“但这里有一个很麻烦的地方。”
“陶哲轩和Van Vu在他们的那个工作里，只证明了矩阵元服从次高斯分布情形下的GUE普适性。”
“而我们需要的，是自守L函数零点统计的那个环境。”
“那里的矩阵元根本就不是独立同分布的，它们之间有一个很复杂的局部分歧耦合结构。”
李东点了点头。
这个卡点，他昨晚自己也想过。
他之前给彭罗斯的方案，是直接硬推一个更一般的普适性定理，把耦合结构当成一个扰动项来处理。
那条路当然也走得通，但工作量很大，可能光是这一步就要耗掉大半年的时间。
彭罗斯接着往下画。
“所以我直在琢磨这个事。”
“然后我突然想通了……”
“我们根本不用去证那个完整的普适性定理！”
“我们只需要证它在一个窄带上的近似普适性就够了！”
他在白板上画了一个很窄的区间。
“你看，零点判据是要证F_π(α)在|α|∈[0，2/n]上收敛到GUE预测值n|α|。”
“……略”
他顿了一下，眼睛闪着光。
“后面那一段，我们只需要证，它和前面那一段之间的差分，是一个Schwarz类的小量。”
“而这个差分，恰好就是你那套动态自适应傅里叶权重函数的一个标准输出！”
彭罗斯说到这儿，回头看李东。
“东，你觉得怎么样？”
李东被吓了一跳。
这个思路，比他自己想的那个版本，还要简洁一些。
他的思路能走，但相对比较吃力。
而彭罗斯这个切窄带的做法，直接绕开了完整普适性那个泥潭，用一个差分估计把两段粘起来。
技术上更干净，工作量小了不止一个量级。
最要命的是……
这个差分估计用到的那个“动态自适应傅里叶权重函数”，恰好就是他李东自己在蒙哥马利论文里构造出来的那套工具。
也就是说，彭罗斯把他李东已经有的武器，用到了他李东自己都没想到的地方去。
李东古怪地看了彭罗斯一眼。
“有点小看这些顶尖学者了呀。”
其实仔细想想，也正常。
毕竟是彭罗斯啊。
普林斯顿解析数论方面的顶尖专家，六十岁不到就在国际数学家大会上做过一小时报告，在GL2自守L函数的亚凸性问题上有多篇Annals级别的工作，自己带出来的学生里也有一个拿了柯尔数论奖。
这样的一位老教授，如果他真心想做一件事、想通一个点，不拿出让人侧目的东西来，那才叫奇怪。
当时李东心里还在想，这老教授的基础属性怕不是都在0.2以上。
现在看来……
判断少了，说不定逻辑属性和专注属性都有0.3了。
他让彭罗斯参加这个课题，一开始的想法其实很简单：把彭罗斯留在燕大。
这是刘若传当时给他出的主意。
这一步是成功的。
因为彭罗斯那边已经和学校沟通好，下个学期会在燕大开几堂公开课，主题是p-进数上的解析数论。
光是这几堂课，就够燕大数院的研究生们抢破头了。
但现在看起来，彭罗斯教授留下来，不光能给燕大带来好处，还能带给这个课题带来好处。
他真的可以加速这个课题的推进。
李东抬起头，看向彭罗斯。
“教授。”
“很漂亮。”
他说这几个字的时候没有半分敷衍，是真心的。
彭罗斯愣了一下。
然后脸上不受控制地露出了一个大大的笑容。
就好像一个学生得到了导师的认可一样。
李东看着这位六十岁的老教授那副模样，心里有点复杂。
按理说，站在彭罗斯那个位置上的人，哪个不是目中无人？
普林斯顿解析数论的顶尖教授，如果他愿意，做个外籍院士都不为过。
“他认可的不是我。”
李东心里很清楚。
他认可的是站在李东身后的那个人。
是黎曼。
那位十九世纪最伟大的解析数论大师，用那本旧笔记本，在这两百年里征服了一代又一代解析数论学者。
彭罗斯这样的人，对黎曼的敬畏，是刻进骨头里的。
