代数这个量从头到尾就没有进入过这组方程。
就像一个模具，只管每一块饼干的形状对不对，至于你用它压了几块饼干，模具它根本不Care。
于是李东又试了第二条路，规范耦合常数的重正化群演化。
三种基本力大家都知道，就是电磁力、弱力、强力，它们各自有一个常数来描述自身的强弱。
这三个常数在低能下差别很大，但随着能量升高，它们会朝着彼此靠拢。
如果在某个极高的能量点，三种力其实是可以被统一成一种力的。
而代数N会影响三条线的斜率。
所以李东想看看，是不是只有N＝3的时候三条线才能交汇。
他算了一个下午，最后的结论是——不够！
N＝3的时候三条线确实大致能交汇，但N＝4、N＝5甚至N＝6的时候，虽然交汇点的位置不同，但也没有被严格排除。
重正化群只能给出一个上界，N不能太大，否则渐近自由会被破坏，强力在高能下不再变弱，但它给不出唯一解。
它说的是最多不超过多少，而不是必须是三。
因此李东想用三种力来解释三，也失败了。
至于第三条路，第四条路，李东用了四维时空的拓扑指标定理和表示论穷举。
毫无意外全部是死路。
所有方法都能复现三，但没有一个能解释为什么是三。
这种情况，李东在攻数学难题的时候从来没遇到过。
数学再难，至少门是看得见的。
你可能一辈子打不开，但你知道它在哪。
而现在李东连门都找不到！
“有意思，物理果然比数学有意思。”
李东干劲十足，然后一天后……
“够劲儿！”
又是一天后……
“我不行了……”
李东无能的把笔往桌上一放，满桌的草稿纸摊成了一片。
他眼神呆滞的看着屏幕。
这时手机突然震动了一下。
李东依旧失神没有没管它，直到手机一直震动个不停，李东才皱了皱眉，拿起手机。
青龙学习小组里……
【阿尔伯特·爱因斯坦】：＠约翰·冯·诺依曼，约翰，你之前说的那个通用计算机，是不是有什么问题？
【约翰·冯·诺依曼】：爱因斯坦阁下，我的机器没有问题，怎么了？
【爱因斯坦】：那你解释一下，我让这台机器去计算弦的高维空间向四维投影时所有可能的卷曲方式，它不好好算，反倒给我输出了一堆莫名其妙的东西。
李东往上翻了翻聊天记录，面色变得有些古怪。
当初他在群里给出弦理论平息爱因斯坦和波尔的争吵时候，说过万物最底层或许不是点粒子，而是一根根振动的弦。
当时玻尔和爱因斯坦都嗤之以鼻，而且还各自回去算，想要打李东的脸。
当然，玻尔那边他是叫泡利和海森堡去算的。
看这个架势，是算完了？
就在这时候，海森堡也出来了。
【维尔纳·海森堡】：我这边的计算报告已经整理出来了。
【海森堡】：之前李东教授提出的那个高维弦振动假说，我们让冯·诺依曼的机器对所有可能的紧致化构型进行了系统穷举。
【海森堡】：总共枚举了17000余种六维紧致空间的拓扑构型。
【海森堡】：其中16900多种，在将维度从十维压缩到四维之后，会产生无法消除的量子反常。
【海森堡】：存活下来的构型还不到一百种。
【海森堡】：而且我还发现，所有存活下来的构型，无一例外地呈现出两条共同规律。
【海森堡】：第一，物质场的电荷取值被完全锁定，只有＋2／3、－1／3、－1、0这四个固定的数值，如果把其中任何一个替换成别的数字，这个构型的反常立刻无法相消，理论当场死亡。
【海森堡】：第二，物质场必须以三的倍数成套出现，不是三的倍数，理论同样会坍塌。
【海森堡】：最后，我还观察到一个现象，那些存活的构型，不管你怎么调整它们内部的规范群选取，怎么更换物质场的具体表示，套数始终不变，唯一与套数直接相关的，不是四维场方程里的任何参数，而是那个六维紧致空间自身的一个整体几何量。
【海森堡】：这个量类似于欧拉先生的多面体公式，一个多面体有多少个顶点、多少条棱、多少个面，不管你怎么拉伸变形，顶点数减棱数加面数始终等于二，紧致空间也有一个类似的全局不变量，叫作欧拉示性数，存活构型的物质场套数，恰好等于这个欧拉示性数绝对值的一半。
【海森堡】：但我无法解释为什么会这样。
紧接着，泡利也冒泡了。
【沃尔夫冈·泡利】：我做一个补充。
【泡利】：我试过从四维规范场方程的内部去推导物质场的套数，具体来说，就是在四维理论里穷举所有可能的费米子配置，看能不能找到一组方程来约束“套数必须等于某个特定的值”。
【泡利】：结论是：推不出来。
【泡利】：四维场方程对套数不施加任何限制，你往方程里放一套物质场，它是自洽的，放一百套，它还是自洽的，套数这个量根本不是四维方程的管辖范围。
【泡利】：所以我认为，决定套数的那把钥匙，不在方程里，它在那个六维紧致空间的几何形状里。
