一片开阔的塑胶操场。

  红色的跑道,绿色的草坪。

  陈拙沿着操场边缘的林荫道往前走。

  走到操场尽头的一个小卖部旁边。

  靠墙摆着两台自动贩卖机。

  他停下脚步。

  从兜里摸出几个硬币。

  投入投币口。

  硬币顺着轨道滚落,发出几声金属撞击声。

  按下按钮。

  贩卖机内部传来运转声。

  一罐冰镇的可乐掉落在了取货口。

  陈拙弯腰拿出来。

  他拿着可乐,走到一棵老梧桐树下。

  树干很粗,阴影里放着一张掉漆的木质长椅。

  陈拙在长椅上坐下。

  文具袋和准考证放在旁边的空位上。

  他单手扣住拉环。

  用力往上一扳。

  一股冷气伴随着碳酸气泡声冒了出来。

  他仰起头,喝了一大口冰可乐。