“既然连续的度量走不通，我们尝试在这里加一个商空间映射。”
陈拙看着黑板上的那个极值点，继续说道。
“用离散代数，在那个曲率发散的边界处，直接做个截断，您看物理度量在这之后，能不能重新合拢？”
他的语气是探讨式的，没有任何咄咄逼人的味道。
报告厅里安静了几秒。
“商空间映射？离散截断？”
陶贝斯在台下重复了一遍这两个词，他低头看着自己的讲义，手里的笔在纸上飞快地画了几个符号。
台上的朱熹平愣了一下。
他看着陈拙，脑子里迅速把陈拙说的这几个词，代入到黑板上的那个死胡同里。
连续流形，曲率发散，断裂。
商空间映射，折叠冗余，离散截断。
朱熹平的眼睛猛地亮了一下。
他没有再说多余的话，直接转过身，一步跨到黑板前。
他拿起黑板擦，把刚才试错的那两行算式全部擦干净。
朱熹平重新举起粉笔，粉笔重重地点在黑板上。
“如果我们在这里引入商空间......”
朱熹平一边说，手里的粉笔开始快速在黑板上移动。
原本复杂的连续度量参数被他用一个新的代数符号替代，遇到那个发散的曲率极值点，他没有再去尝试平滑过渡，而是直接在算式中加入了一个截断条件。
粉笔摩擦黑板的声音变得急促起来。
一行，两行，三行......
原本卡死的推导逻辑，在加入这个截断之后，就像是被强行架起了一座桥梁，断裂的边界被绕了过去，后面的变分方程顺理成章地重新接合在了一起。
朱熹平写完最后一个合拢的等式，粉笔在黑板上画了一个重重的圆圈。
他停下手，退后半步。
看着黑板上这套全新的、略带几分霸道气息的推导路径，朱熹平长长地出了一口气。
“合上了。”
朱熹平转过身，看着台下的陶贝斯。
陶贝斯站在第三排，眼睛一直跟着朱熹平的粉笔在动，看到最后那个合拢的等式，陶贝斯的眉头彻底松开了。
他点了点头。
“这是一种很粗暴的手法。”
陶贝斯看着黑板，语气里透着一丝感叹。
“放弃局部的连续性，强行在代数层面上截断，但不可否认，它确实走通了，我没有问题了。”
陶贝斯坐回了座位上。
报告厅里重新活络了起来。
大家纷纷拿起笔，低头在讲义和草稿纸上飞快地记录着黑板上的这套新推导。
朱熹平站在讲台上，伸手抹了一把额头上的汗。
他看向第一排的陈拙。
朱熹平的脸上露出了一个放松的笑容，他冲着陈拙点了点头。
陈拙也看着台上的朱教授，同样轻轻点了一下头，作为晚辈的回礼。
危机解除了。
朱熹平端起讲桌上的水杯喝了一口水，润了润嗓子，转身继续讲接下来的内容。
越过了那个最大的死胡同，后面的Ricci流变分推导变得顺畅了许多。
朱熹平教授的老辣和深厚功底在黑板上展现得淋漓尽致，那些繁复的几何流形在他手里被拆解，重组，一步步逼近庞加莱猜想的核心。
陈拙坐在下面，安静地听着。
听到精彩的地方，他会微微点头。
当朱熹平在黑板上写下一个极其巧妙的拓扑变换时，陈拙伸出手，拿起了桌上的笔在纸上，把那个拓扑变换的算式记录了下来。
写完之后，他在旁边简单地标注了两个几何符号，然后放下笔，继续抬头听讲。
坐在他旁边的丘成桐看到了陈拙的动作。
老人家偏过头，看了一眼陈拙本子上的算式。
“老朱的几何直觉还是敏锐的。”
丘老压低声音，笑着说了一句。
“很扎实。”
陈拙微微侧过头。
“刚才那个变换，很厉害，我在代数上虽然能走捷径，但在这种细致的流形打磨上，确实不如朱教授他们有经验。”
丘老看着这个始终保持着谦逊的年轻人，眼角的笑意更深了，没再说话，转头继续看黑板。
时间在粉笔声和翻纸声中慢慢流逝。
讲台上的几块大黑板被推上去、拉下来，密密麻麻地写满了算式。
终于，朱熹平写下了今天的最后一个结论。
他把只剩一个指甲盖大小的粉笔头丢进粉笔盒里，转过身，拍了拍手上的粉笔灰。
“今天关于极值点处理的报告，就先到这里。”
朱熹平的声音已经完全哑了，透着一种透支后的疲惫，但也带着一种卸下重担的轻松。
“感谢大家。”
台下安静了一秒。
