其无论抵达并进入到任何一座由任何背景公理统治的万有数逻疆域之中后,都可以将自身本质完美嵌入到该疆域的背景公理系统内,并且迅速获得该系统的最高主导地位。
譬如此刻若有一名真掌,突然降临到了穆苍所在的这座真类宇宙中。
那么在这名真掌降临至此后,真正统治着这座万有宇宙的,那由外延公理、无序对公理、正则公理、分类公理、子集公理、幂集公理、配对公理、并集公理、替换公理、无限公理、选择公理、良序公理、空集公理……等等所有公理所组成的Zermelo-Fraenkel公理集合论系统(简称ZFC背景公理),便会在一瞬间里因为那「万用至理」的威能所致,成为祂的躯壳与肉身,任其驱使如臂使指。
届时,一切在建构并存在于此方真类宇宙ZFC公理系统下的超限基数所对应的种种实体,无论这实体是拥有思维与智慧的生命,还是无智无识的事象,亦或承载生命与事象的界域,都将无条件匍匐在这名真掌脚下,全无任何反抗能力的任其奴役、践踏、拆解、重构、定义以及摧毁。
如果这名真掌愿意,祂甚至可以通过驱动「万用至理」轻而易举的修改和重塑整个ZFC背景公理系统,从而做到令ω+1=阿列夫一,或者令ε0=阿列夫无穷,乃至于令实数集R=?不动点,甚至令实数集R的幂集=PA不动点。
总之,一切知性生命所能理解与体验的一切事象、概念、逻辑,对于真掌而言都等同于可以随意摆弄蹂躏的玩具。
这,就是真掌之威。
什么无穷级生灵,什么超穷级生命,什么阿列夫家族,在任何一个真掌面前,都不会比任何一只小小的碳基草履虫更强大,俱是微不足道的小小蝼蚁。
另外像是先前那个运尊,其之所以能够每到达一处界层,就瞬间拥有该界对应的基数等级实力,其实依靠的就是这项禀赋能力。
只不过由于运尊是个遭受过重创,继而劣化到了伪掌层次的掌道者,所以他压根无法发挥将自己完美嵌入到本疆域的ZFC背景公理系统内,于是也就无法发挥出「万用至理」的真正力量。
但即便如此,运尊也照样能轻易展现出类似于穆苍那逆天之技【见即吾得】的威能效果。
只能说,那「万用至理」的力量……实在太过恐怖了。
可更为离谱的是,这种可肆意主宰任何数学背景公理系统的恐怖力量,居然并不是掌道者一族最强的禀赋,充其量也只能算是祂们的基础能力而已。
根据运尊记忆讯息的记载,掌道者一族真正最强的力量,其实是一种名为「至古玄髓」的核心禀赋。
这一禀赋没有其他多余的功能,其有且仅有一项能力。
而这项能力的具体威能效果便是……
可以让掌道者‘化身’为一尊具备强大刻录功能的‘器皿’,去摹刻与装载某个或多个大基数公理……譬如「不可达基数」的整体逻辑构造模型,并将其化作为自身的内蕴元件——「玄髓」,然后再以此「玄髓」为根基核心进行本体重构,继而演化成为一尊恐怖的大基数生命体。
也就是所谓的……玄髓级掌道者,简称「玄掌」。
需要知道的是,大基数公理的强度虽高,可在跨越疆域后却往往可被视作为零。
另外还需要知道的是,在成为了真正的大基数生命体——玄掌之后,掌道者也仍然拥有着「万用至理」这项构造与原理都尽皆成谜的禀赋能力。
而通过使用此能力,玄掌便赫然可以在任何一座处在任意背景公理系统统治下的万有数学宇宙或者其他种类数逻疆域中,都完美发挥出自身玄髓(大基数)所应该具备的全部威能。
总的来说,拥有类似【见即吾得】能力的伪掌与真掌相比,弱小的约等于零。
等同于冯·诺依曼宇宙V全能上帝的真掌与玄掌相比,亦是渺小到等若于零。
