虽然他没跟龚校长单独聊过,但校长嘛,谁不认识?
然后就是关安教授。
李东上学期虽然没怎么上课,但他的多复变函数论,李东还是去过几次的。
从Hartogs扩张到强开性猜想,那课一路啃下来,即便是李东,脑子也得快打结了。
毕竟关安是燕大多复变方向的顶梁柱,前年刚拿了陈省身数学奖,是国内这一块当之无愧的第一人。
然后,他就看见了沙发上坐着的两个外国人。
其中年纪大的那位,身形单薄。
搞数学的,谁不认识他?
安德鲁·怀尔斯,费马大定理的终结者。
老爷子旁边还坐着一个外国人,四十多岁,这个李东是真不认识了。
他深吸一口气,按辈分一个个打招呼。
“龚校长,田老师,刘老师,关老师。”
然后转向怀尔斯。
“怀尔斯教授,很荣幸见到您。”
最后冲着那个他不认识的外国人,李东硬着头皮叫了一声。
“……老师好?”
反正不认识,先叫老师准没错。
这个时候,田钢开口了。
“你小子,电话怎么老打不通?”
李东连忙解释。
“田老师,我这几天在化院帮忙做SX-STM的数据反演。”
“UHV腔体那边不能带手机,就一直关机了。”
田钢脸色一黑。
怎么还冒出来化学的事了?
一个物理还不够?
他张了张嘴,最后还是硬生生把话咽了回去。
现在不是说这个的时候。
田钢压了压火气。
“怀尔斯教授是专门来找你的。”
话音未落,怀尔斯已经站了起来。
老爷子平生话不多,开口就直奔主题。
“李东,你好。”
“我是看了你那篇论文,过来找你的。”
他的目光直直落在李东脸上。
“你这篇GL(n)局部-整体相容性的判据,给朗兰兹纲领打了一个非常漂亮的地基。”
他顿了顿,声音加重了几分。
“我个人认为,这篇论文的价值,不亚于我当年证明的费马大定理。”
!!!
屋子瞬间安静。
李东这时候也明白过来了。
怀尔斯,就是自己那篇论文的同行评审之一。
他连忙摆手。
“怀尔斯教授,您过奖了,我做的这点东西,哪能跟您相提并论……”
“不要谦虚。”
怀尔斯直接把他的话打断了。
“学术上的事,是怎么样就是怎么样,没有辈分一说。”
他的声音不大,但说得很认真。
“你在朗兰兹纲领上,就是比我走得更远。”
“这,没有争议。”
整间屋子,所有人都愣住了。
怀尔斯在朗兰兹纲领上是什么地位?
简单地说,1995年,怀尔斯证明了半稳定椭圆曲线的模性定理,以此拿下了费马大定理。
而模性定理,从本质上说,就是朗兰兹函子性猜想在GL(1)与GL(2)之间的一个具体实现。
换句话说,怀尔斯本人,就是第一个把朗兰兹纲领里的一块真正的大石头,从猜想搬到定理这一栏的人。
这样的一个人。
对着一个华夏的本科生说……你比我走得更远?
这话要是放出去,数学圈怕是要地震。
李东自己也愣了一下,赶紧说道。
“怀尔斯教授,您在朗兰兹上的贡献,是没人抹得掉的。”
“要不是您当年把模性那一块啃下来,后面的普适性推广根本就无从谈起。”
“我那篇论文的参考文献里,您那篇《Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem》就挂在第二条。”
“而且这篇文章也不是我一个人做的,彭罗斯教授和我老师杨胜果……”
“彭罗斯那边,我已经打过电话了。”
怀尔斯又一次打断了他。
“这篇论文的主要贡献,就是你。”
“你不用再谦虚。”
“我不喜欢谦虚的人,有本事就是有本事。”
李东愣住了。
你不喜欢谦虚的人,你早说呀?
他赶紧换了个口径。
“怀尔斯教授,我不是谦虚,是实话实说。”
“不过有一句话您说得很对……“
李东露出一个和蔼的笑容说道。
“朗兰兹纲领的那个地基,确实是我打上的。”
怀尔斯没有吃惊,只是点了点头。
这个动作,让李东心里咯噔一下。
坏了,这逼没装好。
怀尔斯本就是这么想的。
所以他对李东这句话一点都不意外,只觉得理所当然。
老爷子缓缓开口。
“你在论文最末尾,抛出的那个猜想……”
他停顿了片刻,像是在挑一个合适的词。
“让我看见了朗兰兹纲领大统一的一个……模糊的虚影。”
!!
这话落下的瞬间,田钢猛地扭头,看了刘若传一眼。
眼神里全是问号:什么猜想??
刘若传也是一脸懵。
他摇了摇头,表示我不知道啊。
然后刘若传突然想到,当时在去食堂路上李东丢下的那句话。
“老师,我在写下一个。”
不是,这小子的“下一个”就是这玩意儿??
然而怀尔斯根本没注意到他们俩的脸色,继续说道。
“你这个猜想,核心是所谓的‘函子性零点等价判据’。”
“你是想把自守L函数的零点对关联函数的几乎处处相等,作为朗兰兹函子性成立的充要条件?”
一句问出去,已经直指核心了。
这里得多说一句。
李东在论文末尾抛出来的那个猜想,用人话讲就是:
如果两个自守表示满足朗兰兹对应,它们的自守L函数的零点对关联函数,必然几乎处处相等。
反过来,如果零点对关联函数一致,再加上局部-整体相容性,那么函子性就是自动的。
一句话,李东想用解析数论里的零点统计,把朗兰兹纲领里那个纯代数的函子性猜想,整个等价地翻译掉。
要知道,这几十年来,所有的函子性研究都是走阿瑟-塞尔伯格迹公式那条纯代数的路。
基本引理是吴宝珠2010年才给证下来的,拉福格在函数域上做完函子性用的是几何方法。
从没有人,从自守L函数的零点统计分布这条路切进去过。
李东想了想,开口说道。
“我目前的想法,是先证GL(n)到GL(m)的基变换函子性……”
“因为基变换L函数L(s,π,BC)的欧拉乘积结构是清楚的,它的零点分布应该和原L函数完全一致。”
“如果我那个零点判据真的成立……基变换的存在性,就是一个自动的推论。”
怀尔斯眯起了眼睛。
“所以你想把阿瑟和克罗泽尔那本书,整个重新证一遍?”
“不止。”李东也没觉得有啥不好意思的。
“我想把它推广到一般的约化代数群。”
轰。
这一下,连关安的脸色都变了。
多复变和朗兰兹本就有千丝万缕的联系,关安听得懂。
他忍不住插了一句。
“李东,一般约化代数群的函子性……你用什么做充要条件?”
“局部-整体相容性的零点判据,加上L-同态下对关联函数的几乎处处相等。”
李东答得飞快。
这个答案要成立,有一个隐含的前提。
零点判据本身,必须在一般约化代数群的层面上普适,而不只是GL(n)。
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