紧接着，热烈的掌声在报告厅里响了起来。
坐在前排的学者们纷纷鼓掌，后排的学生们也用力地拍着手，这掌声是给台上拼命推导的朱熹平的，也是给今天终于跨过那道难关的。
陈拙坐在座位上，双手轻轻地拍着，脸上带着温和的笑容，和大家一起鼓掌。
掌声持续了一会儿，渐渐平息。
随着朱熹平走下讲台，报告厅里的气氛彻底放松下来。
大家开始收拾桌上的讲义和草稿纸，有人站起身活动酸痛的肩膀，有人三三两两地聚在一起讨论刚才的推导细节。
“今天这堂课听得值。”
丘成桐一边把讲义往公文包里装，一边笑着对陈拙说。
“你也算是帮老朱解决了一个大麻烦。”
“刚好想到了而已。”
陈拙合上面前的笔记本，把笔揣进兜里。
“丘教授，那我就先回去了，有点困了。”
陈拙跟丘成桐打了个招呼。
“去吧，路上慢点。”丘老点点头。
陈拙转过身。
朱熹平刚好从讲台那边走下来，身边围着几个还在提问的年轻学者。
陈拙没有走过去凑热闹，他站在原地，看着朱教授的方向。
等朱熹平回答完一个问题，抬起头的时候，陈拙隔着几排座位，冲着他微微点了一下头，算是道别。
朱熹平看到了他，也笑着点了点头，挥了挥手。
第307章 睡了
哈佛科学中心一号报告厅的大门敞开着。
里面的人流正顺着阶梯过道，三三两两地往外涌。
虽然报告会已经正式结束，但人群中依然充斥着各种各样的讨论声，很多学者的手里还捏着没合上的讲义，一边走，一边用笔在上面指指点点，争论着刚才黑板上最后的几个收敛步骤。
陈拙混在人群里，顺着人流走出了大门。
刚走出科学中心的大堂，来到走廊上，陈拙就看到了站在一根圆柱旁边的皮埃尔。
看到陈拙走出来，皮埃尔站直了身体，迎着他走了过去。
“我还以为你要被丘教授拉着，去参加他们后面的内部闭门会了。”
皮埃尔走到陈拙身边，笑着开了一句玩笑。
陈拙摇了摇头。
“内部会是他们整理后续变分细节的地方，我一个做代数的，跑去凑什么热闹。”
陈拙的语气很随意，带着点刚听完长篇报告后的慵懒。
两人并肩顺着走廊，往科学中心的外广场走去。
“你刚才那句截断，可是把陶贝斯他们那帮搞连续流形的老家伙吓得不轻。”
皮埃尔喝了一口咖啡，转过头看着陈拙，语气里带着几分调侃。
陈拙听完，嘴角露出一抹温和的笑意。
“跟您的，朱教授的底子厚。”
陈拙平平淡淡地接了一句。
“那种连续性的死胡同，他其实在脑子里已经把周围的路都试过一遍了，我只不过是提了个最省事的方向，顺水推舟而已，如果没有他前面铺垫的那些度量参数，我那个截断加进去也是悬空的。”
皮埃尔听着陈拙这种不带一点居功意味的回答，无声地笑了笑。
他知道这个便宜弟子的性格，所以也没在这个话题上继续吹捧。
两人走下科学中心外面的台阶。
波士顿深秋的冷风夹杂着落叶，从广场的空地上卷过来。
皮埃尔稍微裹紧了一下大衣的领口。
“对了，有件事得跟你说一声。”
皮埃尔的脚步放慢了一些，转过头，语气变得稍微正经了一点，但依然保持着那种聊家常的节奏。
“刚才报告会中场休息的时候，西里尔给我打了个电话。”
陈拙转过头，看着皮埃尔。
“你早上发过去的那十五页底稿，他收到了。”
皮埃尔看着前面的街道，声音在冷风里显得很清晰。
陈拙听到这几个名字，微微点了点头。
“西里尔让我转告你。”
皮埃尔停顿了一下，转过头，看着陈拙的眼睛。
“那十五页纸，他们花了三个小时，只验算了前三页，西里尔说，普林斯顿的那几个老家伙，今天估计连午饭都没心情吃了。”
皮埃尔拍了拍陈拙的肩膀。
陈拙听完，神色依然很平和。
他没有因为普林斯顿的震动而露出什么得意的表情。昨天晚上在那个小酒馆里，当他写下最后一行算式的时候，他就知道那十五页文章的分量。
他只是把手插在兜里，迎着波士顿的冷风，轻声说了一句。
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