我的学习群里全是真大佬 第706章

他的书桌上放着草稿纸，电脑上显示着四比特阵列，这一个多月攒下来的偏移数据。

【以刚性能级序列{λn}为骨架，取相邻间隙的可证下界δn，令逻辑子空间的支撑集压进(λn＋δn/3，λn+1－δn/3)……略】

随着李东在草稿纸上的推算，屏幕上那些偏移记录正在被逐条拟合成幅度谱。

定标、配码、校核，再定标、再配码、再校核。

这些偏移幅度谱顺着间隙在走，而间隙又压着码表在走。

最后码表再随着调度走，就这么一环扣一环，李东丝毫不敢松懈。

第一天夜里，屏幕右下角，黑牛头上出现了一行字。

【主人，你已经 28个小时没理过小黑了。】

【去去去，耕你的地去。】

小黑委屈巴巴地接着耕地去了。

第二天中午，老张把装着饭菜的保温盒放在了门口，敲了两下门就下楼了。

而房间里，李东一边推导一边喃喃自语道。

“要是能把间隙的定标做出来，那通用容错那边的问题应该就可以解决了。”

他看着面前的草稿纸，然后又重新低下了头。

【取定标后的间隙族{In}，谱隙码下的逻辑错误率上界为……略】

……

太平洋对岸，普林斯顿。

自从论文挂上 arXiv之后，西奥多·温斯洛感觉这两个星期，是他啃黎曼猜想30多年来最热闹的两个星期。

不仅文卡特什从高等研究所那边来找他问补偿泛函里，那些项是照着什么次序配进去的，甚至高尔斯也隔着太平洋，同他打了三个晚上的视频，翻来覆去的请教，谱隙的下界在震荡消对之后，怎么能立得住？

他的信箱里也收到很多从波恩、巴黎还有京城发来的邮件。

系里的那些博士生更是排着队拿着论文守在他的办公室门口，就为了问一句，谱窗的参数应该怎么取？

温斯洛很愿意跟他们讲，谱窗是怎么起的头，补偿泛函数又是怎么一项一项的搞定的，甚至散射相那一跳，他又是怎么构思的。

这 30多年攒下的那点心得，他一点都不私藏，恨不得掰开了揉碎了，讲给每一个人听。

他只是希望他说的这些，能让大家对黎曼猜想重燃信心。

那天文卡特什在走廊里拍了拍他的肩膀。

“温斯洛教授，感谢您，数学界欠黎曼的账，不能再这么欠下去了。”

可就这两天，风向突然变了。

维克伦德教授在他论文下面，挂出了一篇 comment。

这篇 comment针对他论文里的第 7章的构造提出了质疑。

【温斯洛教授，您的论文很漂亮，那族移动的谱窗在极限下抵消散射相，每一步都成立，可这组谱窗最后收拢的时候，它必须要落在一个自伴的极限对象上啊。】

【而你的论文从头到尾，我都找不到这个对象的存在。】

确实，他的论文里关于这个极限相，他只写了一句话。

【取极限，即得所求算子。】

他给出了谱的规律，他觉得这个算子肯定能推得出来，因此他没有去求证。

而前面两周，全世界的同行们也都是这样觉得的。

只有维克伦德发现了这个问题，毕竟他做了半辈子的散射理论，职业病让他在见到取极限三个字的时候，先问了一句，极限要落在哪？

于是他还真就试了试。

他照着取极限记得所求算子那句话，把谱窗足收拢的极限一步一步的做了出来。

然后真的做出了一个对象。

而且前几万个零点同它的谱也对得上

可这个对象他越看越眼熟，维克伦德在心里想到了一个词。

伪算子！

伪算子的全名叫做伪微分算子。

它可以把一个真算子模仿到以假乱真的地步。

谱上能对上一大段，散射数据也能对上。

但是有一点，它没有真算子该有的自伴性。

伪算子这东西太偏了，做散射理论的人也不见得都碰过。

可维克伦德碰过呀，他年轻的时候就是做散射共振的。

那种平时躲在复平面里离实轴只差一点点，而且在数值里也同真特征值一模一样的冒牌货，他分辨过成千上万个。

就凭这个直觉，他把冯诺依曼亏指标拿了出来，对着这个对象算了一遍。

亏指标是专门用来验一个算子有没有自伴的两个数(n+，n?)=(0，0)。

只有当这两个数都是 0的时候，这个算子才是真的算子。

而维克伦德算出来的结果是，一个是 0，一个并不是。

维克伦德把这一段推理连同亏指标的计算也写在了 Comment里。

温斯洛教授看着屏幕上伪算子三个字，额头上都冒出了汗。

要是换做其他他的任何一篇论文被人找出漏洞，他都会坦然接受，并且向那人道谢。

可是这一篇不行啊。

这是他 30年来的心血，是他对黎曼猜想的坚持。

而且他也坚信自己没有错。

为了那个极限对象，他让组里的博后把谱窗的参数少了 3万多组，每一组数值实验里，它都乖乖地待在那儿。

它怎么可能会不存在？

可是数值上存在和证明里它一定在是两回事。

接下来的两天。

温斯洛教授把加权的紧性论证、二次型的下有界、谱窗族的族向强收敛全部再走了一遍。

可不管他怎么试，那个对象好像真的站不起来。

夜里，他看着自己的论文，笑着笑着的哭了。

“难道我真的错了吗？”

