李东见过不少学生，有天赋的也有，但顾铭的天赋却是出类拔萃的。
他在面对一个复杂的数学体系时，能用很短的时间就定位到底层框架的选择。
当初他第一次见顾铭的时候，顾铭就一眼看穿了齐渝课题组里所有人都选错了框架。
而现在这篇CLM的论文，也是他放弃了自守表示方法，改用的几何筛法技术做的骨架。
这种判断就是天赋。
而纯数里最缺的就是这种对底层结构的直觉。
这种直觉刷题你是刷不来的，阅读文献也不行。
因为他是与生俱来属于那座雪山的天赋。
“所以我觉得你很适合在纯数这个方向，扎根下去。”
李东鼓励地看着顾名，然后指了指手中的那份
“而这篇论文就是你向数学界传出的第一声问候。”
“不过……”
说到这里，李东又补了一句。
“这还不够。”
CLM猜想在第五次域上的一阶句，虽然是第一个严格的结论。
确实可以写进教科书，但它毕竟只触及到了猜想的最外层。
而深层的高阶联合矩群内精细结构的完整分布，这些东西顾铭还没有碰到。
整个算术统计领域，从上个世纪80年代开始，真正在五次域及更高次域上突取得过突破的人。
一只手都数得过来。
“你这篇论文证的一阶矩还远远不够，如果你想在这座雪山上真正走出属于你的路，你就不能停在这。”
“你要把它推到联合矩，推到完整分布，把CLM猜想从头走到尾。”
李东说到这点的时候，语气突然一变，像是传承一样的说出了下一句话。
“作为我的同伴，和我一起走下去。”
顾铭被李东说得热血沸腾的，但他很快就压住了激动的情绪。
作为同伴和李东教授一起走下去，可问题是……
他脸色有些难看地看着李东。
“李东教授，可是这篇论文的错误我到现在都没有发现，更高的联合矩以及完整分布，我真的能行吗？”
李东此时笑得很和蔼，然后向他招了招手。
“你过来。”
顾铭不明所以地走到了李东面前。
李东从座位上站了起来，抬手准备拍顾铭的肩膀。
就在这时，顾铭好像看见了李东手掌下面有什么东西一闪而过。
好像是一枚很小的金色圆形的物体。
上面好像还有一个侧脸的浮雕。
其实顾铭之所以没有发现这篇论文的问题，不是因为他没有天赋或者不够聪明。
而是因为他太聪明了，才会在这个地方栽跟头。
在论文的第四步，一阶矩的主向分离里。
这一步其实是要将挠精化不变量沿基本域求和。
然后再利用它的局部条件下的乘性，把带权计数分解为主项乘以欧拉乘积的形式。
而顾铭在逐数位做这个计算的时候。
得到的每一个局部因子确实是对的。
而且他的主项，也确实等于CLM的预测值。
可问题就在于，顾铭在从局部因子拼回全局乘积的那一步，隐性地对调了求和与求取极限的顺序。
这个顺序的交换，在绝大多数数位上是成立的。
可在分歧数位上
有一个局部因子的涨落并不服从它默认使用的那一个控制条件。
他需要在这里额外的补一个引理。
这个引理并不难，但它就是不可或缺的。
没有它，求和与取值的交换就没有正当性，第四步的论证就永远站不稳。
这种错误吧，简单的说就是过程不严谨，碰巧结论还对了。
所以绝大多数的同行在审这篇论文的时候，看到局部因子逐个收敛，最终值也对得上，自然而然的就不会觉得这篇论文有问题。
能在这个地方发现问题的人，他们不是就比其他的同行更牛逼。
只是因为他们缺少了一种对逻辑近乎偏执的直觉。
而这种直觉，首先是需要天赋，其次是需要时间来培养。
一个年轻的数学家，哪怕天赋再高没有走过足够的弯路之前，是很难发现这个问题的。
所以顾铭差的不是天赋，是时间。
李东想到这里，心里默默地说了一句。
“你既然差的是时间，那我就把这段时间给你补上。”
他的手终于搭在了顾铭的肩上，看起来只是一次寻常的鼓励。
但此刻一枚金色的奖章正在缓缓地碎裂。
这是约翰·查尔斯·菲尔兹亲手设计铸造的第一版菲尔兹样章。
青龙学习小组在将它局限化时，赋予了它一个牛逼的效果。
可永久提升一名同伴的某一项核心属性
这个增幅达到了20%。
从李东得到它的第一天起，就一直没有使用。
而他现在终于找到了一个值得使用的对象。
随着这枚金色的徽章融入顾铭的身体时。
李东好像听见了一个声音。
这个声音来自于1912号平行宇宙，芬瑟高原，一个不大的山洞口。（对应番外--布道者）
“你的同伴们，我也会替你好好照看。”
而在办公室里的顾铭，感觉头好像被什么钝器敲了一下，但是却没有闷闷的感觉，而是清醒无比！
第515章 新茶
顾铭此刻只觉得自己模糊的脑袋突然被人点亮了。
他下意识的就回想起论文里的第四步，主项目分离……
欧拉乘积逐数位收敛……
“我操，原来是这里啊。”
“挠精化不变量在分歧数位上没有做到一致性。”
“这里差个引理！”
“用什么引理呢？”
顾铭就这样站在原地，傻傻地发愣。
他的大脑正在清晰地回放论文的每一步推导。
“有了！”
“我只需要在第四步加入Bhargava框架下判别式的几何分布性质，来控制涨落的幅度就行了。”
“这个引理不涉及任何新的数学工具，我自己在现有的框架内就能完成。”
“只要修改完，这篇论文的逻辑就能闭环了。”
李东此时看着发呆的顾铭，心中也在感叹。
虽然他看不到别人具体的基础数值，但他能感觉到。
此时的顾铭给他的感觉……
“卧槽，感觉怎么快赶上彭罗斯了！”
“不对，应该还差一些。”
“是因为只有其中一个属性增加了20%吗？”
而彭罗斯现在坐在沙发上翘着二郎腿，完全不知道自己已经被当成了计量单位。
李东也没有再管旁边发呆的顾铭。
而是看向了米夏。
“米夏。”
米夏抬起头看着李东
“你是我的高中同学，有些话我也不绕圈子，从这篇论文里，我发现你的天赋其实并不在纯数领域。”
米夏的表情虽然没什么变化，但是眼睛却眯了一下。
李东继续说道。
“这篇论文里，我也看到了你的努力。”
“你用自己的方法跨过了亚凸界估计的瓶颈，然后把插值论证接上了矩估计。”
“这一步相当的漂亮，你基本上把一套已有的数学工具用到了极致。”
“这种能力也很强。”
“但它的本质，不是原创。”
在这篇论文里，核心是顾铭搭建的，绕晶化不变量局部兼容性是莎拉构造的。
米夏做的那一步虽然也很关键。
但她所依赖的数学工具全部来自于顾铭和莎拉。
如果说顾铭的天赋是在一片混乱中找到那唯一的路。
那米夏的天赋就是在找到路之后，她能用最快的速度把这条路给修好。
前者适合做探索者，后者适合做建设者。
而在纯数的世界里，探索者往往走得比建设者更远。
“所以你的天赋全部集中在了把成熟的数学工具用到极致上。”
“但你跨学科跨方向的横向联想能力就比较弱了。”
“纯数学到了最深奥的地方恰恰最需要的就是能在不同数学分支之间打通隧道的能力。”
“很可惜，这不是你的强项。”
“但如果你换一个方向，比如计量经济学或者经济统计。”
“这些领域就很需要你这种能力了。”
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