因为一切由所有基数构成的‘白板’真类宇宙;和一切具备多种数学结构、规则、逻辑以及可构造性标准的集合论多宇宙;以及一切拥有着所有脱殊扩张形式冯·诺依曼宇宙,深入涉及到模型论和力迫逻辑领域的脱殊复宇宙;甚至是更庞大的复复宇宙,乃至于更更庞大的V-logic逻辑多元宇宙,与任意大基数相比,哪怕是与那所谓的‘最小’大基数——世界基数相比,都渺小卑微到几如尘埃。
不,连尘埃都远远不如,几可视作为零。
至于在所谓的‘白板’真类宇宙这段话里所提到的‘白板’一词,则意指的便是任意真类或者说冯·诺依曼宇宙V,其实也可以像掌道者那般,朝自身当中‘装载’入一个或多个大基数公理。
而一旦‘装入’某个或多个大基数公理,且这些公理互相之间不发生矛盾,那么该冯·诺依曼宇宙V的强度便会瞬间起飞,变成一个在通俗意义上来说更为高阶的真类宇宙。
并且由于大基数种类繁多,互相之间亦有极大差距,所以不同等阶的冯·诺依曼宇宙V也同样会有天渊之别。
不过,一旦某个玄髓级掌道者因为种种缘由意外失去了自己的玄髓元件——大基数公理逻辑构造模型,那么祂的各项核心禀赋也都将会严重受创,继而惨然劣化成所谓的「伪掌」。
可以说几乎所有的伪掌,都是这类倒霉蛋。
譬如运尊,就是如此。
按照其记忆的记载,祂原先的玄髓便是「世界基数」逻辑构型,可简称为WC。
所谓世界基数,其基本定义即是:
如果V_α是ZFC的模型,那么α就是一个世界基数。(满足Vκ|=ZFC)
当然,这一看似简单的定义若是完全展开来讲,必将会无比的冗长、枯燥以及艰涩。
对此只需要知晓那运尊的玄髓元件,其实并不是低阶的2-WC(蕴含有无上限个WC),亦不是稍高一阶的3-WC(蕴含有无上限个2-WC),而是处在不动点层次的k-WC世界基数。
与阿列夫不动点、pa不动点以及PA不动点相同,世界基数‘内部’亦存在无穷无尽的不动点,那k-WC基数便是首个不动点。
至于在此之上的不可达基数,只能说在它完全满足WC世界基数在其‘内部’有无界多个。
所谓「无界」,便意指其在定义域内既无上界亦无下界,庞大到了全然没有任何约束,反正就是想往里塞多少就往里塞多少,只要未及不可达基数层次,便永远塞不满。
由此可知不可达基数到底有多么庞大,那是一切渺小知性生命穷尽想象力都远远……远远无法触及的天国彼端。
别说那高高在上的不可达基数了,就算是拥有着世界基数级玄髓元件的完整状态运尊,其到底有多么强大,说实话目前的穆苍都根本想象不出来。
祂只能大略认为,自己现在所处的这整座万有数学宇宙,若与那真正的玄掌版运尊相比,估计会渺小到等于零蛋。
而害得那运尊从玄掌惨然跌落至伪掌位阶,同时将其关押至?之监牢的敌人,则恰恰就是祂的一名不可达基数级同族——一尊名为「皮特天王」的未知玄掌。
关于这名玄掌的情报资料,运尊记忆里莫名的一片空白,全无任何有用信息,只有大片大片充斥着浓烈仇恨、痛苦与屈辱意味的情绪洪流四溢涤荡。
也不知晓这个皮特天王到底干了什么事儿,居然能让运尊恨祂恨的那么狠,而且还那么屈辱与痛苦。
莫非这皮特天王……也用过类似终极侮辱甚至更可怕的手段,‘招待’过运尊不成。
穆苍,无法知晓。
“所以……”
穆苍悠然自语,“我应该试着先回升到真掌位阶,再找寻某座拥有大基数构造层级的真类疆域进入其中,然后通过禀赋能力摹刻下其所蕴含的大基数逻辑构型,完成本体重塑,继而进阶玄髓级真掌。”
