徽州四月的傍晚,老树新长出的叶子在晚风中微微摇晃。
校园里的大喇叭准时响了起来,播放着新闻播音员字正腔圆的声音,播报着全国各地每天新增的疑似和确诊病例数字,提醒同学们注意开窗通风,勤洗手。
封校的日子,每天的轨迹都是这样单调且让人觉得有些压抑。
大门紧锁,食堂的菜色翻来覆去就那么几样,每个人都被困在这个几平方公里的校园里。
但宿舍里的这点烟火气和打字声,把这种沉闷冲淡了不少。
电热杯里的水彻底沸腾了,大勇撕开两包老坛酸菜面的包装袋,把干硬的面饼掰成两半,扔进翻滚的开水里。
陈拙抽了抽鼻子。
看了一下午的理论物理,脑子转得飞快,这会儿闻到泡面的味道,肚子确实很诚实地发出了抗议的咕噜声。
“大勇。”
陈拙目光还停在书页上,随口问了一句。
“晚上咱们到底下几包面?”
大勇拿了双干净的一次性筷子,在锅里搅和着泡面。
“不知道啊,楚老板还没发话。”
大勇吞了口口水,盯着锅里的面条。
“不过看刚才那架势,这活儿应该是能成,要是尾款结了,咱们也不差这一包两包的吧,大不了我把我那份分点出来。”
就在大勇话音刚落的时候。
对门216宿舍里突然爆发出一声压抑的低吼。
“跑通了!”
是陆嘉的声音,平时的那个闷葫芦,这一嗓子喊得极其破音,带着一种如释重负的解脱感。
紧接着,是楚戈放肆的大笑声,笑得有些癫狂。
“哈哈哈!三万条数据并发,服务器连警报都没响一下!内存占用稳在百分之十五!这曲线平稳得跟心电图似的!”
楚戈在那边大喊大叫。
“陆嘉,保存录像!马上给老板的邮箱发过去!今晚这钱稳了!”
听着对面走廊传来的狂欢动静,陈拙拿着钢笔的手停在半空。
他嘴角微微上扬,把钢笔盖上,合上了那本俄文版的《朗道》。
走廊里又是一阵拖鞋的狂奔声。
楚戈冲进215宿舍,脸上的乌青好像都散了不少,整个人散发着一种熬夜干完大项目,死里逃生后的亢奋感。
他手里还攥着陈拙刚才给他的那张正反两面都写满公式的草稿纸。
“拙哥!”
楚戈双手撑在陈拙的桌子上,大口喘着粗气。
“拙哥牛逼!你那个离散矩阵一加上去,系统跑得比德芙还丝滑,尾款保住了!”
“保住了就好。”
陈拙点了点头,语气中带着一点轻松。
对他来说,这只是一件顺理成章的事情,数学逻辑对了,结果自然就对了。
这和他刚才在纸的背面验证一个那位大佬的推导过程,没有任何本质上的区别。
楚戈转头看着蹲在阳台边的大勇,又看了看翻滚的电热杯里已经煮软的面条。
“大勇,面煮得怎么样了?”
楚戈大手一挥,豪气干云。
“今天晚上咱们算是搞定了,等老板验收完打了尾款,明天去校内超市给你们弄点好吃的加餐,全算我的!我买单!”
第127章 不太喜欢
头顶吊扇的转速在不知不觉中被调到了三档。
风叶转动时带着轻微的咔哒声,把桌上的几页草稿纸吹得哗啦作响。
陈拙伸手拿过旁边的一个空杯子压在纸角上,继续低头看着手里的那本《理论物理学教程》。
五月下旬的徽州,空气里的黏腻感已经开始冒头。
封校的日子已经持续了挺长一段时间,最初那种紧张感早就被日复一日的单调给磨平了。
科大校园里的这帮学生,现在就像是温水里煮着的青蛙,每天除了吃饭睡觉,就是盼着广播站里能传出点解封的准信。
215宿舍里却出奇的安静。
陈拙手里拿着一支黑色的钢笔,在草稿纸上不紧不慢地写着。
书上的俄文他需要先在脑子里过一遍,然后再把那些作者习惯性省略掉的推导步骤,一行一行地在纸上还原出来。
这是一项有点费体力的活儿。
那些连篇累牍的偏微分方程和无休止的积分符号,排布在书上。
陈拙并不讨厌这些公式,但也谈不上喜欢,对他来说,这就好比是在一条本可以直走的平坦大路上,非要铺满细碎的鹅卵石。
他习惯了点对点的离散代数,习惯了那种一步到位的干净利落。
而眼下这种需要用无穷小量去一点点弥补缝隙,追求平滑过渡的数学方法,让他觉得有些繁琐。
但他什么也没说,只是捏着笔,把书上省略掉的推导过程,在草稿纸上一行一行地还原出来。
他写得很稳,草稿纸上的积分符号排布得整整齐齐,遇到一个需要用高阶小量去近似替代的步骤,他停顿了一下,盯着那个式子看了两秒,然后按照书上的逻辑,老老实实地把它写完。
“哎哟我真是靠了......”
旁边传来一声哀叹。
王大勇坐在自己的桌前,双手抓着本来就乱糟糟的头发,把面前那本《高等数学》习题册往前一推,整个人像是泄了气的皮球一样瘫在椅背上。
“这实变函数的最后一道大题是不是有毛病?”
