周慎之确实也争气。
发了不少论文，带了不少课题，在朗兰兹纲领这个方向上也算小有名气了。
但现在，报应来了。
……
周慎之当年用了别人的思路，确实把e_v=2的情形做了出来。
可他从来没有真正理解那个思路的底层逻辑。
他只是用了，而没有懂了。
当年那个p-进积分路径变形方案之所以能绕开通配阻碍，是因为在e_v=2时，Hodge-Tate权重只涉及一阶结构，通配阻碍恰好落在一个可以被直接消去的子空间里。
周慎之知道这一步该怎么算。
但他不知道为什么这一步是对的。
所以当需要把那个方法推广到e_v=3的时候……
他推不动了。
因为推广需要的不是重复，而是理解。
你不理解一个方法为什么对，你就永远不知道它在什么条件下还能对。
e_v=3时，二阶Hodge-Tate权重的耦合结构完全变了，原来那个消去技巧彻底失效。
周慎之试了无数种办法，改路径参数化、引入更高阶的滤过分解、甚至用Colmez的(φ，Γ)-模理论去绕……
全部碰壁。
而更让他绝望的是，李东的论文出来之后，他们这套纯代数的方法，已经彻底落后了。
李东在蒙哥马利对关联猜想的证明中，建立了一套全新的零点判据和分歧指数对应关系，直接从解析数论的角度给朗兰兹纲领提供了一条全新的进攻路线。
别人已经造出了火箭，而他还在琢磨怎么把马车改得快一点。
江逾白叹了口气。
他当然看出了周慎之的困境。
这三个月来，周慎之的脸色一天比一天差，眼睛里的血丝一天比一天重。
可越是拼命，就越暴露出那个致命的问题……
他的根基，是空的，也缺少灵性。
周慎之看见了老师眼中那一闪而过的失望，心里猛地一沉。
那个眼神他很熟悉。
那是老师对一个不成器的学生即将放弃时的眼神。
他站了起来。
“老师！”
“这个p-进积分，还有李东的那个零点判据，我一定会把它搞清楚的。”
说这话的时候，他的声音在发抖。
他不知道自己到底是在向老师保证，还是在说服自己。
说完，他推开研讨室的门，大步走了出去。
江逾白坐在研讨室里，看着桌上那本翻开的《数学年刊》。
李东。
只有十九岁。
燕大大一。
而他的论文，正在被整个数学界当成基石来使用。
包括他江逾白的课题组。
江逾白闭上了眼睛。
“要是你是我的学生，那多好啊。”
……
此时，燕大阶梯教室里。
学生们已经散得差不多了，只剩下田钢和他的几个博士生。
这些博士生都围在李东的旁边，一个接一个地向他请教着关于蒙哥马利对关联猜想的问题。
李东都一一解答。
有些问题他需要想几秒钟，但大部分问题他都能在对方说完后就给出了方向性的回答。
田钢在旁边看着，满意地点了点头。
嗯，这就是我的学生。
虽然他和刘若传之间到底谁才是李东正式导师这件事还没掰扯清楚，但在他田钢心里，这已经是板上钉钉的了。
你刘若传都是我学生，你要欺师灭祖？
当这些博士生都心满意足地收起笔记本，不再问新的问题的时候。
田钢刚想开口说些什么。
李东却先一步向他走了过来。
“田老师，您也帮我个忙呗。”
第181章 下次在找您帮忙
田钢表情古怪地看着李东。
刚帮完忙，就找上来了？这是当场有人情当场用啊？
他倒也不急，慢悠悠地问道。
“什么事？”
李东嘿嘿一笑。
“田老师，我最近想了一个课题。”
“然后呢……我想把我高中老师拉来一起做。”
田钢看了李东一眼，又看了一眼，确认这不是在跟自己开玩笑。
课题？
李东要搞课题，这事儿田钢不意外。
甚至如果李东说想和刘若传，或者院里其他教授一起搞，他都觉得合情合理。
毕竟，这个才大一的本科生，已经在解析数论领域甩出了两篇让整个数学界地震的论文。
整个燕大数院的教授，现在没人会把他当做是个学生看待。
可你说你要拉你高中老师？
田钢并不是看不起高中老师。
事实上，他知道不少高中老师在《数学通报》《高等学校计算数学学报》之类的期刊上发过论文，有些质量还相当不错。
但那和李东之前做的东西，完全是两个档次。
田钢面色变得有些微妙。
“你课题的方向是什么？”
李东倒也没藏着掖着，直接说道。
“GL2到GLn，局部-整体相容性的推广。”
教室里一下子就安静了。
田钢以为自己听错了。
他身后那几个博士生全部都听傻了……
“你……再说一遍？”
“GL2到GLn。”李东重复了一遍。
“准确的说，就是把分歧指数不超过2情形下GL2自守表示的局部-整体相容性，推广到GL(n)分歧指数≤n的一般情形。”
田钢揉了揉太阳穴。
他身后一个博四的学生，有些结巴的问道。
“不是……学弟，你确定你没说错？”
另一个博三的学生也说道。
“学弟，你说的是GL(n)？”
所有人都不可思议的看向了李东，哪怕李东有之前的论文背书，他们也都觉得李东可能是最近累坏了，说胡话了。
田钢抬手示意周围的学生安静。
他就这么看着李东。
要知道，GL2到GLn的局部-整体相容性推广，这在整个朗兰兹纲领的研究框架里，是什么级别的问题？
这么说吧。
朗兰兹纲领被数学界称为“数学的大统一理论”，它试图把数论、代数几何、表示论这些看似毫不相关的数学分支，全部统一在一个庞大的理论框架之下。
过去半个世纪里，数学界最辉煌的那些成就。
比如怀尔斯证明费马大定理、吴宝珠证明基本引理，本质上都只是朗兰兹纲领这座巨型冰山露出水面的一角。
而局部-整体相容性，是朗兰兹纲领成立的地基。
十几年前，江逾白团队花了整整三年时间，才证明了最简单的GL2情形、分歧指数不超过2的局部-整体相容性。
这个结果发表在杜克上，已经被认为是当年代数数论领域最重要的突破。
而李东现在说，他要直接从GL2跳到GLn？
这意味着什么？
从GL2到GL3，就相当于从证明一个二维空间里的定理，跳到三维空间。
维度每升高一级，复杂度不是线性增长，而是指数增长。
你要处理的表示类型、分歧情形、局部因子的结构，全部会变得难以想象地复杂。
如果这个东西真的做出来了……
连田钢都觉得有些过于震撼了。
那将直接给朗兰兹纲领的地基做一次全面升级，把整个领域从只能处理最简单特例的阶段，一步拉到通用框架的层次。
全世界做朗兰兹方向的数学家，包括那些菲尔兹奖得主，洛朗·拉福格、吴宝珠，都会被这个成果震动。
田钢年纪也大了，心脏受不了这么刺激。
他长长地舒了口气，缓了好一会儿，才开口道：
“李东，你知道江逾白只是把分歧指数从1推到了2，对吧？”
“就这一步，已经是这个方向的极限了。”
“而且据我了解，他现在带的课题组，目标也只是想把分歧指数从2推到3。”
“他可是这个方向的顶级专家了。”
“而且，就算你真有这个想法，咱们燕大这么多教授不够你挑的？”
“代数数论方向的刘若传、做表示论的张维、做L函数的陈昊……哪一个不是国内顶尖？”
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