一切都显得很平静。
明天。
七月二号。
第89章 早出早归
七月二号。
上午九点整。
大学教学楼走廊墙壁上的红色电铃，准时响了起来。
铃声持续了十多秒。
停下的时候，走廊里只剩下外面树上连绵不断的蝉鸣。
三楼，第四考场。
讲台前。
监考的老师拿起讲桌上的一把裁纸刀，割开封条。
他抽出里面的一沓试卷。
“从前往后传。”
老师把试卷分成几份，分别递给每一列第一排的考生。
陈拙坐在靠窗的倒数第二排。
前面的人转过身，把剩下的卷子递给他。
他接过来。
抽出一张，把最后一张递给坐在最后一排的考生。
教室里瞬间响起了一片翻动纸张的声音。
第一页的第一道解答题上。
这是一道关于整数解的丢番图方程。
题目给出了一个高次不定方程，要求找出所有的正整数解。
陈拙的左手平按在试卷边缘。
右手握着笔，笔尖直接落在答题区。
在卷面上写下了一个同余式。
利用模运算，对等式两边进行奇偶性分析。
黑色的墨迹在白色的纸面上划过，留下均匀的字迹。
他将变量的取值范围迅速缩小。
接着，通过几次简单的代数变形，提取出公因式。
方程的结构被拆解开来。
他列出最后的三组可能情况，逐一验证。
将得出的整数解写在最下方。
没有任何停顿。
他翻过一页。
目光落在第二道多项式不等式上。
这道题给出的条件很多，几个变量之间的约束关系交织在一起。
陈拙看了一眼系数的规律。
他在试卷旁边的空白处，构造了一个辅助函数。
利用柯西不等式，对分子进行了一次放缩。
不等号的方向发生改变。
原本复杂的代数式，被剥离了繁琐的外壳。
他顺着放缩后的结果，写下证明的最后一步。
画上结论的几何符号。
考场里很安静，空调的风吹得很柔和。
陈拙的答题节奏依然是平平稳稳。
他手腕移动的幅度很小，只是手指在控制着笔尖的走向。
时间一分一秒地流逝。
阳光透过左侧的玻璃窗照进来，在桌面上切出一块明亮的光斑。
考试进行到四十分钟。
陈拙翻到了试卷的第六页。
这是一道组合计数题。
要求计算在一个特定规则的棋盘上，放置若干个棋子，满足某种互不攻击条件的方案数。
陈拙终于拿过了那张空白的草稿纸。
他没有去画那个庞大的棋盘。
而是在纸上写下了几个简单的递推符号。
他将整个棋盘的放置规则，转化为一个线性递推数列。
列出前三项的初始值。
然后写出特征方程。
解出特征根。
草稿纸上出现了一排排的计算过程。
他将特征根代入通项公式的模板中，利用待定系数法求出常数。
得出了最终的表达式。
随后，他将这个过程，逻辑清晰地誊写在试卷的答题区。
一个小时十分钟。
陈拙的卷子翻到了最后一页。
这是整张试卷的压轴大题。
一道纯粹的平面几何证明题。
没有配图。
只有文字描述。
已知圆周上有几个定点，过这些点作了切线。
切线与另外的割线相交。
交点之间又连接了新的线段。
最后，要求证明某三个新产生的交点，在同一条直线上。
陈拙的视线在这段文字上扫了两遍。
他将草稿纸推到一边。
右手握着笔，笔尖直接落在试卷下方的空白答题区。
他放弃了欧几里得几何的传统路径。
在纸面上引入了复平面。
他将题目中那个核心的外接圆，设定为复平面上的单位圆。
在这个坐标系里。
题目中的大写字母A，B，C代表的几何定点。
在陈拙的笔下，变成了小写的复数a，b，c。
因为它们都在单位圆上。
所以它们的共轭复数，直接等于它们的倒数1/a，1/b，1/c。
陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。
黑色字迹在白色的纸面上排列开来。
那些隐藏在文字中的切线和割线。
被他直接写成了关于复数z和它的共轭复数z的代数方程。
切线方程。
割线方程。
交点坐标。
他不需要去图上寻找它们的位置。
只需要将两个代数方程联立。
解出交点z的表达式。
这变成了一道纯粹的代数计算题。
只需要遵守代数运算的规则，一步一步地推导。
分数线画得很直。
等号上下对齐。
陈拙的字迹很平稳。
遇到多项式相乘的地方。
他在旁边的草稿纸上，快速地列出几个括号。
将各项展开，合并同类项，消去分子分母中相同的因子，得出一个干净的化简结果后。
再将这个结果抄写到试卷的答题区。
草稿纸上没有画一个圆，没有画一条直线。
全是字母、分数和共轭符号。
头顶的吊扇依然在转着。
黑板上方的石英钟，秒针一格一格地跳动。
陈拙的注意力完全集中在笔尖上。
他正在处理最后的三点共线证明。
在复平面上。
证明三点共线，只需要证明这三个点构成的复数比值，是一个实数。
而一个复数是实数的充要条件，是它等于它的共轭复数。
陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。
分式的分子和分母，包含了之前求出的所有交点的复数表达式。
字母很多，结构很长。
他开始对这个分式求共轭。
这是一个枯燥、繁琐的计算过程。
代入。
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