【海森堡】：泡利说得对，我们手里的所有工具，微扰展开、费曼图、重正化，都是用来解方程的，可这个问题的答案，写在几何里，不在方程里，这条路，我们走不通。
李东看着这些消息，心里一阵发凉。
又是这四个数字，又是三的倍数。
和杨先生、威滕在手稿中得出的答案完全一样。
但是走的却是两条截然不同的路。
杨先生和威滕走的是四维规范理论，在四维时空的框架里枚举物质场配置，用反常相消做筛子。
群里的大佬们走的是高维紧致化，从十维弦理论出发，穷举六维紧致空间的所有拓扑构型，看哪些能在投影到四维之后存活。
两条路一条从下往上搭，一条从上往下切。
而最后的结果都指向了同一组数字。
这不太可能是巧合。
但也恰恰因为结论相同，泡利那句话就更加刺耳了：这条路，走不通。
就在他消化这些信息的时候，冯·诺依曼发了一条消息。
【冯·诺依曼】：抱歉各位，我稍微打断一下，我是搞计算和数学的，不太懂你们物理学家的语言，这些结论意味着什么？
【爱因斯坦】：约翰，这意味着这套理论病了。
【爱因斯坦】：之前密立根阁下的油滴实验告诉我们，自然界的一切电荷都是基本电荷e的整数倍，而我们现在做出来的是1／3电荷和2／3电荷，这种东西在实验中根本不可能被观测到，它们是幽灵。
【爱因斯坦】：而且最让我无法容忍的是另一件事，为什么明明是完全相同的物质，宇宙要复制三份？宇宙是简洁的，它从来不做多余的事。
一套零件就足以构成世界上的一切物质，它凭什么要原样复制三遍？这违背了我对自然界的全部理解。
这个时候玻尔也出现了。
【尼尔斯·玻尔】：难得啊，阿尔伯特，这一次我和你意见一致，一个既违反电荷量子化定律、又凭空捏造冗余物质的理论，它甚至没有资格被实验否定，因为它不是物理，它是数学的幻觉。
【泡利】：我早就说过，这连错误都算不上。
然后四个人齐刷刷地艾特了李东。
＠李东教授
李东：……
李东看着群里的消息……
这特么是要造反？
1／3电荷是幽灵？在实验里不可能出现？
他太想告诉这群大佬了，1／3电荷真实存在的。
斯坦福的深度非弹性散射实验已经从质子内部轰出了点状结构，分数电荷是被加速器确认过的事实。
三代物质也是真的，标准模型里的第二代、第三代粒子全部被实验观测到了。
缪子、陶子、奇异夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克，一个都不少。
可他解释不了为什么。
你不能只告诉爱因斯坦和玻尔“实验说它存在”，就指望他们接受。
这帮人活在实验数据出来之前的年代，他们要的不是结论，是从第一性原理推导出来的逻辑链条。
所以李东必须要告诉他们“为什么”才行。
而“为什么”，恰好是李东自己这几天翻来覆去找不到的东西。
面对一群大佬的艾特，李东心里确实有点发虚。
但转念一想被这么多大佬挑战，那不是很有趣的事情吗？
于是李东只回复了四个字。
【李东教授】：你们等着。
发完这句话，李东就把手机放到了一边。
虽然李东说话很硬气，但是刚才大佬们说的那些话，其实对他是有启发的。
就像泡利说的那样，四维的工具根本找不到这道门。
想到这里，李东也不再好高骛远的去直接证明为什么是三了，主要是他差的工具太多了。
关于卡拉比－丘流形的精细拓扑分类、欧拉示性数与手征费米子指标的对应关系，这些东西，全世界也没有几个人能真正吃透。
但总不能因为山顶太远就不迈步了吧。
那就从那四个数字开始，踏出第一步。
＋2／3，－1／3，－1，0。
四个数字，选哪一个？
前面三个，李东已经分析过了。
＋2／3和－1／3是夸克的分数电荷，－1是电子的整数电荷，这三个数值之间通过反常相消条件紧密咬合在一起，改动任何一个，另外两个必须同步变化，否则整套理论立刻崩塌。
想要理解它们为什么必须取这些值，就必须同时理解三者之间的全部耦合关系，这等于把整个标准模型的荷结构一口气啃下来。
而0，是中微子。
电荷为零，意味着它完全不参与电磁相互作用。
色荷也为零，意味着它也不参与强相互作用。
整个标准模型里的三种基本力，中微子只跟弱力打交道，跟剩下两种力毫无瓜葛。
这让它在四个零件中显得格外孤立，也格外的简单。
当然，简单是相对的。
放在任何一个正常物理学家的面前，“中微子的电荷为什么恰好是零”这个问题，照样能搞一辈子。
但至少跟另外三个比起来，它的约束网络最稀疏，牵扯的耦合结构最少。
从最简单的零件开始拆。
把零搞清楚了，再回头去碰那三个更复杂的家伙。
一步一步来，急不得。
不然永远站在山脚下仰望，永远到不了山顶。
……
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