戴眼镜的女生盯着那四个字,指尖在草稿本边缘扣了一下,胖男生本来想说什么,嘴动了动,又咽回去,后面那支自动铅笔也不响了,办公室里只剩小太阳轻微的嗡嗡声。
初二那个把自己的草稿纸展开,纸上密密麻麻算了两页,越靠后字越乱,最后几行几乎是用力划出来的。
陈拙把那页纸拿起来,看了一会儿。
没人催他。
老赵坐在桌后,红笔在指间转了半圈,老周的哈佛杯子放在手边,杯子白得扎眼,里面的花茶却还是那股陈年味道。
纸重新放回桌上。
“这里确实跳了。”
四个学生的肩膀几乎同时松了一点。
他们这两天最怕的不是题难,而是怕自己连一页旧笔记都看不明白。
尤其这页纸的原作者就坐在面前,还是普林斯顿回来的博士,现在他亲口承认这里跳了,几个人脸上的紧绷一下少了些。
老赵没有立刻开骂,只把那页纸往他们面前又推了推。
“听见没有?这不是你们脑子不行,看不懂的时候,先别急着把自己判死刑,竞赛题里最怕的不是不会,是不知道自己哪儿不会。”
停了一下,他还是没忍住补了一句。
“当然,这页主要还是原作者欠收拾。”
陈拙看着那句于是可得,语气很缓和。
“当时可能觉得这一步不用写。”
老周把杯子往桌上一放。
“天才最烦人的地方,就是觉得别人都能跟上。”
胖男生小声嘀咕:“我昨天还以为题印错了。”
老赵看他一眼。
“题没印错,你能怀疑到这一步,也不算白卡两天。”
胖男生本来已经准备挨骂,听见这句,反倒愣了一下。
陈拙没有马上去小黑板前。
“你们卡在哪?”
戴眼镜的女生把草稿本打开,指尖点到那句于是可得前面。
“这里。前面我能跟到第二行,后面就不知道它为什么能配。”
胖男生也把自己的草稿纸往前递了递,上面硬算了两大段,最后圈出一个数,旁边画了三个问号。
“我往下算过,越算越大。”
陈拙看了一眼。
“方向绕远了。”
这句话不重,胖男生却像松了一口气。
陈拙拿起粉笔,走到窗边的小黑板前,黑板下沿积着一点粉笔灰,旁边还留着昨天没擦干净的半个辅助线。
他先把原题条件抄了一遍,写字速度不慢,但每一笔都稳,既不像老师板书那样有意放慢,也不像学生草稿那样挤在一起。
“这题不是让你们硬算大数。”
粉笔落下第一行。
“先把条件统一放在同一个模数下面。”
几个式子旁边被标出同一个模数,圈出来,又在下面写出简化后的同余式。
“模数不动,余数才有意义,你们昨天算两页大数,问题不在算错,而是一开始方向就绕远了。”
胖男生低头看自己的草稿纸,他昨天顺着于是可得往下硬算,越算越大,最后圈出的那个数旁边连画了三个问号。
陈拙补到这里时,他盯着那三个问号看了半天,忽然拿笔把它们划掉了。
第二行很快写出来。
复杂项被拆成几组更小的余数关系,旁边补了几个小括号,括号里不是结论,而是理由。
“这一行是把它拆开,不是为了变漂亮,是为了看哪些东西能配。”
写到第三行时,粉笔停了一下。
陈拙侧过身,给他们让出视线。
“这里,就是你们卡住的地方。”
戴眼镜女生站得离黑板最近,却没急着抄,她把自己原来那段硬算从中间轻轻截开,笔尖停在第三行前面。
“所以我不是这里算错。”
声音很低,像是在跟自己确认。
“我是前面绕远了。”
陈拙看了一眼她的草稿。
“对,绕远不怕,知道从哪儿绕远就行。”
这句话落下以后,几支笔才陆续动起来。
有人在原来的第二行旁边补箭头,有人把硬算的部分圈到一边,初二那个抄得最慢,抬头看一眼黑板,又低头写一笔,像怕那一步一眨眼就丢了。
陈拙在第二行和第三行之间补了两小行,第一小行把两个看似不一样的项重新放回同一个余数关系里,第二小行标出它们相差的是模数的倍数,写到这里,第三行的配对就不再像突然落下来的结论,而是一步一步被推到了眼前。
“模数不变的时候,同余关系可以跟着加法和乘法传下去,中间如果换了模数,就不能这么搬。”
老赵在旁边点了一句。
“这句话记住,不是把大数换成小数就叫同余,模数不能乱跑。”
第四行写完,小黑板上原本空掉的地方被补上了,那句于是可得还在那里,但前面多了四行以后,它终于不再像凭空出现的神仙手段。
陈拙放下粉笔,拍了拍手上的灰。
“现在再看最后一句,就不是跳过去了,是走过去。”
拉链拉到下巴的男生一直没怎么开口,这时候终于把自动铅笔夹回本子中间。
“如果中间换了模数,后面就要重新证?”
