如果有一个n=2、e_v≤2的已知结果，他就能用这个结果去反推出一般情形下的区间对应关系。
“n=2……e_v≤2……”
李东突然想到……
这不就是江逾白和周慎之发在《杜克数学期刊》上的《关于分歧指数不超过2情形下GL2自守表示的局部—整体相容性》吗？
不管署名的人有多不要脸，但结论本身是对的。
想到这里，李东立马登录学校的期刊数据库，搜索那篇杜克论文的全文。
PDF很快就加载出来了。
李东直接跳过了作者信息，从正文的第二章开始看起。
“这一步……”
他看着论文第17页下方的一个关键等式，反复看了三遍。
这个等式是整篇论文的命脉。
它的作用是……
在e_v=2时，通过一个精心构造的积分路径，把原本不可消去的通配阻碍投影到了一个特定的子空间里，然后利用Hodge-Tate分解的一阶结构，直接将其消去。
可是这步推导的中间过程，论文里省略了。
只用了一句“由标准的p-进Hodge理论可知”就直接跳到了结论。
“由标准的p-进Hodge理论可知？”
李东嘴角抽了抽。
这话他越看越熟悉。
因为他自己写论文的时候也经常这么干，那些他觉得“显然”的步骤，他都懒得写。
但这里面有一个区别。
李东省略步骤，是因为他真的觉得那些步骤不值得写。
而这篇论文省略这一步……
“是因为写论文的人自己也没完全搞懂吧？”
李东下意识就这么觉得的。
他摇了摇头，开始自己动手推。
0.4的全属性同时拉满。
大概十五分钟后……
李东手中的笔停住了。
他看着草稿纸上那一行行推导。
“我靠……”
他终于看懂了。
那个p-进积分路径变形方案之所以能在e_v=2时奏效，核心并不在于路径本身的构造，而在于路径变形的过程中，Hodge-Tate权重的一阶分量恰好与通配阻碍的投影方向正交。
这个正交性不是巧合，是被刻意构造出来的。
构造的方法是：在选取积分路径的初始参数时，提前将Hodge-Tate分解的滤过结构嵌入到了路径的参数化方程中。
这样一来，当路径在p-进空间中变形时，通配阻碍会自动被推到滤过的零层上，然后被一阶Hodge-Tate权重精确地消去。
“老杨……有点东西啊。”
李东轻声感叹了一句。
这个构造的精妙之处，不在于数学运算的复杂度。
事实上，一旦看穿了逻辑，具体的计算并不困难。
它的精妙在于视角。
“这种逆向构造的直觉，一般人还真想不到。”
李东心里默默算了一下。
老杨的基础属性，至少在逻辑上面，肯定已经有0.1了。
能不能到0.2他不知道。
要知道，0.1意味着什么？
意味着在一个普通人的专注、逻辑、记忆全是0的世界里，你在某一个维度上，已经算是超人了。
而且更重要的是，老杨想出这个方案的时候，还只是一个在读的硕士。
如果他没有被江逾白坑掉那十几年的学术生涯，现在至少也是京师大的正教授了，说不定早就在朗兰兹纲领的主线上站稳了脚跟。
“等你来了京城，我们一起把这条路走完。”
李东在心里默默说了一句。
然后他把注意力重新拉回到刚才的推导上。
既然他已经理解了e_v=2时路径变形的底层逻辑，那他就可以倒推出一个关键信息。
这个方案在e_v≥3时为什么会失效。
原因很简单。
当分歧指数升到3的时候，二阶Hodge-Tate权重会引入额外的耦合项，原来那个精确的正交性被打破了。
通配阻碍不再老老实实地待在滤过的零层上，它会漂移。
而这种漂移，是纯代数方法无法控制的。
“所以……”
李东的嘴角慢慢上扬。
“所以才需要绕开代数，从分析的角度切入。”
