李东这边也是心满意足地往椅背上一靠。
甩手掌柜，加一。
往后只用等着华轩把基底做出来就行了。
就在这时手机却又响了。
这次是彭罗斯教授打来的。
“东！”
“格罗莫夫教授到了，就在我办公室。”
“行，我这就过来。”
……
彭罗斯的办公室在三楼，李东敲了敲门就推门进去了。
此时彭罗斯这个年轻的老头对面坐着一个很老的老头。
那老头清瘦得厉害，灰白的头发乱蓬蓬地，眼窝也有些凹陷，可是却亮的吓人。
正是米哈伊尔·格罗莫夫，几何群论的开山祖师。
彭罗斯正说到兴头上，唾沫横飞的。
“我告诉你，格罗莫夫教授。”
“我的学生做出来的东西，绝不可能出错。”
这话说得，比莎拉自己还要有底气。
站在一旁的莎拉先看见了李东，朝他点头问好。
彭罗斯这才回过神招呼道：“东，过来，我给你介绍一下，这位是格罗莫夫教授。”
李东走上前，朝那位很老的老头点了点头。
“格罗莫夫教授，您好，我是李东。”
格罗莫夫笑着打了声招呼。
“李东教授，你好。”
“你比我想象中，还要年轻。”
简单的寒暄过后，这位老教授便直奔主题。
到了他这个年纪，时间何其宝贵，这趟肯亲自飞过来，自然不全是为了卖彭罗斯面子，毕竟彭罗斯比起他还差了一些的。
他的目光越过李东，落在了莎拉身上。
他第一次看见彭罗斯发给他的那份稿子时着实被震惊了一下。
这姑娘的思路，太对他的胃口了。
这道困了前人六十年的墙，她不急着翻而是先退后一步，把那三堵墙的形状一笔一笔描了出来，再反过来照着墙缝的样子，倒推出那把唯一能用的尺子。
这可不是努力就行的，这是需要绝顶的天赋的。
能这么想问题的人，天生就该吃几何这碗饭的。
所以他开口了。
“你叫莎拉，是吧？”
莎拉怔了一下，没想到格罗莫夫教授会突然问自己。
“是的格罗莫夫教授，我叫莎拉·罗薇。”
“莎拉，”格罗莫夫的语气很随意的问道，“愿不愿意，跟着我做几何群论啊？”
这话一出，莎拉愣住了，李东也愣住了。
这不是当着彭罗斯的面，挖人家的学生吗？
格罗莫夫却像没事人一样继续说道。
“你走的方向，和彭罗斯不是一条路。”
“解析数论是他的本行，再往下那段路，他不是一个好的引路人。”
话音未落，莎拉已经朝他鞠了一躬。
“谢谢格罗莫夫教授。”
她直起身，一字一句的说道。
“可我的老师，永远只会是阿瑟·彭罗斯。”
李东站在一旁，心里轻轻动了一下。
换了旁人，面前是几何群论的祖师爷，是一步登天的梯子，多少人挤破头都求不来，她却连半秒都没犹豫。
格罗莫夫脸上没什么意外，反倒回头看了彭罗斯一眼。
“你看吧，我就说，她不会答应。”
莎拉有些意外地看向自己的老师。
彭罗斯见莎拉看着他，心里居然有些心虚，他咳嗽了两声才开口。
“莎拉啊……我是搞解析数论的。”
“可你现在做的事，明摆着是几何那边的，你的天赋不再数论上而在群论几何上。”
“跟着格罗莫夫教授，你说不定能走得更远。”
这种事在科学史上并不稀奇。
当年的玻尔，揣着博士论文远渡重洋，投到电子的发现者、剑桥的 J·J·汤姆孙门下。
可两人压根不对路，玻尔在那儿憋了大半年，毫无起色直到他转投曼彻斯特的卢瑟福，才算遇上了对的人。
短短几个月，他就在卢瑟福的原子核模型上，搭起了那座量子化原子的丰碑。
换一个老师，换一条路，那个平庸的年轻人，转眼就成了开天辟地的先驱。
然而莎拉还是摇了摇头，什么也没说。
彭罗斯见她这样，叹了口气，转头冲格罗莫夫道。
“我再劝劝她。”
“彭罗斯啊，你劝不动的。”格罗莫夫笑了起来，“她眼里，只有你。”
笑过之后，老人摆了摆手。
“好了，这事先放一边，李东教授也到了，咱们说正经的，莎拉这篇稿子。”
