第436章 这八分钟里，到底发生了什么？（4K）
次日上午，克拉拉搞到数据还需要一些时间，所以李东就来到了自己的办公室。
他昨天就通知了那三个报名读他研究生的学生来交作业。
很快办公室门口就响起了敲门声。
“进来。”
顾铭三人手里都拿着一叠手稿走了进来。
三人的脸色虽然各不相同，但无一例外，都不太好看。
“李东教授。”三人齐声叫了一声。
李东点了点头。
“来吧，给我看看。”
他先接过了顾铭的手稿。
顾铭此时有点紧张，虽然他和李东有私交，但是他和王浩走的近，所以耳濡目染的也知道了一些李东的性格，室友都往死里整，何况他只是李东以前的组员呢。
李东没有注意到顾铭表情，他只是低头看他的作业。
顾铭是三个人里数学底子最深的。
他的主攻方向偏几何朗兰兹，和这道题的距离最远，但他找到了一条很聪明的迂回路线。
他没有正面硬推五次数域的计数函数，而是从自守表示的谱分解入手，先将计数问题翻译成L函数在临界线上的矩估计问题，然后利用Hecke算子的谱展开逐步逼近。
这条路本身的选择就很见功力。
一般学生看到这道题，第一反应多半是从筛法入手，因为筛法是计数问题的标准武器。
但五次域的判别式增长极快，经典的几何筛在高次域上效果很差。
顾铭绕开了筛法，从谱的角度切入，相当于不直接去数有多少个符合条件的数域，而是先用一组“探测信号”去照这些数域，通过分析信号的回波来间接推断数量。
手稿写了十几页，逻辑清晰，推导严谨，一路推到了关键的亚凸界估计，也就是必须证明某个L函数在临界带内的增长速度严格低于“凸性界”给出的上限。
但是到这里，顾铭明显卡住了。
亚凸界估计是解析数论里出了名的硬骨头。
当年去掉广义黎曼假设这根拐杖以后，整个推导的重心就压在了这个估计上。
以顾铭目前的技术储备，想要独立跨过这道坎，还差最后那几步关键的分析技巧。
但已经很不错了。
这个深度，放在燕大在读研究生里都算出色的。
李东把顾铭的手稿放到一边，又拿起了宋怀瑾的。
宋怀瑾的研究方向是算术统计，跟这道题属于直系亲属关系。
他的切入点完全和顾铭不同，是从经典的Cohen－Lenstra启发式出发，用筛法配合数域的判别式计数来搭框架。
框架搭得很规矩。
该引用的文献引了，该设立的辅助引理立了，每一步都踩在前人的肩膀上，没有一个环节是野路子。
基本功特别扎实。
李东脑子里忽然冒出了傅忱。
这个宋怀瑾在气质上和傅忱有那么几分相似，都是那种“我未必是最聪明的，但我的每一步绝对不会错”的选手。
但又比傅忱多了一点灵性。
他的手稿里偶尔能看到一两处让人眼前一亮的小技巧，比如他在处理五次域判别式的上界估计时，借用了一个来自加性组合的引理，把本来很粗糙的误差项压缩了一个对数因子。
这不是教科书上会教的东西，是他自己想出来的。
只是他的短板也很明显。
每一块都有，但每一块都不够长。
筛法懂，但没有深入到能处理五次域那种级别的复杂度，谱理论也有了解，但也只是皮毛……
虽然像一个六边形战士，但六条边都不够长。
最后是周向晴的手稿。
李东翻开来看了两页，眉头就皱了起来。
他又往后翻了翻，这份作业给他的感觉不像是一个人做的。
前半段的思路带着很明显的加性组合色彩，和集估计的手法大开大合，有些地方甚至显得有点粗糙，但粗糙里带着一股不管不顾的冲劲，像是看到了一个方向就直接冲过去，哪怕中间碎了几块砖也不在乎。
可后半段突然就变了。
逻辑变得极其缜密，每一步推导都有完整的误差控制，辅助引理的选取干净利落，没有一丝多余。
而且这种风格不是教出来的，像是天生的直觉。
周向晴很聪明，但她的聪明是那种四处发散的思维。
后半段这种严谨推进方式，不是她的风格。
李东把顾铭和宋怀瑾的手稿放到一边，然后把周向晴的手稿拿近了仔细看。
然后他抬起头，看着周向晴。
“和别人一起做的？”
周向晴一点都没犹豫，大大咧咧地承认了。
“嗯！”