“如果我能证明F_π(α)在|α|∈[0， 2/n]区间内收敛于GUE预测值，等价于π满足局部-整体相容性……”
“那我就根本不需要去管什么Hodge-Tate耦合结构，不需要去硬推那个漂移问题。”
“零点的统计性质，直接就能告诉我答案。”
他拿起笔，在草稿纸上写下了一行字：
【定理（零点判据）：π满足局部-整体相容性? F_π(α)在|α|∈[0， 2/n]收敛于GUE预测值】
写完以后，李东盯着这行字看了好久。
他还没有完整的证明，甚至连证明的框架都还只是一个雏形。
但他的直觉告诉他，这个方向是对的。
而这个直觉，来自黎曼。
第185章 毁灭吧，这学没法上了
就在李东还在Hodge-Tate结构中悟道的时候……
寝室里其他的人都有点无语的看着他。
没办法，主要是李东的状态有点吓人。
他一会站起来，然后又一屁股坐回去，嘴里还像念咒语一样的念什么“非中心化扩充”、“志村簇余项平滑”之类的词汇。
“……”
“东哥又入定了。”
王浩默默咬了一口苹果。
刘强摇了摇头，早就习惯了。
东哥“修仙”这事儿，一直就是404寝室的保留节目。
在燕大，学霸并不少见，但像李东这样一旦进入状态就跟断了网一样的，他们也是头一回见。
三个人谁也没有打扰他。
倒不是不想关心，而是他们知道，李东一旦进入这种状态，你跟他说话他是真的听不见。
上次陈楠在他耳边喊了三声“东哥”，李东头都没抬，只说了一句“把那个Ramanujan和展开到第四阶”，差点没把陈楠吓出心脏病。
唯一能让李东从“修仙”状态中暂时醒来的，只有一件事。
“东哥！”王浩凑过去，“我们去食堂吃饭，给你带点啥？”
李东头也不抬。
“辣子兔，米饭多打点。”
于是三个人拿上饭卡出了门。
走在去食堂的路上，王浩突然叹了口气。
“哎，一转眼，马上就要放寒假了，这学期过得，真特么魔幻。”
刘强伸了个懒腰。
“可不是嘛，谁叫咱们寝室出了个大佬呀，人比人气死人，不过终于能回家了，这学期累死我了。”
陈楠也点了点头。
“哎呀，回去就不用被东哥的逼气震慑了。”
“而且，我妈说了，今年过年得拉着这我去她闺蜜那转一圈，让她闺蜜知道，虽然她老公比不上闺蜜的老公，但是比儿子是她赢了。”
刘强和王浩：？？？
你妈真有生活……
说完两人一起看向王浩。
“浩子，你呢？回不回家？”
王浩摇了摇头。
“不回了。”
“我要备战今年下半年的数模国赛。”
数模国赛是全国大学生数学建模竞赛的简称，也是国内规模最大的数学类学科竞赛之一，含金量很高。
呃……陆院士就参加过这个比赛。
每支参赛队伍由三名大学生组成，通常需要一名主攻数学建模的、一名负责编程实现的、再加一名负责论文写作和数据分析的。
三个人分工配合，在三天时间内完成一道实际问题的建模与求解。
虽然正赛在九月份，但真正有竞争力的队伍，从上半年就已经开始磨合了。
“队友我已经找好了。”王浩掰着手指头说道。
“一个是咱们燕大大二的学长，编程能力很强，ACM拿过区域赛银牌。”
“还有一个是计算机系的，去年参加过美赛拿了M奖，论文写得一绝。”
刘强和陈楠听完，对视一眼，然后……
“浩子！”刘强一把搂住王浩的脖子。
“你不地道啊！这种好事都不带上兄弟们？”
陈楠也凑了过来，满脸幽怨。
“就是！咱们可是住了一个学期的室友，你这么搞很伤感情的你知道吗？”
王浩白了他们一眼。
“呵呵。”
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