他指了指桌上那一沓打印稿。
……
“这十一万条恒等式，”格罗莫夫开门见山，“一条一条去核验，不现实。”
“但其实，我们也没必要一条一条来。”
“这十一万条恒等式并不是各自独立的，它们都有一套重写的规则。”
第415章 老师！
格罗莫夫教授的思路是这样的。
把那十一万条恒等式，重新看成一套改写规则：每一种变换都是把一个式子改写成另一个式子的一步。
这样问题就变成了这套规则会不会自相矛盾？
而一套规则自不自洽，不必把所有的推演路径都跑一遍。
只需要盯住那些“两条规则能在同一处同时下手”的临界对，看看从这个节点出发两条路各自改下去，最后会不会殊途同归。
如果每一个临界对都能合到一处，再加上一个保证，这套改写过程不会无限地绕下去，它总会停。
那么，用一条上世纪四十年代就立下的经典引理做担保：整套规则，全局自洽。
换句话说，那十一万条里，绝大多数都只是少数几个临界对的下游回声。
真正要亲手验的，只剩那一小撮临界对，外加一个“过程必然终止”的证明。
这个思路，数学上叫合流。
从纽曼到高德纳，几代人把它磨成了利器。
数学家用来证明范畴论里那些“所有图表都对得上”的一致性定理，靠的就是它。
一座要爬十年的山，因为这个工具，几个月就能爬上去。
“说穿了，”格罗莫夫摊了摊手，“就是别跟蛮力死磕，去找结构。”
听完这番话莎拉和彭罗斯的眼睛都亮了。
他们之前，确实没往这个角度想过。
果然，还得是几何群论的祖师爷。
可李东却皱起了眉。
格罗莫夫看他这样，问道：“李东教授，你有不同的看法？”
李东摇了摇头。
“格罗莫夫教授，您这法子很好，我一时也想不出更好的。”
“不过……它把十一万条恒等式压到了那一小撮临界对，是把九成九的活儿都砍掉了，可剩下那部分，其实还有两个问题。”
“那些临界对，得有人一个不漏地找全，漏掉一个，整个结论就塌了。”
“还有就是，就算找全了，每一条还是得人来硬算，错一条依旧全废。”
“等都算完了，您又拿什么去向全世界证明，这上百条恒等式您一个符号都没错？”
“一个憋了六十年的猜想，要靠它来判生死，光凭一句我们核过了，没错，是不能服众的。”
格罗莫夫静静听完，点了点头。
“嗯，确实是个问题。”老人坦然道，“可在更趁手的家伙出来之前，咱们也只能先这么走。”
莎拉的眼中的光又黯了下去。
李东没再接话，但是心里却想起了他那个大模型。
这种零误差的体力活，本就是机器的强项。
更要紧的是，他那个模型压根不是靠拟合硬凑出来的，是一步一步精确的符号推理。
外面那帮大模型做不了数学、张口就胡说的老毛病，它天生就没有。
所以这个大模型才是最好的解决办法，不过现在毕竟大模型还没落地，格罗莫夫又在场，所以他并没有吭声。
看着莎拉眼底黯淡的光，以及沉默的两人，一旁的彭罗斯轻咳了一声，打起了圆场。
“行了，科学的进步本来就是踩着泥坑往前走的。”
“至少格罗莫夫教授已经帮我们把九成九的迷雾拨开了，剩下的活儿，我们先捋个框架出来。”
话题被强行拉回了正轨。
接下来，几个人又围着那套合流的法子，把终止性怎么证、临界对怎么不重不漏地列全，来回过了几轮。
讨论完，格罗莫夫便起身告辞了。
他没在燕大多留，转身去了水木。
他和丘先生是多年的老朋友，难得来一趟京城，总要去叙叙旧。
至于刚定的那套办法，他回去自然会交给学生们接着做。
说到底，他这趟肯以八十多岁的高龄亲自飞一趟，多半还存着收莎拉做关门弟子的心思。
如今人家把话说得那么死，他一个长辈，自然也没了再赖着的理由。
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