“还是有。”
台下那位法国教授已经翻到了预印本更前面的位置。
这部分和完整霍奇证明之间隔了几年。
却不是一条被后来成果淘汰掉的旧路。
恰恰相反。
它是后来所有东西真正能继续往前的第一块地基。
陈拙抬手，点了一下那个圈。
“那就不能继续把它当成计算误差。”
“也不能想着把式子换一种写法，它就会自己消失。”
这时，他才在旁边写下三个字。
挠部分。
台下有一阵很轻的翻页声。
陈拙继续。
“在整数范围里，这东西不是偶然出现的。”
“它本来就在那里。”
“也就是说，当时真正需要处理的问题，已经不是怎么把它算没。”
他说到这里，停了一下。
“而是......”
“既然它一定会出现，能不能先把它和外面的东西分开。”
有人抬起头。
陈拙没有立刻往外画那个后来很出名的大边界。
而是把最开始的圈又描了一遍。
“我最早还是想一个一个看。”
“每一个有多大。”
“往哪个方向偏。”
“会在什么地方出现。”
他说着，在旁边列了几项。
然后自己看了两眼。
“很快就发现，太麻烦了。”
台下传出一声轻笑。
陈拙也没在意。
“而且没有必要。”
他把刚写下的几项一笔划掉。
动作很干脆。
“既然已经知道这种错位一定会出现。”
“那真正重要的就不是每一个到底长什么样。”
“而是有没有办法确定一个范围。”
他在那个小圈外面，落下第一笔。
没有一次把整个边界画完。
只画出一段弧。
“范围里面，可以有问题。”
又往下。
“可以有这些躲不开的错位。”
再往另一侧。
“但是范围外面必须干净。”
那条弧越来越长。
底下有人已经知道接下来是什么。
陈拙却在最后即将闭合的位置停了下来。
粉笔尖离黑板只有一点距离。
“这个想法，也是我在科大完成的。”
他说。
声音不大。
“后面那篇整霍奇猜想挠部分的工作，就是从这里出来的。”
他没有说论文发表以后造成了多大动静。
也没有说后来多少人因此开始研究他的离散路线。
只是看着黑板。
“当时我第一次知道。”
“这堵墙虽然还过不去。”
他抬手，点了点最上面那道把两边隔开的竖线。
“但墙底下的东西，不是完全看不清。”
说完，粉笔重新落下。
最后那一点弧线补上。
大圈闭合。
那个无法消失的错位，被完整框在里面。
陈拙退后一步。
“所以那时候我做的第一件事，不是把它消掉。”
他看着黑板最下面那个已经闭合的边界。
“先把它框住。”
主报告厅里很静。
第一块黑板最上方，还是他和李建明、吴涛第一次碰到的那个小特例。
中间，是那堵当时怎么都过不去的墙。
而最下面。
那些曾经以为只是计算误差的错位，已经被一个完整的边界圈在了里面。
那是科大时期。
也是陈拙真正第一次，从那堵墙上掰下来的一块东西。
? 第457章 圈外
黑板上的那个圈已经闭合了。
陈拙没有马上往下写。
他站在旁边，看了一会儿。
圈里面，是那些在整数范围内怎么都绕不开的错位。
圈外，则还干干净净。
“画出这个范围以后，后面的事情就简单一点了。”
台下有人抬了抬眼。
陶哲轩听见简单一点几个字，嘴角很轻地动了一下。
陈拙显然没觉得这句话有什么问题。
他拿起粉笔，在那个大圈里面点了几下。
“这些东西已经确定会出现。”
“一个一个处理，没有太大意义。”
“所以我后来没再想怎么把它们弄没。”
陈拙停了一下。
“因为本来也弄不没。”
下面响起一点轻笑。
他继续。
“那就让它们待在里面。”
一句话说得很随意。
可台下不少人已经低头看向自己手里的旧论文。
几年前，陈拙那篇关于整霍奇猜想挠部分的工作真正让很多人第一次注意到他时，文章里当然不会这么写。
文章里是定义。
引理。
边界。
同调。
一层又一层严密的证明。
可今天站在黑板前，陈拙把那一大摞东西压成了一句话。
弄不没，那就别弄。
“真正需要证明的是另一件事。”
他的粉笔移到了圈外。
“这些东西不能跑出来。”
一道线从边界外侧划过去。
“如果它们始终只能留在这个范围里，那么圈外的结构就可以单独拿出来看。”
陈拙沿着外围又写了一组关系。
第一种情形。
成立。
换一种。
边界略微变形。
依然成立。
再换。
原本画得圆润的包裹圈被拉长了一点，里面几个位置也跟着移动。
但没有一个越出去。
陈拙换到旁边继续写。
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