其中年纪大的那位,身形单薄。
搞数学的,谁不认识他?
安德鲁·怀尔斯,费马大定理的终结者。
老爷子旁边还坐著一个外国人,四十多岁,这个李东是真不认识了。
他深吸一口气,按辈分一个个打招呼。
“龚校长,田老师,刘老师,关老师。”
然后转向怀尔斯。
“怀尔斯教授,很荣幸见到您。”
最后冲著那个他不认识的外国人,李东硬著头皮叫了一声。
“……老师好?”
反正不认识,先叫老师准没错。
这个时候,田钢开口了。
“你小子,电话怎么老打不通?”
李东连忙解释。
“田老师,我这几天在化院帮忙做SX-STM的数据反演。”
“UHV腔体那边不能带手机,就一直关机了。”
田钢脸色一黑。
怎么还冒出来化学的事了?
一个物理还不够?
他张了张嘴,最后还是硬生生把话咽了回去。
现在不是说这个的时候。
田钢压了压火气。
“怀尔斯教授是专门来找你的。”
话音未落,怀尔斯已经站了起来。
老爷子平生话不多,开口就直奔主题。
“李东,你好。”
“我是看了你那篇论文,过来找你的。”
他的目光直直落在李东脸上。
“你这篇GL(n)局部-整体相容性的判据,给朗兰兹纲领打了一个非常漂亮的地基。”
他顿了顿,声音加重了几分。
“我个人认为,这篇论文的价值,不亚于我当年证明的费马大定理。”
!!!
屋子瞬间安静。
李东这时候也明白过来了。
怀尔斯,就是自己那篇论文的同行评审之一。
他连忙摆手。
“怀尔斯教授,您过奖了,我做的这点东西,哪能跟您相提并论……”
“不要谦虚。”
怀尔斯直接把他的话打断了。
“学术上的事,是怎么样就是怎么样,没有辈分一说。”
他的声音不大,但说得很认真。
“你在朗兰兹纲领上,就是比我走得更远。”
“这,没有争议。”
整间屋子,所有人都愣住了。
怀尔斯在朗兰兹纲领上是什么地位?
简单地说,1995年,怀尔斯证明了半稳定椭圆曲线的模性定理,以此拿下了费马大定理。
而模性定理,从本质上说,就是朗兰兹函子性猜想在GL(1)与GL(2)之间的一个具体实现。
换句话说,怀尔斯本人,就是第一个把朗兰兹纲领里的一块真正的大石头,从猜想搬到定理这一栏的人。
这样的一个人。
对著一个华夏的本科生说……你比我走得更远?
这话要是放出去,数学圈怕是要地震。
李东自己也愣了一下,赶紧说道。
“怀尔斯教授,您在朗兰兹上的贡献,是没人抹得掉的。”
“要不是您当年把模性那一块啃下来,后面的普适性推广根本就无从谈起。”
“我那篇论文的参考文献里,您那篇《ModularellipticcurvesandFermat'sLastTheorem》就挂在第二条。”
“而且这篇文章也不是我一个人做的,彭罗斯教授和我老师杨胜果……”
“彭罗斯那边,我已经打过电话了。”
怀尔斯又一次打断了他。
“这篇论文的主要贡献,就是你。”
“你不用再谦虚。”
“我不喜欢谦虚的人,有本事就是有本事。”
李东愣住了。
你不喜欢谦虚的人,你早说呀?
他赶紧换了个口径。
“怀尔斯教授,我不是谦虚,是实话实说。”
“不过有一句话您说得很对……“
李东露出一个和蔼的笑容说道。
“朗兰兹纲领的那个地基,确实是我打上的。”
怀尔斯没有吃惊,只是点了点头。
这个动作,让李东心里咯噔一下。
坏了,这逼没装好。
怀尔斯本就是这么想的。
所以他对李东这句话一点都不意外,只觉得理所当然。
老爷子缓缓开口。
“你在论文最末尾,抛出的那个猜想……”
他停顿了片刻,像是在挑一个合适的词。
“让我看见了朗兰兹纲领大统一的一个……模糊的虚影。”
!!
这话落下的瞬间,田钢猛地扭头,看了刘若传一眼。
眼神里全是问号:什么猜想??
刘若传也是一脸懵。
他摇了摇头,表示我不知道啊。
然后刘若传突然想到,当时在去食堂路上李东丢下的那句话。
“老师,我在写下一个。”
不是,这小子的“下一个”就是这玩意儿??
然而怀尔斯根本没注意到他们俩的脸色,继续说道。
“你这个猜想,核心是所谓的‘函子性零点等价判据’。”
“你是想把自守L函数的零点对关联函数的几乎处处相等,作为朗兰兹函子性成立的充要条件?”
一句问出去,已经直指核心了。
这里得多说一句。
李东在论文末尾抛出来的那个猜想,用人话讲就是:
如果两个自守表示满足朗兰兹对应,它们的自守L函数的零点对关联函数,必然几乎处处相等。
反过来,如果零点对关联函数一致,再加上局部-整体相容性,那么函子性就是自动的。
一句话,李东想用解析数论里的零点统计,把朗兰兹纲领里那个纯代数的函子性猜想,整个等价地翻译掉。
要知道,这几十年来,所有的函子性研究都是走阿瑟-塞尔伯格迹公式那条纯代数的路。
基本引理是吴宝珠2010年才给证下来的,拉福格在函数域上做完函子性用的是几何方法。
从没有人,从自守L函数的零点统计分布这条路切进去过。
李东想了想,开口说道。
“我目前的想法,是先证GL(n)到GL(m)的基变换函子性……”
“因为基变换L函数L(s,π,BC)的欧拉乘积结构是清楚的,它的零点分布应该和原L函数完全一致。”
“如果我那个零点判据真的成立……基变换的存在性,就是一个自动的推论。”
怀尔斯眯起了眼睛。
“所以你想把阿瑟和克罗泽尔那本书,整个重新证一遍?”
“不止。”李东也没觉得有啥不好意思的。
“我想把它推广到一般的约化代数群。”
轰。
这一下,连关安的脸色都变了。
多复变和朗兰兹本就有千丝万缕的联系,关安听得懂。
他忍不住插了一句。
“李东,一般约化代数群的函子性……你用什么做充要条件?”
“局部-整体相容性的零点判据,加上L-同态下对关联函数的几乎处处相等。”
李东答得飞快。
这个答案要成立,有一个隐含的前提。
零点判据本身,必须在一般约化代数群的层面上普适,而不只是GL(n)。
这就等于是把GL(n)结果,再往上顶一大截。
怀尔斯的呼吸,明显急促了一下。
老爷子站了起来。
“白板,有白板吗?”
刘若传回过神,连忙招呼人把白板搬进来。
……
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