而李东在彭罗斯眼里，现在某种意义上就是黎曼在这个时代留下的一个“投影”。
这个认知让李东有一点点惭愧……
“彭罗斯教授。”
“这篇论文做完以后，署名我们按姓氏排吧。”
彭罗斯正在白板前准备继续往下写，闻言停住了笔。
“按姓氏排？”
李东点头。
“嗯。”
在纯数学领域，作者署名按姓氏字母序排列，是几十年以来形成的一个国际惯例。
之所以有这个规矩。
是因为数学这门学科和实验科学不一样。
在化学、生物、物理实验这些领域，一篇论文往往涉及几十个不同的工种。
有人提理论，有人做实验，有人跑仪器……
每个人在整个工作里贡献是可以量化的，所以用一作二作三作来区分贡献，是很自然的事。
但纯数学不是这样的。
纯数学的一篇合作论文，本质上就是几个人关在一间屋子里，对着同一个白板，一起把一座山给翻过去。
谁提了哪一步关键想法、谁在哪一个引理上卡了两天又跳出来、谁在最后把所有零散的论断拼成一个干净的框架……这些事情是根本没法用“一作二作”去量化的。
所以从二十世纪中期开始，数学界就默认了一条规矩。
合作论文主流惯例是按照姓氏字母序排列，不分贡献度大小，不代表主次。
不过最近这些年，情况也在慢慢发生变化。
越来越多的纯数学论文，尤其是那些偏向计算数学、应用数学、统计学甚至数据科学的交叉方向，开始出现按贡献度排序的做法。
原因也很现实。
一方面是这些交叉方向的工作量差异本来就很大，一个跑了半年数值实验的博士后和一个只是提了一嘴方向的合作者，让他们并列署名，博士后不一定能接受。
另一方面是评职称、评基金的时候，很多高校和机构的行政系统只认“一作”和“通讯”。
纯数学那一套“按姓氏字母序”的规矩，一旦遇到这些行政系统，就会被卡住。
所以在最近十几年，尤其是华夏和美利坚高校内部，已经有一部分课题组开始明确改用贡献度排序了。
彭罗斯听完李东这句话，脸上的表情愣了一下。
说实话，他是真的没想到李东会主动提这个事。
因为毕竟这个课题里最大的框架和最核心的工具都是李东的。
如果没有李东加入，这个课题根本就没办法启动。
而如果没有他彭罗斯加入，李东也还是能推下去的，只是可能速度慢一些。
在这种情况下，他彭罗斯原本以为李东会不好意思地暗示一下“署名的事我们再商量”，然后他主动退一步，把一作留给李东。
结果李东直接一句“按姓氏排”。
这就把所有的客套都省掉了。
“按姓氏排”这句话背后的潜台词是什么？
是“我们是平等的合作者”。
是“我把你当成一个和我并肩的人”。
彭罗斯沉默了两秒，然后重重地点了一下头。
“好。”
“就按姓氏排。”
他顿了一下，又补了一句。
“东，谢谢。”
这个“谢谢”说得很轻，但是很认真。
李东摆了摆头，笑着说道。
“教授，您很重要，我们需要您。”
然后他又和彭罗斯简单地沟通了一下这个思路接下来的推进方向。
让他继续在这条线上往前走，明天上午大家再碰一次头把细节对齐。
交代完以后，李东就收拾东西离开了研讨室。
第220章 带妹狂魔？
出了研讨室的门，李东脸上突然露出了一个笑容。
就算按姓氏排，我也排在你前面呀，哈哈。
虽然按姓氏排的规矩下，署名顺序不代表贡献度，但这种“我在前面”的视觉效果，本身就是一种很爽的东西。
李东笑到一半，突然僵住了。
不对。
还有老杨呢？
“……不是。”
“老杨，你为什么姓杨呀？”
李东最后只能安慰自己。
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