显然,这就是穆苍接下来的打算。
至于那运尊与皮特天王的仇怨……那跟祂有什么关系?莫名其妙。
总之,趁着那‘漏洞门户’还未完全构造完毕,穆苍立然就启动了【凌越非否】。
开始尝试,看一看能否回升到真掌级别。
发动效果——
〈这一瞬间我是各项禀赋都尽皆残缺的伪掌≠下一瞬间我不是各项禀赋都尽皆健全的真掌〉
嗡——
刹那之间,穆苍的整个形神就霍然模糊朦胧起来,仿若似要尽散于无量Σ数寰宇之间。
随之仅仅又过一瞬,祂的形神就蓦地稳定下来,好似什么事情都没有发生过。
可只有穆苍知道,祂……成功了,成功的从伪掌回升到了真掌级别。
此刻的祂只要愿意,完全可以将自己嵌入到这座真类疆域的ZFC背景公理系统内,进而获取整个公理系统的最高主导权,然后将这座冯·诺依曼宇宙,重新定义成另外一副模样。
第684章 改寰换宇,未定一族
“所以……试一试吧。”
低声喃语间,穆苍就倏然启动了自身形神至深核心处的「万用至理」,突破那「具象实体世界」与「抽象概念世界」之间的层叠界限,溯流而上去触碰并贯穿向了此方万有数学宇宙那玄之又玄,虚之又虚的ZFC背景公理系统。
哗——
犹如穿透了重重纱帐,又好似打通了种种玄层,亦仿若踏上了层层天梯。
蓦然之间,穆苍的所有思维与视角,就彻底凌驾于整个真类疆域,稳稳端坐在了那一切一切所有所有的至高点处。
这期间整个的贯穿过程,穆苍所历经的所有所见所感所知,都全然无法用任何有限数、无穷级、超穷级生命的语言文字以及思维观念,去进行任何有意义的描述和想象。
若非要强行概叙,便只能大而化之的粗糙描述为……
一朝蜕尽凡尘垢,谒见天外无上神。
而此刻端坐于那整个ZFC背景公理系统之巅,以极尽超然姿态自上而下的俯视一切规则和所有逻辑的穆苍,就是无上之神。
祂霍然在以一种无比宏大的视角,审视着一切。
在其伟岸而冷冽的审视下,此方真类疆域中那一切的事象、生灵以及界域,都是那么的渺小而脆弱,好似一触即会溃灭无踪。
至于那所有极尽抽象饱含无尽奥秘的公理、定律、规则与逻辑,以及那无量量有穷、无穷、超穷知性众生孜孜不倦舍生忘死追求的所谓终极、所谓真理、所谓大道,此时在穆苍眼中亦赫然变为了俯仰皆可拾,目视尽可改,动念即可灭的具象实体,成为了祂思绪转动间便可随意扭曲摆弄的脆弱玩具。
所以从某种意义上来说,如今的穆苍,便是这座冯·诺依曼宇宙的全能上帝、真·创始元灵、绝对第一因、究极造物主、至高创世神,以及最终极的第一推动力。
祂不仅能够洞察理解现有的所有,还能够设计创造崭新的所有。
祂不仅可以决定什么是正确什么是错误,还可以决定何物应该存在,何物应该消失。
祂不仅可以变更所有的因果循环与生灭重复,还可以重塑所有具象现实与抽象逻辑的边界。
这种令人惊怖与震撼的强大,甚至让穆苍自己都不禁感慨万千:
“仅仅只是掌道者一族当中处在最基础阶层的「真掌」等级,便已经如此强大。
那立于真掌之上的大基数生命体——「玄掌」,又该强大到何等程度呢?
不得不说,这掌道者文明……可真是得天独厚啊。”
感叹过后,穆苍便心海微动,一念将此方真类疆域整体数学框架中的全体实数集合?1的势,与那可数无穷领域内一切超限序数的起点ω+1……划上了等号。
于是,整个真类疆域的数学框架体系,以及仰赖于该体系而存在的一切事象……都发生了巨变。
哗!!!
