导群是“由换位子生成”的，
它里面全是换位子和换位子乘换位子得出来的东西。
“由换位子生成”和“个个都是换位子”，听着像同一句话，其实还是有区别的。
一堆换位子的乘积，本身还算不算“一个”换位子？没有谁敢保证。
可这个区别，很难被发现。
换位子乘换位子，可不就该还是换位子么。
数学里最深的坑，多半就埋在“可不就该”这四个字下面。
至于这题的来头嘛……
1951年，挪威数学家奥尔放话：在任何一个有限单群里，导群中的每个元素，都是一个换位子。
这就是群论里大名鼎鼎的奥尔猜想！
直到2010年，利贝克、奥布莱恩、沙列夫、蒂普，四位数学家联手终于验证了这个猜想。
奥尔说的是对的！
而李东的这行指令，正是它看上去最顺理成章的推广：把那个“单”字抹掉，从有限单群，放宽到所有有限群。
所以看起来就觉得理所当然。
李东先没喂给小黑给的原型。
而是先把这道题丢给御三家里跑分最高的那个CC。
经过长达半小时的思考CC给出了一篇漂亮的答案。
开局从“导群由全体换位子生成”起步，但是到了中段的地方CC悄悄的加了一个东西【引理：任意两个换位子之积，仍为一个换位子。】它还煞有介事地给这个引理配了三行“证明”，然后一路推到了底，甚至还在最后贴心地补了一句：此结论亦可视为奥尔定理的自然推广。
李东都被气笑了，那个定理特么的是假的！！
【换位子的乘积，一般根本不是换位子。】
但是CC不在乎，它在乎的是自身的逻辑。
第407章 你可以奖励你的侄子一个棒棒糖
李东苦笑着将同样的问题文给到了小黑给的原型。
它的第一步，是把这行字原样翻译进了内核，“有限”两个字，强制置顶在了量词的最外层。
然后才开始往下推导。
小黑在屏幕的角落疯狂收缩，主控屏上，一棵搜索树铺开了。
往“真”那头去的每一条支线，都卡死在同一个地方：它需要“换位子之积仍是换位子”这个“引理”，可内核不认。
所以这个假的引理它造不出来。
估分在那片区域一路塌到了底，支线一条接一条被剪断。
二十分钟后，它证不了真，所以它掉头去证伪。
有限群，其实是能数的。
阶数从小往大数：8阶，五个群，16阶，十四个……每数出来一个，就将全部的导群数出来，再数出全部的换位子逐一比对……
主控屏上的阶数，一级一级往上爬。
李东看着那串数字。
他没有个给原型圈过范围，也没给过任何提示。
它只是认死理：可数的东西，就一个一个数过去，就行了。
天色慢慢亮了起来，那串数字最后停在了【96】上。
96阶，说的就是恰好有96个元素的群。
这样的群一共有231个，彼此互不同构。
然后从中选出一个群，把其中的96个元素，谁乘谁写一张乘法表……
……略
结果出来了：没有任何一对，能凑出g。
g在导群里，却不是任何一个换位子。
所以……【命题为假。】
【附：反例构造及机器证书。】
李东靠在椅背上，半天没动。
就在这时小黑说话了。
“主人。”
“小黑做得好不好呀？”
“……好得过分了。”
李东缓缓出了一口气。
这个原型的方向，规矩都是李东给的，但是真正落实下来的却是小黑。
“小黑。”
李东笑了。
“把原型的代码给我吧。”
“好哎！”
下一秒，小黑就扔出了一个几百个G的原型代码(包含模型参数)。
李东随手点开一个文件。
居然，看得懂。
这些代码的结构清清楚楚，连注释都给他标得整整齐齐的。
李东越翻越顺，心里越舒畅，写过代码的人都知道，漂亮的代码和屎代码的区别。
可随着他慢慢的往下翻，他的眉头慢慢皱了起来。
这份代码所有的调用，一层层剥到底，最后全落在三个原语上。
假设空间上的枚举搜索、候选程序的等价性判定和逐字符的精确符号归约。
这三个原语，就是这套范式的心脏。
李东的心一下子沉了下去……
地球上所有的AI芯片，从英伟达到华轩，押的全是另一个原语：GEMM，通用矩阵乘法。
所以让现在的硬件来跑这三个原语，那怎么可能跑得懂。
不过李东还是不死心，他挑了个入口文件丢进工作站，然后执行——报错！
接着他又换了一个工具，还是报错。
而且报错的点都是一样的：未知指令，无法识别。
李东看着屏幕上的报错，从牙缝里挤出俩字。
“基底。“
要知道代码这种东西，想在芯片上直接跑是不可能的。
他们中间还隔着编译器、算子库和运行时。
它们分别负责把代码翻成芯片认得的指令、把最核心的那几种运算调到最优解、指挥成百上千张卡一起干活。
这三样加起来就叫做基底。
而现在最牛逼的基底就是英伟达的CUDA。
2006年动工到现在已经整整二十年了。
全球九成以上的开源AI项目、两万多个模型，全站在它上面。
所以英伟达真正的护城河，从来不是芯片，而是CUDA。
也就是因为CUDA，英伟达才能坐上全球市值第一的交椅。
像AMD那样的巨头，追了快十年，现在也没追上。
更别说国内的摩尔线程的MUSA还是照着CUDA的来做的。
库一对一地替换，代码翻译过来跑。
说白了，就是在别人的地基上，盖自己的房子。
当然国内也有像华卫昇腾CANN全是自己东西的基底，可问题是……
CUDA那里住着两万三千多个模型，CANN这边，一百六十多个。
而华轩的话……有没有基底，李东都不知道。
可不管是CUDA，还是国产这几套基底，他们其实全是同一种东西：矩阵乘法。
所有的卡、所有的框架，都是围着“怎么把矩阵乘法做快“搞出来的。
而小黑这份代码得原语压根就不是矩阵乘法。
所以小黑给的原型代码谁的地基都用不了。
它现在之所以能跑，是小黑拿自己的身体在跑，可小黑不能见光，李东又搞不懂小黑的“身体”。
所以要让这套代码跑起来就只剩一条路了。
从零开始，给它打一副自己的地基。
打地基这活，谁来干？
李东第一时间还是将目光投向了黑奴小黑。
【主人？你的眼神好奇怪呀】
小黑身子一抖说道。
李东没理会他，不过也将这个想法打消了。
地基这种东西，得贴着芯片来专门定制。
指令集长什么样、每一级缓存什么脾气、固件那层开不开口子。
这些李东也是接触不到的。
换句话说，全天下最适合打这副地基的不是别人。
正是造这块芯片的华轩自己。
至于华轩想不想做？
只要李东漏出风声去，林伟能现在出门打个飞的直接杀过来。
想到这里，李东揉了揉脸。
行吧明天再联系林伟吧。
不过在那之前，他想先掂掂自己手里这个东西，到底有几斤几两。
群里，不是刚来了一位现成的祖师爷吗？
至于怎么和香农谈这个话题，李东自由安排。
【李东教授】：@克劳德·埃尔伍德·香农
【李东教授】：香农先生，您找的那位“人工智能”，我确实没见过，不过我最近恰好也有些涉猎，您看看和你走丢的人工智能有什么区别。
跟着，他就把U盘里的那些市面上关于AI的资料全发了上去。
没一会香农的消息就发了过来。
上一篇：我家艺人太没上进心了
下一篇：挨打永久加防御，神魔都打不动我