我的学习群里全是真大佬 第7章

　　路瑶愣了一下，随即心里升起一股无奈。

　　现在的孩子啊，基础都没打好，怎么就这么喜欢好高骛远呢？

　　明明才考了80多分，连三角函数和立体几何都还没搞明白，居然就看张筑生老师的《数学分析新讲》了？

　　这不是典型的眼高手低吗？

　　「看来待会儿得好好给他做做思想工作，路要一步一步走，饭要一口一口吃。」

　　路瑶暗暗下了决心。

　　李东见路瑶盯着自己的手机看，心里一慌，赶紧走过去把手机锁屏收了起来。

　　那感觉就像是看小电影被家长抓包了一样尴尬。

　　毕竟自己一个学渣看高数，说出去怕是要被笑掉大牙了。

　　他赶紧搬了一把椅子过来。

　　「路瑶姐，你坐。我去给你倒杯水。」

　　「不用忙活了，咱们直接开始吧。」

　　路瑶摆摆手，很干练的坐下，从包里拿出一支笔。

　　「听李阿姨说，你这次月考成绩不太理想？先把你的试卷拿出来我看看。」

　　「我想先分析一下你的错题类型，看看你的薄弱点主要在哪里，然后咱们再针对性地补强。」

　　这套流程路瑶很熟。

　　李东有些迟疑。

　　他其实很想说。

　　「姐，其实错题我都搞懂了，要不你教我点微积分吧？」

　　但看着路瑶那副认真负责的样子，他硬是没敢把这句话说出口。

　　「哦，好的。」

　　李东只得乖乖的把那张月考卷子递了过去。

　　路瑶接过卷子，扫了一眼分数。

　　87分。

　　果然很真实。

第7章 倒吸一口詹姆斯·焦耳

　　璐瑶拿着卷子，又看了看李东，心里轻轻叹了口气。

　　这个小学弟的脸一看就不是学霸脸，反而长了一张早恋脸。

　　这种男生一般在学校里坐的是后排，篮球打得不错，但是就是成绩一言难尽。

　　「要是成绩好点，估计在大学里会有优先择偶权。」

　　璐瑶在心里调侃了一句，随后就拿起了红笔，直接看向了那些鲜红的叉号。

　　「你看这道选择题，集合的概念。」

　　璐瑶指着第三题。

　　「这道题本来应该选A，求的是交集，你选了B，显然是把空集的情况给漏掉了。」

　　「这种错误属于基础概念不牢固，也是很多学生容易犯的……」

　　就当璐瑶刚准备展开给李东讲讲集合的三要素时。

　　她看到了题目旁边的笔记，声音突然就停住了。

　　【A∩B=??Δ<0或端点取值范围……】

　　字迹有些潦草，但是这个思路很对呀，而且没有多余的步骤，尤其那个分类讨论，直接避开了这道题的所有陷阱。

　　「咦？」

　　璐瑶擡头看了李东一眼。

　　「这是老师讲试卷时你记的笔记？」

　　李东正想着《数学分析新讲》里关于极限定义的几种描述，听到问话，愣了一下才反应过来。

　　「啊……算是吧。」

　　璐瑶点了点头。

　　「嗯，记得很不错，看来你上课还是听了的。」

　　她继续往下看去。

　　下一道错题是三角函数。

　　李东做的是一塌糊涂连公式都用错了。

　　但这次璐瑶学乖了，她先看向了旁边的笔记。

　　果然。

　　在错题的旁边只画了一个圆，几条辅助线准确的切分了角度。

　　【利用单位圆对称性，点P(x，y)关于原点对称? P'(-x，-y)】

　　……

　　仅仅三步，就推导出了正确答案。

　　「这……」

　　璐瑶越看越觉得不对劲了。

　　她虽然是二本大学的学生，但怎么朔夜是正儿八经的数学系科班出身，眼光还是有的。

　　这种解题思路，绝对不是一个平时考80多分的学生能自己想出来的。

　　唯一的解释就是——老师教得好。

　　「小学弟呀，你是哪个学校的呀？」璐瑶忍不住问道。

