我的学习群里全是真大佬 第438章

  他把目光从摩尔顿脸上收了回来,扫过满桌神色各异的同行。

  “这件事……再议吧。”

  “咱们再看一看后续的情况,然后再做决定。”

  桌前众人,大多默默地点了点头。

  唯独摩尔顿,又慢悠悠地补了一句。

  “我个人始终觉得,四十年后重新回到美国,这是一件极有纪念意义的事,不该因为一个、两个人,就把它给改了。”

  他看向主位。

  “还望中岛主席,还有在座的各位委员,都能认真考虑一下我的提议。”

  窗外,柏林的天空乌云密布。

  ……

  次日。

  华夏,京城。

  昨晚那顿散伙饭,吃到挺晚才散。

  李东回家后,倒头就睡。

  今天他起床简单洗漱完后,第一件事,还是去看小黑算完没有。

  然而小黑到现在为止还没算完。

  不对劲。

  李东等了半天,到底还是没忍住。

  【小黑,怎么还没算出来?】

  话刚发出去,屏幕角落里那个一动不动的小黑球,忽然就晃了一下。

  它顶上慢悠悠地冒出一行字。

  【主人,你给我的东西,有问题。】

第356章 风雨欲来

  李东看着小黑说的有些迷糊,啥意思?

  他几乎是下意识地问道。

  【什么是错的?】

  小黑的语气委屈巴巴的。

  【小黑照着你的规矩来算的,可是算着算着,就打起来了。】

  打起来了?

  李东更迷糊了。

  他给小黑的活儿,本来很简单。

  从 LMFDB库里扒下来的一族 GL(n)自守 L函数,把零点高精度地算出来,再一个挨一个做对关联,顺手按一条规矩把它们归归类,对关联曲线对得上的,就当成同一类,归到一块儿去。

  这规矩就是李东那套判据的根。

  两个自守表示,要是背后真是同一个东西,那它们 L函数的零点就该排成一个样子,对关联也该收敛到同一条曲线上。

  反过来,对关联一样,背后多半也就是同一个。

  由下往上,让零点自己说话,靠的就是这条。

  可现在,小黑告诉他,这条规矩,自个儿跟自个儿打起来了。

  【哪儿打起来了?】

  【就是……】

  【小黑算出来好几对,它们的对关联曲线一模一样,可零点摆的地方,是错开的呀。】

  【主人你给的规矩说,对关联一样就归一块儿。】

  【可这几对,零点摆得明明不一样,凭什么算同一个嘛。】

  【小黑归也不是,不归也不是,就卡住啦。】

  李东眉头紧皱。

  对关联一样,零点却不一样?

  这怎么可能?