他盯着天花板,有些烦躁地扒拉了一下头发。
“算了一个多小时了,越放缩误差项越大。”
陈拙手里的笔停了下来。他刚把朗道书里的一个连续场积分推导完,脑子里还有点卡顿感没完全散去。
他端起杯子喝了口水,转头看向对面的王大勇。
“卡在哪了?”
“一个高维空间的渐近积分。”
王大勇把厚厚的习题册连带着草稿纸一起推了过来,指着上面一长串公式。
“我先用了勒贝格控制收敛定理,想把极限换到积分号里面去,结果边界条件不满足,然后我就开始硬放缩,用伊普西龙-德尔塔语言去卡它的上下界,但这个高阶误差项根本收敛不了,写了大半页不等式,完犊子了。”
陈拙接过草稿纸。
纸上全是各种带有绝对值的不等式和嵌套的积分符号。
王大勇的基础很扎实,分析学的每一步推导都严丝合缝,但正是因为太正统,反而陷进了一张无穷无尽的连续性大网里。
陈拙只看了几眼,就把草稿纸放到了一边,视线落回到原题上。
他没有去拿笔帮王大勇改写那些不等式,而是用手指轻轻点了点题目里的那个被积函数。
“你为什么非要把它当成一个连续的体积去求积分?”
陈拙的声音很平和。
王大勇愣了一下。
“这不是积分域吗?它本来就是一个连续的流形空间啊。”
“表面上看是这样。”
陈拙指着函数后面的那一串对称的约束条件。
“但你看它的边界,在这个特定的高维空间里,这个积分的本质并不是在求平滑的体积。”
陈拙拿过一支笔,在空白的地方画了几个点,然后用直线把它们连了起来,形成了一个简单的网格。
“不要去算连续的积分,太绕了。”
陈拙一边画一边说。
“你把它所描述的这个空间,直接映射成一个离散的格点模型,那些复杂的约束条件,其实就是这个图论模型里顶点之间的连通关系。”
王大勇凑了过来,看着那几个点,眉头依然微微皱着。
“把它变成离散的之后呢?”
“写它的邻接矩阵。”
陈拙在网格旁边写下了一个简单的代数矩阵符号。
“一旦你构建出这个矩阵,原来那个让人头疼的高维积分渐近值,在数学意义上,就完全等价于这个矩阵的n次方的迹。”
王大勇的眼睛猛地睁大了一圈。
“求矩阵n次方的迹......”
王大勇喃喃自语,大脑开始飞速运转。
“等于求所有特征值的n次方之和......当 n趋近于无穷大的时候,也就是求这个渐近极限,其他的特征值都可以忽略,最后的结果只取决于那个最大的主特征值!”
原本需要大半页纸去痛苦放缩,用无数个无穷小量去逼近的分析学难题,在这一刻,变成了一个只要求解线性代数特征值的计算。
连约分和求极限的过程都省了。
王大勇倒吸了一口凉气,一把将草稿纸和习题册抓了回去。
他甚至都没顾得上坐下,直接弯着腰在桌子上飞快地列出了那个邻接矩阵,不到三分钟,那个困扰了他一个多小时的极限常数就干干净净地落在了纸上。
“牛逼啊......”
王大勇看着那个简单的数字,有些难以置信地摇了摇头。
他转过头,看着陈拙,眼神里带着一种看怪物似的惊叹。
“拙哥,你是怎么透过那么复杂的积分符号,一眼看出来它底子里是个代数矩阵的?”
陈拙把笔盖合上,放回笔筒里。
“因为我也不喜欢用无穷小量去逼近。”
他靠在椅背上,语气里带着点无奈的坦诚。
“那种连续的东西算起来太像体力活了,能拆成一个个离散的点,很方便。”
王大勇似懂非懂地点了点头,抱着练习册心满意足地回到了自己的座位上,继续和下一道题死磕。
陈拙把目光重新投向自己的草稿纸。
他看着自己刚才花了半个小时才推导出来的那两页场论公式,微微活动了一下有些发酸的手腕。
吱呀一声。
楚戈打着哈欠走了进来,头发睡得像个鸟窝,看起来倒是有几分颓废青年的样子。
“你们这屋风扇是不是比我们那屋转得快啊?”
楚戈一进门就顺手找了个小凳子,在宿舍中央坐下,闭着眼睛感受了一下头顶的微风。
“我们216那台大头电脑,开机时间一长,机箱往外直喷热气,陆嘉还不让开门,说走廊里有人背英语吵他算题,我这刚睡醒,差点没在屋里被蒸熟了。”
王大勇转过身,看了一眼楚戈这幅尊容,乐了。
“你这要不是你说是刚睡醒了,我还以为你也要准备去混摇滚圈了,昨天晚上又帮你那个老板改网站后台去了?”
“混什么摇滚圈。”
楚戈揉了揉脸,叹了口气。
“老板非说那个进销存页面的加载速度太慢,让我优化,我查了一宿的数据库调用,要不是上次拙哥教我的那个矩阵映射的法子,我估计到现在还在写嵌套循环呢。”
楚戈说着,睁开眼看向陈拙,有点好奇地凑过来看了一眼陈拙桌上的书。
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