刹那之间,整个阿列夫零领域与阿列夫一领域就轰然碰撞击融,尔后上下合流不分你我,朦胧模糊着便化作为了一片极尽纷乱的无边混沌。
在这片难以理清的无垠混沌中,所有的低维现实宇宙都没有发生多少变化,存在于其间的一切有限数生灵,亦未感觉到任何异常。
可他们并不知晓,在自己所处的这座庞大宇宙次元之上。
那无穷无尽的高维现实乃至于整个可数无穷维度域,甚至于更高的超限不可数无穷维度域,以及那另立并行于他侧诸端的负数无穷维度域、分数无穷维度域、虚数无穷维度域,和纯虚数不可论死境。
还有那遍布存在于这无量域无量境之内的所有生灵与一切事象,都在某种至高意志的干涉下,蓦然化作为了极度紊乱荡浊的无边混沌。
所谓的高维……全都不存在了。
与此同时,那立于此无穷碎乱混沌之上的无限无尽复无限无尽层阿列夫数全界域、pa不动点全界域、PA基数全界域、∑2-世界基数全界域以及∑2之上所有∑-世界基数界域的种种规则、构造、景象,都尽皆发生了不同程度的扭曲与变化,变的面目全非。
这,即是真掌级穆苍的恐怖威能。
恐怖到仅仅动了一下念头,就近乎重塑了祂所在的整个冯·诺依曼万有宇宙的数学体系。
而身处于这座真类疆域中的无量量有穷、无穷、超穷生命及文明,却对此竟毫无所觉。
好似从有岁月有时光以来,古往今来的万则万序万理乃至一切所有,就一直是这般模样从未变更过。
事实,也确实如此。
对于如今的穆苍而言,此方真类疆域内各个层面的岁月时光,各个等阶的过去未来,都已然失去任何意义。
祂若想要修改、扭曲、重塑,仅是一个念头的事情而已。
并且其修改过后,那被改动的事象及规则,便会是无因无源本就如此的既定事实。
所以穆苍念头又一转,便将此座真类疆域当中已然成型稳定的新数学体系再度推倒重来,一瞬间逆转改回了原先的模样。
那?1与欧米伽+1之间的‘=’号,被祂一念抹消了。
哗——
霎时间,那本来已然混为一体难分彼此的阿列夫零与阿列夫一两域,便再度泾渭分明的彻然断离开来。
至于那原先因为这一变故而顿然消失的一切种种,亦全无过程仿若庞加莱回归般的重新复现而出。
同时,在?0、?1两域之上的阿列夫数诸界、幂容许基数诸界、PA基数诸界以及Σ2世界基数还有Σ2之上诸多Σ世界基数诸界,也同样复旧如初重回原貌。
就好像穆苍先前所做的一切,仅仅是个泡影般的幻梦一样。
“确实很强大,可惜……”
穆苍悠悠一叹,“可惜依然远不如任何一个最弱的玄掌啊,不,是完全没有任何可比性。”
确实,如果此刻突然有一尊玄掌凭空降临于这座真类疆域中,穆苍其实并不能确定……【凌越非否】能否压制甚至战胜对方。
至于【见即吾得】……这能力虽然算是逆天,但用来对付掌道者一族,显然就力有未逮了。
事实上,在总结了运尊那些的记忆资讯,以及对自身掌道者那种种核心禀赋的研究信息后,穆苍便已然确定了【见即吾得】的能力边界,或者说效能界限。
经过一番细致研究,祂发现此能力基本无法对超类生命或事象的特性进行复刻,无论主动还是被动,皆是如此。
至于对那大基数公理的逻辑构型进行复刻,穆苍还是倾向于可以做到的。
毕竟大基数公理的强度虽高,可却并非属于超类事象这种「一切之外的一切」,所以也并不会阻碍【见即吾得】的复刻。
对此,只能说寸有所短,尺有所长吧。
虽然‘白板’真掌以及‘残废’伪掌,在强度上皆远远不如任何大基数,可人家就是性质诡异难解,难解到让【见即吾得】都无从下手,你又能如何呢?
嗡——
恰在这时,在穆苍将这整个真数疆域逆转回原先那副面貌之时,‘漏洞门户’便终于具现凝结而出了。
实际上,先前在通过【凌越非否】晋升为真掌之后,穆苍就已能随意往来于此座真类疆域。
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