  他第一个念头就是小黑错了。

  【是不是你精度不够?】

  【零点本来就密,你少算了几位小数,看着像是重了,其实是两条挨得近的曲线,根本没分开。】

  【不是的主人。】

  小黑回得很快。

  【小黑是按你要的精度算的,一点都没偷懒。】

  【就是在这个精度里,那两份零点,该错开的地方就是错开。】

  【小黑还特意把它俩摆一块儿,比了比呢。】

  屏幕上出现了两张图。

  一张是对关联,上面清清楚楚的画着两天重叠在一起的曲线。

  另一张是零点的分布图,可是这些零点的分却是错落着的。

  李东盯着那两张图,半晌没动。

  【那它们的欧拉因子呢?】

  这是他最后的指望了。

  零点对不对得上是一回事,可两个自守表示到底是不是同一个,根子上还得看每个局部位上的欧拉因子。

  只要小黑能告诉他,那几对函数的因子其实是一样的,那对关联重了就重了,根本算不上打架,因为它们本来就是一个东西。

  可小黑的回答,又一次跟他想的,反着来。

  【不一样呀。】

  【小黑挨着位,一个一个比过了,个位上的因子,是错开的。】

  【可就算这个位上不一样,那两份零点的对关联,照样能叠到一块儿去。】

  欧拉因子不一样的两个东西,对关联却一模一样。

  这意味着什么,李东比谁都清楚。

  他那套判据的命门,就在这儿。

  对关联一样,他便认定背后是同一个底层对象“。

  认定了同一个底层对象,欧拉因子才该逐位对上。

  这是一条从下往上、一环扣一环的链子。

  可小黑现在告诉他,他的想法头一环就松了。

  对关联一样,背后未必是同一个底层对象。

  李东此时有些迷茫了。

  这道坎,他自己埋头往前冲了这么久,竟一点都没察觉。

  反倒是小黑县发现了。

  不过李东也没有全信。

  他起身把那族函数的参数、精度,还有那条该死的归类规矩,挂到了燕大数院那几台计算节点上。

  他要自己跑一遍。

  他就不信了。

  节点跑得不快。

  李东守在电脑前,从中午一直守到天黑,结果终于出来了。

  李东先看对关联,那条曲线一出来,他心里先“咯噔”了一下——不是失望,恰恰是因为它太漂亮了。

  漂亮得,跟他原先想的分毫不差。

  在比从前宽出去好大一块的区间里,那条对关联曲线稳稳地贴着 GUE的预言往前走,该是|α|的地方是|α|,该压平的地方就压平,连个像样的毛刺都挑不出来。

  这正是他要的东西。

  由下往上的第一步,本该就在这里,迈得漂漂亮亮。

  可正是这份漂亮,让他后脖颈一凉。

  因为这条无可挑剔的曲线,对着小黑挑出来的那两族函数,是同时成立的。

  两个欧拉因子不一样的东西,喂出来的,竟是同一条贴着 GUE的曲线。

  小黑没算错。

  错的,是他自己那条想当然的规矩。

  李东靠在椅背上,忽然就想起了彭罗斯。

  前些日子在研讨室,老头堵着他问的那个问题,他当时压根没往心里去。

  两座样子不同的山,凭什么就断定,它们的回音一定分得开?数值对到前一万项、前一百万项都严丝合缝,又凭什么担保,再往后的某一项,它们不会突然就分了岔?

  那会儿他梗着脖子,回了句“这只是个技术问题”。

  而现在,小黑把两座山的回音,原原本本地摆到了他面前。

  一模一样。

  那根本就不是什么技术问题。

  那是地基。

  李东在椅子上枯坐了很久。

  朗兰兹那座大厦的轮廓,他分明已经看见了。

  就在前头,仿佛一伸手就能够着。

  可走到这儿,脚下却生生分出了两条路。

  一条,是回头去把那道从有限区间到全实轴的鸿沟,老老实实用别的东西重新填实。

  另一条,是干脆绕开它,另寻一个比对关联更刚硬的扣子,把整条推断链重新锁死。

  两条路他都看得见。

  可到底该往哪边迈第一脚,他一时竟拿不准了。

  接下来的大半个月,李东几乎一直在思考这个问题。

  他不去办公室,也不开会,整日把自己关在那套两居室里,对着满桌的草稿纸发呆。

  他试过往对关联里再添一层,去量三个、四个零点之间的牵扯,指望用更高阶的相关,把那两座长得不一样的山分开。

  可在他算得动的那段区间里,连这些更细的回音,也还是叠在一起的。

  他也试过彭罗斯那条最稳的老路,回到迹公式上去,一步一步把收敛性算死。

  可那座山实在太重,他刚搬动一角,整个人就被压得喘不上气。

  那种闭着眼就能看见整幅画面、再回过头把式子一点一点凑出来的感觉,这阵子,竟离他越来越远了。

  期间,彭罗斯那条线的数据也跑完了。

  老头用他那套 lcalc,从代数侧把同一族函数交叉验了一遍,兴冲冲地想找李东碰个头,把两边的结果对一对。

  李东却把他给推了。