　　李东不明白她为什么突然问这个，老实回答道：「江城七中。」

　　「七中？」

　　璐瑶微微皱眉。

　　七中在江城的名声她自然知道，那是出了名的放养学校，生源一般，师资力量也据说比较佛系。

　　「现在七中的老师都这么负责了吗？」

　　璐瑶心里暗自嘀咕。

　　这份卷子上的笔记，每一处都直击要害，甚至有些解题的角度比教辅上的标准答案还要刁钻简练。

　　这种水平的教学，哪怕是放在市里最好的江城六中，也是相当炸裂的。

　　她忍不住对李东感叹了一句。

　　「你有个好老师，千万别辜负了他。」

　　璐瑶继续翻动卷子，前面的题目看完，她对李东的印象好了很多。

　　这个学弟并不是无可救药，至少这订正的态度和笔记的质量，说明他还是想学的。

　　直到她翻到了卷子的最后。

　　附加题部分。

　　果然，这道题这个小学弟并没有做，但是现在空白的地方，却有一道手抄的变式题。

　　【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恒成立，求 a的最大值。】

　　璐瑶眉毛一挑。

　　「这不是同构式吗？你们老师居然给你们讲这种题？」

　　这道题的难度，已经摸到了竞赛的门槛了。

　　如果要按常规方法做，需要构造两个新函数，进行两次求导，中间还涉及极值点的隐零点代换，计算量大得惊人。

　　哪怕是让她来做，也得花上十几分钟，写满一张草稿纸。

　　她下意识的看向卷子上的的解题过程，准备看看这个「笔记」是怎么记的。

　　然而，入眼的第一行算式就让她愣住了。

　　没有构造函数。

　　没有二次求导。

　　【利用切线放缩：e^x≥ ex……】

　　【原式化简为……】

　　【故 a_max = e】

　　整个过程，只有短短的五行！

　　璐瑶揉了揉自己的眼睛，没有眼花呀，怎么就直接出结论了？

　　「这他妈是什么跳跃呀？」

　　「是不是少了点什么重要的东西？」

　　她赶紧在草稿纸上顺着这个思路推演了一下。

　　第一步，对。

　　第二步，复合函数代入，对。

　　第三步，取等条件验证，x=1时成立，对！

　　「嘶」

　　璐瑶倒吸了一口詹姆斯·焦耳。

　　这种解法，完全不像是高中数学的思维，它利用了函数的凸凹性和切线不等式，直接对函数进行了「降维打击」。

　　别说是一个普通高中的老师了，就是她专业课老师也不会想到用这个解法来解这个题。

　　璐瑶擡起头，眼神复杂地看着这个小学弟。

　　「李东。」

　　「哎，在。」李东正端着水杯喝水，被她这一声吓了一跳。

　　「这个解法……」璐瑶指着最后那道题，语气有些干涩。

　　「你的老师有没有说是怎么想到这个解法的？还是说你只是把板抄了下来？」

　　李东眨了眨眼，有些不好意思的说道。

　　「那个……璐瑶姐，这题老师没讲。」

　　「没讲？」璐瑶有些没听懂。

　　「嗯，这是老师在课堂上写的变式，我自己试着推了一下。」

　　李东尽量让自己的语气听起来诚恳。

　　「我觉得如果硬算太麻烦了，就想着能不能用放缩法偷个懒，没想到还真做出来了。」

　　璐瑶：「……」

　　璐瑶看着李东那副「我只是为了省事」的表情，心中难免有些失望。

　　你一个考87分的学渣，跟我说你为了偷懒，随手推导出了一种连我都想不到的绝妙解法？

　　这也太假了！

　　璐瑶盯着李东的眼睛，想从中看出他到底有没有撒谎。

　　但李东的眼神太真诚了，真诚得让她觉得如果自己怀疑他，自己就是个坏人。

　　可是理智告诉她，这不可能。