这几天，再也没有教授来敲他的门，学生们也不在他的门口排队了。

大家都回到了黑板前，开始逐行的去核对他的论文，看看维克伦德说的到底是不是真的。

两天后，陶哲轩在自己的博客上发了一篇长文。

长文里，陶哲轩把温斯洛论文的整条证明链拆开了，重排了一遍。

而结论是，只要补上那步，谱窗的极限存在，并且自伴这一条假设。

这篇论文每一步都相当的精彩，挑不出任何的毛病。

而且他还搭了一个低维的玩具模型，在模型里，他把完全相同的谱窗流程走了一遍，结果流程本身完全推不出那个极限对象。

它要么是被额外给出的，要么就是没有。

最后，陶哲轩说道。

【温斯洛教授这篇论文没有算错任何东西。】

【他只是把最难的那一步当成了已经拥有的东西。】

随后又有大佬相继开口了。

剑桥的高尔斯把那条谱间隙的下界也重新推了一遍。

【下界确实成立，但前提是要先有那个极限算子，温斯洛把顺序搞反了。】

伯恩德舒尔茨把第三章的几何构造也重新翻了一遍。

【构造本身没毛病，可闭合那一步引用的对象，全文找不到它的存在性证明。】

一夜之间，学术界的风向掉头了。

……

Reddit的 math板块上。

一条投票帖被置顶上了首页。

【温斯洛教授的那篇论文完成黎曼猜想的第一步了吗？】

两个选项，一个是【完成了】，一个是【并没有，这只是一个美丽的错误而已。】

投票结果毫无疑问，几万票一边倒的全投了第二个选项。

当然，其中也有几票选择第一个选项。

【那些选完成了的人出来走两步，你们是真这样觉得的？还是手滑了？】

【手滑了。】

【白高兴一场，我还以为数学界欠黎曼的账可以还上一部分了呢。】

【没办法，这个东西在数学界已经 170多年了，我甚至感觉人类可能没办法在灭绝之前，把黎曼猜想给证出来，哪怕是第一步。】

【我就说嘛，关于黎曼猜想的，一律打为民科。】

【楼上的可不能这样说啊，温斯洛教授可是在黎曼猜想这条路上走了 30年的人。】

【30多年又怎么样？数学从来都是结果论，搞科研又不是评劳模，谁努力谁就能评上吗？】

【我觉得这个投票就没有存在的意义，没看高尔斯他们都说不行了吗？】

【照我说，就按之前那位处理就行了，沉默就完事。】

他说的之前那位，其实就是 2018年的时候，89岁的阿蒂亚爵士在海德堡讲台上宣布自己用一个很简单的办法解决了黎曼猜想。

当时这个消息一出来，涌进来的观众可是直接把直播服务器都给挤爆了。

然而几天之后，数学界给出的回应是一片委婉的沉默。

没有人写他的这个方法是否是错误的，也没有写他的方法是否是正确的。

从那以后，沉默就成了这一行对此类事件的惯例了。

当然，如果要是民科投的黎曼猜想完整证明，那倒不至于沉默，因为它会直接进碎纸机。

【我觉得话还是不能这么说，温斯洛教授毕竟是把临界线上零点比例的下界推到 45%的人。】

【散射行列式的温斯洛正规化，到现在还印在教材里呢。】

【那又怎么样？这一次他就是翻车了，这么多顶尖大佬都说他错了，这篇论文就没有什么太大的意义。】

【还有一个人没说。】

【谁？】

【李东教授啊，他也是最有资格说这篇论文有没有问题的人。】

确实，李东当年那套开源降维算法，把Zeta函数的零点一路推到了 10^17上。

而且上周全网拿去跟温斯洛那份谱做对比的数据，就是李东给出来的。

而且李东最近还发了一篇《de Bruijn—Newman常数的一个新上界》，又把黎曼猜想推进了小小的一步。

【你们怎么知道李东教授没看过这篇论文呢？】

【说不定他只是觉得不过如此，懒得回复了而已。】

然而就在这个帖子出现的下一秒，一个燕大数学科学院认证的账号在楼里发了一条新的消息。

【刘若传：李东教授说这篇论文没问题。】

【？？？！！！】