她甚至还解释了一番。
“我觉得做课题这种事，就是需要大家齐心协力嘛。”
“我自己搞不定的东西，如果有更合适的人能做，她也愿意帮忙的话，合作肯定比一个人效率高。”
李东笑着摇了摇头。
“你说的道理没有任何问题。”
“可现在我是在考你。”
“你这样，我不知道你的思路到底走到了哪一步。”
周向晴愣了一下。
她确实没考虑到这一层，她只想着效率，没想到李东看的不是结果，是过程。
“不好意思，李东教授，”周向晴反应很快，立刻道了歉，“我重新去做，如果您觉得不合适，可以重新出题。”
“不用，”李东摆了摆手，然后又看了看顾铭和宋怀瑾“你们三个各自根据这道题做一篇论文给我，大小无所谓，长短也无所谓。”
“我只有一个要求。”
他看着三个人的眼睛。
“让我看到你们的闪光点。”
三人对视了一眼，然后齐齐点头。
这道题要做成论文，难度比交一份作业又上了一个台阶。
论文意味着完整的逻辑闭环，不能只推到中间某一步就停下来，你必须从头走到尾，哪怕最后的结论只是一个局部的、有条件的结果，它也必须是完整的。
三个人心里都清楚这意味着什么。
但没有人退缩。
三人起身准备往外走。
李东忽然开口了。
“周向晴。”
“你问问你那个搭档，她愿不愿意自己也做一做这道题。”
周向晴的眼睛一下子就亮了。
“李教授，可以吗？那如果她做得很好的话，是不是也可以报您的研究生？”
“都可以，”李东笑着说，“就看她自己愿不愿意了。”
“她肯定愿意！”
周向晴笑嘻嘻地拿着手稿，几乎是蹦着出了门。
她的声音从走廊里传过来，越来越远。
“喂，米夏！”
李东摇了摇头。
他挺想看看米夏会怎么来拆这道题的。
……
做完这些事以后，李东又去了趟301医院看望杨先生，杨先生的状态比上次更差了。
这次李东没有和老人讨论任何学术上的事，只是陪着他说了说京城最近的天气，食堂新出的辣子鸡不如以前好吃了，还说威滕教授嫌博雅酒店的枕头太硬又不好意思提。
杨先生听着，偶尔笑一下。
李东临走的时候，杨先生忽然开口了。
“你要是早出生一些年就好了。”
“或许我们就能成为并肩作战的同伴了。”
李东听到这话他没有接，只是向杨先生重重地点了一下头，然后转身走出了病房。
……
回到办公室，克拉拉的数据已经发过来了。
邮件里还有一行字。
“李东教授，这是你欠我的。”
李东无奈的打开了附件。
这一次，克拉拉给他搞来的是太阳中微子完整的三十年历史观测数据，包括霍姆斯特克金矿实验从1968年到1998年的全部原始记录，以及后续几个实验组的独立测量结果。
数据量很大。
但李东现在不急着分析模型，他只是想先把那条始终趴在理论值三分之一附近的曲线看清楚。
要理解这条曲线为什么不正常，首先得弄明白太阳中微子是怎么来的。
太阳发光的本质是核聚变。
在太阳核心，温度高达一千五百万度，压力大到原子核之间的电磁排斥力被强行压垮。
四个氢原子核在这种极端条件下被挤压成一个氦原子核，其间亏损掉的质量按爱因斯坦的公式E＝mc2转化为能量。
这就是阳光的来源。
而这个聚变过程有一个副产品：每完成一次完整的聚变循环，必然会释放出两个中微子，这是物理定律写死的硬性规定。
聚变循环中有两步涉及质子转化为中子，每一步都必须发射一个中微子来带走多余的量子数。
就像烧汽油必然产生二氧化碳一样。
你可以不喜欢尾气，但你改变不了化学方程式。
这就意味着你只要知道太阳每秒钟释放了多少能量，就可以反推出它每秒钟必须发射多少个中微子。
太阳的光度是一个测量得极其精确的数字，3．846×1026瓦，所以中微子的产量也可以被计算出来。
约翰·巴考尔花了大半辈子建立和修正标准太阳模型，给出了太阳核心中微子流量的理论预测值。
那怎么去检验这个预测值呢？
中微子又几乎不和任何物质发生反应。
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