“对,可以换,但换完要交代清楚,不能一边换,一边假装没换。”
他低头在第三行旁边补了一句很短的说明,没有再按那支笔。
老赵看了一眼,难得没有多说,只点了点头。
办公室里又安静了一小会儿。
不是刚才那种不敢出声的安静,而是几个人都在重新把路走一遍,初二那个最后才抄完,他把草稿纸放在桌边,又看了眼黑板,像是还想确认这四行真的已经在那里了。
憋了半天,终于小声开口。
“陈师兄,你当年也是在顶楼那间竞赛教室做题吗?”
陈拙回头看他。
“嗯。”
“也坐靠窗那排?”
陈拙想了一下。
“坐过,冬天那边好像还漏风。”
初二学生的眼睛一下亮了。
“现在还漏。”
老周端着杯子,慢慢补了一句。
“看来学校维修水平很稳定。”
老赵瞪他一眼,却没反驳。
初二学生低头看着自己刚补完的四行,又问得更小声。
“那你当时也会卡吗?”
这回办公室里没人插话。
陈拙想了一会儿。
“会。”
小孩明显不太信。
“只是卡的地方不太一样。”
陈拙把小黑板上的粉笔灰轻轻吹开一点。
“卡住的时候,先别急着怀疑自己笨,先看中间是不是少了一步,题是这样,笔记也是这样。”
老赵往椅背上一靠。
“这句有用。”
戴眼镜女生低头,在题旁边补了一小行,初二那个也赶紧低头写,写得比刚才更认真。
老周端着哈佛杯子,慢吞吞开口。
“现在知道了吧,于是可得不能随便信。”
老赵接得很快。
“尤其是陈拙写的于是可得。”
四个学生终于都笑了。
不是刚才那种拘谨的笑,而是真的松下来一点,胖男生低头咧了一下嘴,又赶紧把笑压回去。
陈拙把粉笔放回盒子里。
“以后我写全。”
老赵这才满意。
“这还差不多。”
四个学生又重新把那四行看了一遍,没人急着问结论,几支笔在纸上慢慢动,刚才那条断掉的路,一点一点被他们接回自己的草稿本里。
老赵看时间差不多,摆了摆手。
“行了,去竞赛教室,把这题自己重新写一遍,别照抄黑板,自己走一遍,谁再给我写于是可得,我就让他把于是两个字抄五百遍。”
戴眼镜女生把本子合上,又翻开看了一眼黑板。
“黑板能先不擦吗?”
陈拙点头。
“先留着。”
四个学生开始往外走。
到门口时,初二那个忽然停住,他抱着草稿本,脚尖在地上蹭了一下,前面三个人发现他没跟上,又一起回头看。
老赵眼睛一眯。
“还有事?”
初二学生脸一下红了。
“陈师兄,能不能......给我签个名?”
办公室安静了一瞬。
胖男生猛地看向他,眼神里明晃晃写着你真敢啊。
戴眼镜女生也怔了一下,手指悄悄扣住草稿本边缘,那个一直按自动铅笔的男生没说话,但耳朵已经红了。
陈拙停了一下。
这一路回来,合同签过,论文签过,登记表也签过,让他签名这还是真少见。
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